Главная Обратная связь Поможем написать вашу работу!

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Глава 2. УСТАНОВЛЕНИЕ РЕАЛЬНОГО



Законы Ньютона

Рассмотрим теперь более подробно механистическое мировоззрение, возникшее на основе трудов Галилея, Ньютона и их преемников. Мы опишем сильные сторо­ны этого мировоззрения, укажем те аспекты природы, которые ему удалось прояснить, не обойдем молчанием и присущие ему ограничения.

Со времен Галилея одной из центральных проблем физики было описание ускорения. Самым удивитель­ным было то, что изменение в состоянии движения те­ла допускало описание в простых математических тер­минах. Ныне это обстоятельство кажется почти триви­альным. Не следует, однако, забывать о том, что ки­тайская наука, добившаяся значительных успехов во многих областях, так и не смогла дать количественную формулировку законов движения. Галилей открыл, что если движение равномерно и прямолинейно, то необхо­димость в поиске причины такого состояния движения ничуть не больше, чем в поиске причины состояния по­коя. И равномерное прямолинейное движение и покой сохраняют устойчивость сколь угодно долго — до тех пор пока не происходит что-нибудь, нарушающее их. Следовательно, центральной проблемой является пере­ход от состояния покоя к движению и от движения — к состоянию покоя или, более общо, проблема измене­ния любых скоростей. Как происходят такие измене­ния? Формулировка законов движения Ньютона осно­вана на использовании двух конвергентных направле­ний развития: одного физического (законы движения планет Кеплера и законы свободного падения тел Га­лилея) и другого математического (создание диффе-


ренциального исчисления, или исчисления бесконечно малых).

Как определить непрерывно изменяющуюся ско­рость? Как описать мгновенные изменения различных величин: положения тела, скорости и ускорения? Как описать состояние движения тела в любой заданный момент? Чтобы ответить на эти вопросы, математики ввели понятие бесконечно малой величины. Любая бес­конечно малая величина есть результат некоторого предельного перехода. Обычно это приращение величи­ны между двумя последовательно выбранными момен­тами времени, когда длина разделяющего их временно­го интервала стремится к нулю. При таком подходе конечное изменение разбивается на бесконечный ряд бесконечно малых изменений.



В каждый момент времени состояние движущегося тела можно задать, указав его положение — вектор r, скорость v, характеризующую «мгновенную тенденцию» r изменению положения, и ускорение а, также харак­теризующее «мгновенную тенденцию» к изменению, но уже не положения, а скорости. Мгновенные скорости и ускорения — это пределы отношений двух бесконечно малых величин: приращения r (или v) за временной интервал Dt и самого временного интервала Dt, когда Dtстремится к нулю. Такие величины называются про­изводными по времени. Со времен Лейбница их приня­то обозначать соответственно как v=dr/dt и a=dv/dt. Ускорение, будучи «производной от производной», ста­новится второй производной:a=d2r/di2. Проблема, на­ходящаяся в центре внимания всей ньютоновской фи­зики, — вычисление этой второй производной, т. е. ускорения, испытываемого в любой заданный момент материальными точками, образующими некую систему. Движение каждой из точек за конечный интервал вре­мени может быть вычислено с помощью интегрирова­ния — суммирования бесконечно большого числа бес­конечно малых приращений скорости за этот интервал времени. В простейшем случае ускорение а постоянно (например, если тело падает свободно, то а равно ус­корению свободного падения g). В общем случае ус­корение изменяется со временем, и задача физика со­стоит в том, чтобы точно установить характер этого из­менения.



На языке Ньютона найти ускорение означает опре-


делить различные силы, действующие на точки рас­сматриваемой системы. Второй закон Ньютона (F=ma) утверждает, что сила, приложенная к любой материальной точке, пропорциональна производимому ею ускорению. В случае системы материальных точек задача несколько усложняется, так как силы, действую­щие на заданное тело, в каждый момент времени за­висят от относительных расстояний между телами сис­темы и поэтому изменяются со временем в результате ими же производимого движения.

Любая задача динамики представима в виде систе­мы дифференциальных уравнений. Мгновенное состоя­ние каждого из тел системы описывается как мгновен­ное состояние материальной точки и определяется за­данием его положения, скорости и ускорения, т. е. пер­выми и вторыми производными от вектора r, задающе­го положение тела. В каждый момент времени система сил, зависящая от расстояний между точками системы (т. е. от r), однозначно определяет ускорение каждой точки. Ускоренное движение точек приводит к измене­нию расстояний между ними и, следовательно, системы сил, действующих на них в следующий момент.

Если запись дифференциальных уравнений означа­ет постановку динамической задачи, то их интегрирова­ние соответствует решению этой задачи. Интегрирова­ние сводится к вычислению траекторий r(t), в которых содержится вся информация, существенная для дина­мики. Она дает полное описание динамической систе­мы.

В этом описании можно выделить два элемента: положения и скорости всех материальных точек в один момент времени (часто называемые начальными усло­виями) и уравнения движения, связывающие динами­ческие силы с ускорениями. Интегрирование уравне­ний движения развертывает начальное состояние в по­следовательность состояний, т. е. порождает семейство траекторий тел, образующих рассматриваемую систему.



Триумфом ньютоновской науки явилось открытие универсальности гравитации: одна и та же сила «все­мирного тяготения», или гравитации, определяет и дви­жение планет и комет в небе, и движение тел, падаю­щих на поверхность Земли. Из теории Ньютона следу­ет, что между любыми двумя материальными телами действует одна и та же сила взаимного притяжения.


Таким образом, ньютоновская динамика обладает двоякой универсальностью. Математическая формули­ровка закона всемирного тяготения, описывающая, ка­ким образом стремятся сблизиться любые две массы, не связана ни с каким масштабом явлений. Закон все­мирного тяготения одинаково применим к движению атомов, планет или звезд в галактиках.

Любое тело, каковы бы ни были его размеры, обла­дает массой и действует как источник ньютоновских сил тяготения.

Поскольку между любыми двумя массами возника­ют силы взаимного притяжения (на каждое из двух тел с массами т и т', находящихся на расстоянии r друг от друга, со стороны другого тела действует сила притяжения, равна kmm'/r2, где k— ньютоновская гра­витационная постоянная; k=6,67 Н×м2/кг2), то един­ственной истинно динамической системой является только Вселенная в целом. Любую локальную динами­ческую систему, например нашу планетную систему, можно определить лишь приближенно, пренебрегая си­лами, малыми в сравнении с теми, действие которых мы рассматриваем.

Следует подчеркнуть, что для произвольно выбран­ной динамической системы законы движения всегда представимы в виде F=та. Помимо гравитации, мо­гут быть и действительно были открыты другие силы, например силы взаимного притяжения и отталкивания электрических зарядов. Каждое такое открытие изме­няет эмпирическое содержание законов движения, но не затрагивает их формы. В мире динамики изменение отождествляется с ускорением (как положительным — в случае разгона, так и с отрицательным — в случае торможения). Интегрирование законов движения по­зволяет найти траектории, по которым движутся части­цы. Следовательно, законы изменения, или влияния времени на природу, должны быть как-то связаны с характеристиками траекторий.

К числу основных характеристик траекторий отно­сятся регулярность, детерминированность и обрати­мость. Мы уже знаем, что для вычисления любой тра­ектории, помимо известных законов движения, необхо­димо эмпирически задать одно мгновенное состояние системы. Общие законы движения позволяют вывести из заданного начального состояния бесконечную серию


состояний, проходимых системой со временем, подобно тому, как логика позволяет выводить заключения из исходных посылок. Замечательная особенность траек­торий динамической системы состоит в том, что, коль скоро силы известны, одного-единственного состояния оказывается достаточно для полного описания систе­мы — не только ее будущего, но и прошлого. Следова­тельно, в любой момент времени все задано. В динами­ке все состояния эквивалентны: каждое из них позволя­ет вычислить остальные состояния вместе с траектори­ей, проходящей через все состояния как в прошлом, так и в будущем.

«Все задано». Этот вывод классической динамики, как неоднократно подчеркивал Бергсон, характеризует описываемую динамикой реальность. Все задано, но вместе с тем и все возможно. Существо, способное уп­равлять динамической системой, может вычислить нужное ему начальное состояние так, чтобы система, будучи предоставленной самой себе, «спонтанно» пере­шла в любое заранее выбранное состояние в заданный момент времени. Общность законов динамики уравнове­шивается произволом в выборе начальных условий.

Обратимость динамической траектории в явном виде формулировали все основатели динамики. Напри­мер, когда Галилей или Гюйгенс описывали, к чему приводит эквивалентность причины и действия, посту­лированная ими как основа математизации движения, они прибегали к мысленным опытам, в частности к опыту с упругим отражением шарика от горизонталь­ной поверхности. В результате мгновенного обращения скорости в момент соударения такое тело вернулось бы в начальное положение. Динамика распространяет это свойство (обратимость) на все динамические измене­ния. Опыт с шариком — один из первых мысленных опытов в истории современной науки — иллюстрирует одно общее математическое свойство уравнения дина­мики: из структуры уравнений динамики следует, что если обратить скорости всех точек системы, то система «повернет вспять» — начнет эволюционировать назад во времени. Такая система прошла бы вновь через все состояния, в которых она побывала в прошлом. Дина­мика определяет как математически эквивалентные такие преобразования, как обращение времени t ® —t и обращение скорости v ® —v. Изменения, вызванные в


динамической системе одним преобразованием — обра­щением времени, могут быть компенсированы другим преобразованием — обращением скорости. Второе пре­образование позволяет в точности восстановить началь­ное состояние системы.

Выяснилось, однако, что с присущим динамике свойством обратимости связана определенная труд­ность, все значение которой было в должной мере осознано лишь после создания квантовой механики: воздействие и измерение принципиально необратимы. Таким образом, активная наука, по определению, ле­жит за пределами идеализированного обратимого мира, который она описывает. С более общей точки зрения обратимость можно рассматривать как своего рода символ «странности» мира, описываемого динамикой. Всякий знает, какие нелепости возникают на экране, если пустить киноленту от конца к началу: сгоревшая дотла спичка вспыхивает ярким огнем и, пылая, пре­вращается в полномерную спичку с нетронутой серной головкой, осколки разбитой вдребезги чернильницы са­ми собой собираются в целую чернильницу, внутрь ко­торой чудесным образом втягивается лужица пролитых было чернил, толстые ветви на дереве на глазах утон­чаются, превращаясь в тоненькие молодые побеги. В мире классической динамики все эти события счита­ются столь же вероятными, как и события, отвечающие нормальному ходу явлений.

Мы так привыкли к законам классической динами­ки, которые преподаются нам едва ли не с младших классов средней школы, что зачастую плохо сознаем всю смелость лежащих в их основе допущений. Мир, в котором все траектории обратимы, — поистине стран­ный мир.Не менее поразительно и другое допущение, а именно допущение полной независимости начальных условий от законов движения. Камень действительно можно взять и бросить с любой начальной скоростью в пределах физической силы бросающего, но как быть с такой сложной системой, как газ, состоящий из ог­ромного числа частиц? Ясно, что в случае газа мы уже не можем налагать произвольные начальные условия. Они должны быть исходом эволюции самой динамичес­кой системы. Это — весьма важное обстоятельство, и к его обсуждению мы еще вернемся в третьей части на­шей книги. Но каковы бы ни были ограничения, су-


живающие применимость классической динамики к ре­альному миру, мы и сегодня, через три столетия после ее создания, можем лишь восхищаться логической по­следовательностью и мощью методов, разработанных творцами классической динамики.

Движение и изменение

Аристотель сделал время мерой изменения. При этом он полностью сознавал качественное многообразие изменений, происходящих в природе. В динамике все внимание сосредоточено на изучении лишь одного типа изменения, одного процесса — движения. Качественное разнообразие происходящих в природе изменений ди­намика сводит к изучению относительного перемещения материальных тел. Время в динамике играет роль па­раметра, позволяющего описывать эти относительные перемещения. Тем самым в мире классической динами­ки пространство и время нераздельно связаны между собой (см. также гл. 9).

Изменение, рассматриваемое в динамике, интересно сравнить с концепцией изменения, принятой у атомистов, сторонников корпускулярной теории, пользовав­шейся необычайной популярностью во времена, когда Ньютон размышлял над своими законами. По-видимо­му, не только Декарт, Гассенди и Д'Аламбер, но и сам Ньютон усматривали в соударениях твердых частиц — корпускул, первопричину и скорее всего единственный источник изменения движения1. Тем не менее динами­ческое описание в корне отлично от корпускулярного. Действительно, непрерывный характер ускорения, опи­сываемого уравнениями динамики, разительно контрас­тирует с дискретными мгновенными соударениями твер­дых корпускул. Еще Ньютон заметил, что в отличие от динамики каждое столкновение твердых корпускул со­провождается необратимой убылью движения. Обрати­мо, т. е. согласуется с законами динамики, только уп­ругое столкновение, при котором сохраняется импульс, или количество движения. Но приложимо ли столь сложное понятие, как упругость, к атомам, которые, по предположению, являются мельчайшими структур­ными элементами природы?

С другой стороны, на менее техническом уровне законы динамики противоречат случайности, обычно


приписываемой атомным столкновениям. Еще древние философы отмечали, что любой происходящий в природе процесс допускает множество различных интерпретаций как результат движения и столкновения атомов. Одна­ко основная проблема для атомистов заключалась не в этом: их главной целью было дать описание мира без божества и законов, в котором человек свободен и мо­жет не ожидать ни кары, ни воздаяния ни от божест­венного, ни от естественного порядка. Но классическая наука была наукой инженеров и астрономов, наукой активного действия и предсказания. Чисто умозритель­ные построения, основанные на гипотетических атомах, не могли удовлетворять потребности классической нау­ки, в то время как законы Ньютона давали надежную основу для предсказания и активного действия. С при­нятием законов Ньютона природа становится законо­послушной, покорной и предсказуемой вместо того, что­бы быть хаотичной, нерегулярной и непредсказуемой. Но какова же связь между смертным, нестабильным миром, в котором атомы непрестанно сталкиваются и разлетаются вновь, и незыблемым миром динамики, в котором властвуют законы Ньютона, — единственная математическая формула, соответствующая вечной исти­не, открывающейся навстречу тавтологическому буду­щему? В XX в. мы вновь становимся свидетелями столкновения между закономерностью и случайными явлениями, конфликта, мучившего, как показал Койре, еще Декарта2. С тех пор как в конце XIX в. — в свя­зи с появлением кинетической теории газов — атомный хаос вновь вошел в физику, проблема взаимосвязи ди­намического закона и статистического описания стала одной из центральных в физике. Решение ее — один из ключевых элементов происходящего ныне «обновле­ния» динамики (см. часть III настоящей книги).

В XVIII в. противоречие между динамическим за­коном и статистическим описанием воспринималось как зашедшее в тупик развитие науки, и это отчасти объяс­няет тот скептицизм, с которым некоторые физики XVIII в. относились к значимости предложенного Нью­тоном динамического описания. Мы уже упоминали о том, что столкновения могут сопровождаться необрати­мой убылью движения. По мнению некоторых физиков XVIIIв., в подобных неидеальных случаях «энергия» не сохраняется, а происходит ее необратимая диссипа-


ция (см. разд. 3, гл. 4). Это объясняет, почему атомис-ты — сторонники корпускулярной теории — не могли не видеть в динамике Ньютона идеализацию, обладаю­щую ограниченной ценностью. Физики и математики континентальной Европы, в том числе Д'Аламбер, Клеро и Лагранж, долгое время сопротивлялись обольсти­тельным чарам ньютонианства.

Куда же восходят корни ньютоновской концепции изменения? Ньютоновская концепция при вниматель­ном рассмотрении оказывается синтезом3 теории иде­альных машин, в которой передача движения осуществ­ляется без соударения или трения частей, находящихся в контакте, и науки о небесных телах, взаимодействую­щих на расстоянии. Как уже говорилось, ньютоновская концепция изменения является антитезой концепции атомизма, основанной на понятии случайных столкно­вений. Оправдывает ли это взгляды тех, кто считает, что ньютоновская динамика является разрывом в исто­рии мышления, революционным новшеством? Ведь именно это утверждают историки-позитивисты, когда описывают, как Ньютон избежал колдовских чар на­перед заданных понятий и нашел в себе достаточно смелости для того, чтобы из результатов математичес­кого исследования движения планет и свободно падаю­щих тел вывести заключение о существовании универ­сальной силы тяготения. Мы знаем и противоположное: рационалисты XVIII в. всячески подчеркивали внешнее сходство между «математическими» силами Ньютона и традиционными оккультными качествами. К счастью, эти критики не знали необычной истории, стоявшей за ньютоновскими силами! Дело в том, что за осторожным высказыванием Ньютона «Я не измышляю гипотез» относительно природы сил скрывалась страсть алхими­ка4. Теперь мы знаем, что наряду со своими математи­ческими исследованиями Ньютон на протяжении трид­цати лет изучал труды алхимиков древности и прово­дил сложнейшие лабораторные эксперименты в надеж­де, что ему удастся раскрыть тайну «философского кам­ня» и синтезировать золото.

Некоторые из современных историков науки пошли еще дальше и утверждают, что ньютоновский синтез Земли и неба был в больший мере достижением хими­ка, чем астронома. Ньютоновское всемирное тяготение «анимировало» материю и в более строгом смысле


превращало всю деятельность природы в наследницу тех самых сил, которые химик Ньютон наблюдал и ис­пользовал в своей лаборатории, — сил химического «сродства», способствующих или препятствующих обра­зованию каждой новой комбинации материи5. Решаю­щая роль, сыгранная орбитами небесных тел, сохраня­ет свое значение. Однако в самом начале своих занятий астрономией (около 1679 г.) Ньютон, по-видимому, ожидал найти новые силы тяготения только на небе­сах — силы, подобные химическим силам и, быть мо­жет, легче поддающиеся исследованию математически­ми методами. Шесть лет спустя математические иссле­дования .привели Ньютона к неожиданному выводу: силы, действующие между планетами, и силы, ускоряю­щие свободно падающие тела, не только подобны, но и тождественны. Тяготение не специфично для каждой планеты в отдельности, оно одно и то же для Луны, обращающейся вокруг Земли, для всех планет и даже для комет, пролетающих через солнечную систему. Ньютон поставил перед собой задачу открыть в небе силы, подобные химическим силам: специфические сродства, различные для различных соединений, наде­ляющие каждое химическое соединение качественно дифференцированной способностью вступать в реакции. Но в результате своих исследований он обнаружил уни­версальный закон, применимый, как подчеркивал сам Ньютон, ко всем явлениям природы — химическим, ме­ханическим или небесным.

Таким образом, ньютоновский синтез с полным ос­нованием можно считать сюрпризом. Именно в память о столь неожиданном, поразительном открытии научный мир видит в имени Ньютона символ современной нау­ки. Нельзя не удивляться тому, что для раскрытия ос­новного кода природы потребовался единичный твор­ческий акт.

В течение долгого времени эта неожиданная «разго­ворчивость» природы, этот триумф английского Моисея были источником интеллектуального конфуза для кон­тинентальных рационалистов. Свершение Ньютона они считали чисто эмпирическим открытием, которое с та­ким же успехом могло быть эмпирически опровергнуто. В 1747 г. Эйлер, Клеро и Д'Аламбер, несомненно при­надлежавшие к числу величайших ученых своего време­ни, пришли к одному и тому же заключению: Ньютон


совершил ошибку. Для описания движения Луны ма­тематическое выражение для величины силы притяже­ния должно иметь более сложный вид, чем у Ньютона, и состоять из двух слагаемых. На протяжении двух последующих лет они пребывали в убеждении, что природа доказала ошибочность выводов Ньютона, и эта уверенность вдохновила их. Далекие от мысли ви­деть в открытии Ньютона синоним физической науки, физики не без удовольствия помышляли о том, чтобы предать забвению закон всемирного тяготения и вместе с ним вывод об универсальности гравитации. Д'Алам­бер не видел ничего зазорного в том, чтобы во всеус­лышание заявить о необходимости поиска новых дан­ных против Ньютона, которые позволили бы нанести тому «le coup de pied de l'ane6*».

Лишь один человек во Франции нашел в себе муже­ство возвысить голос против столь уничижительного приговора. В 1748 г. Бюффон написал следующие стро­ки:

«Физический закон есть закон лишь в силу того, что его легко измерить и что шкала, которую он собой представляет, не только всегда одна и та же, но и един­ственная в своем роде... Месье Клеро выдвинул возра­жение против системы Ньютона, но это в лучшем слу­чае возражение, и оно не должно и не может быть принципом. Необходимо попытаться преодолеть его, а не превращать в теорию, все следствия из которой опи­раются исключительно на вычисления, ибо, как я уже говорил, с помощью вычислений можно представить что угодно и не достичь ничего. Считая допустимым допол­нять физический закон, каковым является закон все­мирного тяготения, одним или несколькими членами, мы лишь добавляем произвол вместо того, чтобы опи­сывать реальность»7.

Позднее Бюффон провозгласил тезис, который, хотя и на короткое время, стал программой исследований для всей химии:

«Законы сродства, следуя которым составные части различных веществ разъединяются для того, чтобы, соединившись вновь в иных сочетаниях, образовать од­нородные вещества, такие же, как и общий закон, ко­торому подчиняется взаимодействие между всеми пе-

* Удар ноги осла (франц.). — Прим. перев.


бесными телами: все они действуют друг па друга оди­наковым образом, в одинаковой зависимости от масс и расстояния — шарик из воды, песка или металла дей­ствует на другой шарик так же, как земной шар дейст­вует на Луну; и если законы сродства ранее считались отличными от законов тяготения, то лишь потому, что они не были полностью поняты, не были до конца по­стигнуты, лишь потому, что проблема не рассматрива­лась в полном объеме. В случае небесных тел конфигу­рация либо сказывается слабо, либо вообще не сказы­вается из-за огромных расстояний, но становится не­обычайно важной, когда расстояния очень малы или обращаются в нуль... Наши внуки смогут с помощью вычислений добиться успеха в этой новой области зна­ния [т. е. вывести закон взаимодействия между элемен­тарными телами из их конфигураций]»8.

История подтвердила правоту натуралиста, для ко­торого сила была не математическим артефактом, а самой сущностью нового естествознания. Последующее развитие событий вынудило физиков признать свою ошибку. Пятьдесят лет спустя Лаплас уже смог создать свое «Изложение системы мира». Закон всемирного тя­готения успешно выдержал все проверки: многочислен­ные случаи кажущегося нарушения этого закона пре­вратились в блестящие подтверждения его правильнос­ти. В то же время французские химики под влиянием Бюффона заново открыли странную аналогию между физическим притяжением и химическим сродством9. Несмотря на едкий сарказм Д'Аламбера, Кондильяка и Кондорсе, чей несгибаемый рационализм был совершен­но несовместим с темными и бессодержательными «аналогиями», они прошли по пути, проложенному Ньютоном, в обратном направлении — от звезд к веще­ству.

К началу XIX в. ньютоновская программа (сведение всех физико-химических явлений к действию сил — к гравитационному притяжению добавилась отталкиваю­щая сила тепла, заставляющая тела расширяться при нагревании и способствующая растворению, а также электрическая и магнитная силы) стала официальной программой лапласовской школы, занимавшей домини­рующее положение в научном мире в эпоху, когда в Европе господствовал Наполеон10.

Начало XIX в. стало свидетелем расцвета французс-


ких высших ecoles (школ) и реорганизации универси­тетов. Это было время, когда ученые становились пре­подавателями и профессиональными исследователями и брали на себя задачу воспитания своих преемников11. Это было время первых попыток представить синтез знания в удобообозримой форме, для того чтобы изло­жить его в учебниках и научно-популярных изданиях. Наука перестала быть предметом обсуждения только в великосветских салонах, ее преподавали и популяри­зировали12. Относительно пауки было достигнуто про­фессиональное единство мнений, она была освящена авторитетом университетских кафедр. Ученые сошлись во мнениях прежде всего по поводу ньютоновской сис­темы: во Франции уверенность Бюффона в правильнос­ти ньютоновского подхода наконец возобладала над рациональным скептицизмом века Просвещения.

Велеречивость следующих строк, написанных через сто лет после ньютоновского апофеоза в Европе сыном Ампера, эхом вторит эпитафии А. Поупа:

Провозгласив пришествие мессии от науки,

Кеплер разогнал тучи, скрывавшие небосвод.

И Слово стало человеком, Слово прозрения Бога,

Коего почитал Платон, и нарекли человека Ньютоном.

Он пришел и открыл высший закон,

Вечный, универсальный, единственный и неповторимый, как сам Бог,

И смолкли миры, и он изрек: «ТЯГОТЕНИЕ»,

И это слово было самим словом творения13.

Последовавший затем короткий, но оставивший не­изгладимый след период был периодом торжества нау­ки. Она удостоилась признания и почестей со стороны могущественных держав, была провозглашена облада­тельницей непротиворечивой концепции мироздания. Почитаемый Лапласом Ньютон стал всеобщим симво­лом золотого века. То был счастливый момент, когда ученые были и в собственных глазах, и в глазах дру­гих людей пионерами прогресса, чью деятельность под­держивало и поощряло все общество.

Уместно спросить: каково значение ньютоновского синтеза в наши дни, после создания теории поля, тео­рии относительности и квантовой механики? Это — сложная проблема, и мы к ней еще вернемся. Теперь нам хорошо известно, что природа отнюдь не «комфор­табельна и самосогласованна», как полагали прежде. На микроскопическом уровне законы классической ме-


ханики уступили место законам квантовой механики. Аналогичным образом на уровне Вселенной на смену ньютоновской физике пришла релятивистская физика. Тем не менее классическая физика и поныне остается своего рода естественной точкой отсчета. Кроме того, в том смысле, в каком мы определили ее, т. е. как описание детерминированных, обратимых, статичных траекторий, ньютоновская динамика и поныне образует центральное ядро всей физики.

Разумеется, со времен Ньютона, формулировка классической динамики претерпела значительные изме­нения. Эти изменения явились результатом работы ряда величайших математиков и физиков, таких, как Гамильтон и Пуанкаре. В истории классической динамики кратко можно выделить два периода. Первым был период прояснения и обобщения. Во второй период даже в тех областях, где (в отличие от квантовой ме­ханики и теории относительности) классическая меха­ника в целом по-прежнему остается верной, ее основные понятия подверглись критическому пересмотру. В тот момент, когда пишется эта книга — в конце XX в., — мы все еще находимся во втором периоде. Обратимся теперь к общему языку динамики, созданному трудами ученых XIX в. (в гл. 9 мы кратко опишем возрождение классической динамики в наше время).

Язык динамики

Ныне мы располагаем всем необходимым для того, чтобы сформулировать классическую динамику ком­пактно и изящно. Как мы увидим из дальнейшего, все свойства динамической системы могут быть выражены с помощью одной функции, известной под названием функций Гамильтона, или гамильтониана. Языку дина­мики свойственны непротиворечивость и полнота. Он позволяет однозначно сформулировать любую правиль­но поставленную («законную») задачу динамики. Неуди­вительно, что начиная с XVIII в. структура динамики вызывала и продолжает вызывать восхищение и поны­не поражает воображение.

В динамике одну и ту же систему можно рассмат­ривать с различных точек зрения. В классической ди­намике все эти точки зрения эквивалентны: от любой


из них к любой другой можно перейти с помощью пре­образования (замены переменных). Можно говорить о различных эквивалентных представлениях, в которых выполняются законы динамики. Различные эквивалент­ные представления образуют общий язык динамики. Этот язык позволяет выразить в явном виде статичес­кий характер, придаваемый классической динамикой описываемым ею системам: для многих классических систем время не более чем акциденция, поскольку их описание может быть сведено к описанию невзаимо­действующих механических систем. Для того чтобы мы могли ввести эти понятия наиболее просто, начнем с закона сохранения энергии.

В идеальном мире динамики, не знающем ни тре­ния, ни соударений, коэффициент полезного действия машин равен единице; динамическая система, которой является машина, лишь передает «целиком, без остат­ка» все сообщаемое ей движение. Машина, получаю­щая некоторый запас потенциальной энергии (напри­мер, в виде сжатой пружины, поднятого груза или сжа­того воздуха), может производить движение, соответст­вующее «равному» количеству кинетической энергии, а именно тому, которое потребовалось бы для восполне­ния запаса потенциальной энергии, израсходованного на производство движения. В простейшем случае един­ственная сила, которую приходится рассматривать, — это сила тяжести (с этим случаем мы встречаемся при анализе работы всех простых машин: блоков, рычагов, воротов и т. д.). Нетрудно вывести (для этого случая) общее отношение эквивалентности причины и действия. Высота h, которую проходит при падении тело, пол­ностью определяет скорость, приобретаемую телом к концу падения. Если тело с массой m падает верти­кально, соскальзывает по наклонной плоскости или съезжает с горки, то приобретаемая телом скорость v и кинетическая энергия тv2/2 зависят только от вели­чины h, на которую понизился уровень тела (v=Ö/2gh), и позволяют телу вернуться на первоначальную высоту. Работа против силы тяжести, совершаемая при движе­нии вверх, восполняет потенциальную энергию на вели­чину mgh, т. е. на столько, сколько потеряла система при падении. Другим примером может служить маят­ник, у которого кинетическая и потенциальная энергия непрерывно преобразуются одна в другую.


Разумеется, если вместо тела, падающего на Землю, рассматривать какую-нибудь систему взаимодействую­щих тел, то ситуация будет не столь прозрачной. Тем не менее в любой момент времени полное изменение кинетической энергии вполне компенсирует изменение потенциальной энергии (связанное с изменением рас­стояний между точками системы). Следовательно, в любой изолированной системе энергия, как и в случае свободного падения, сохраняется.

Таким образом, потенциальная энергия (или потен­циал, обычно обозначаемый через V), зависящая от относительного положения частиц, является обобщени­ем величины, позволявшей строителям машин измерять движение, которое могла бы производить машина в результате изменения ее пространственной конфигура­ции (например, изменение высоты массы m — одной из частей машин — увеличивает потенциальную энер­гию на mgh). Кроме того, потенциальная энергия по­зволяет вычислять систему сил, приложенных в каждый момент времени к различным точкам описываемой сис­темы: в каждой точке производная от потенциала по пространственной координате q служит мерой силы, приложенной в данной точке в направлении этой коор­динаты. Таким образом, законы движения Ньютона можно сформулировать, используя в качестве основной величины потенциальную энергию вместо силы: изме­нение скорости (или импульса р — произведения массы и скорости) материальной точки измеряется производ­ной от потенциала по координате q точки.

В XIX в. эта формулировка второго закона Ньюто­на была обобщена с помощью введения новой функ­ции — гамильтониана Н. Функция Гамильтона есть не что иное, как полная энергия системы, т. е. сумма ее кинетической и потенциальной энергии. Но полная энер­гия представлена как функция не координат и скорос­тей, обозначаемых, по традиции, соответственно q и dq/dt, а так называемых канонических переменных — координат и импульсов, которые принято обозначать q и р. В простейших случаях, таких, как свободная частица, между скоростью и импульсом существует яв­ное соотношение (p=mdq/dt), но в общем случае ско­рость и импульс связаны более сложной зависимостью.

Одна функция (гамильтониан) Н(р, q) полностью описывает динамику системы. Вид функции Н несет в


себе все наше эмпирическое знание системы. Зная га­мильтониан, мы можем (по крайней мере в принципе) решить все возможные задачи. Например, изменения координаты и импульса во времени равны просто про­изводным от Н по р и q.Гамильтонова формулировка динамики — одно из величайших достижений в истории науки. Впоследствии сфера действия гамильтонова формализма расширилась, охватив теорию электричест­ва и магнетизма. Используется он и в квантовой меха­нике, но, как мы увидим в дальнейшем, гамильтониан Н при этом приходится понимать в обобщенном смыс­ле: в квантовой механике гамильтониан перестает быть обычной функцией координат и импульсов и становится величиной нового типа — оператором. (К этому вопро­су мы еще вернемся в гл. 7.) Не будет преувеличением сказать, что гамильтоново описание динамических сис­тем и поныне имеет первостепенное значение. Уравне­ния, задающие временные изменения координат и им­пульсов через производные от гамильтониана, называ­ются каноническими уравнениями. В них содержатся общие свойства всех динамических изменений. Гамильтонов формализм представляет собой несомненный три­умф математизации природы. Любое динамическое из­менение, к которому применима классическая динами­ка, может быть сведено к простым математическим уравнениям — каноническим уравнениям Гамильтона.

Используя эти уравнения, мы можем проверить пра­вильность заключений относительно общих свойств динамических систем, выведенных в классической ди­намике. Канонические уравнения обратимы: обраще­ние времени математически эквивалентно обращению скорости. Канонические уравнения консервативны: гамильтониан, выражающий полную энергию системы в канонических переменных (координатах и импуль­сах), сохраняется при изменениях координат и им­пульсов во времени.

Мы уже упоминали о том, что существует множест­во различных представлений одной и той же динами­ческой системы (или множество различных точек зре­ния на одну и ту же динамическую систему), в каждом из которых уравнения движения сохраняют гамильтонову форму. Эти представления соответствуют различным выборам координат и импульсов. Одна из основных проблем динамики заключается в том, чтобы указать


наиболее разумный выбор канонических переменных р и q, при котором описание динамики становится осо­бенно простым. Например, можно было бы попытаться найти канонические переменные, в которых гамильто­ниан сводится только к кинетической энергии и зависит лишь от импульсов (а не от координат). Замечательно, что в этом случае импульсы становятся интегралами движения, т. е. сохраняются во времени. Действительно, как мы уже говорили, изменение импульсов во вре­мени в силу канонических уравнений зависит от про­изводной гамильтониана по координатам. Если эта производная обращается в нуль, то импульсы стано­вятся интегралами движения. С аналогичной ситуаци­ей мы сталкиваемся при рассмотрении системы «сво­бодная частица». Для того чтобы перейти к этой систе­ме, необходимо с помощью подходящего преобразова­ния «исключить» взаимодействие. Условимся называть динамические системы, для которых такой переход воз­можен, интегрируемыми системами. Таким образом, любую интегрируемую систему можно представить в виде совокупности подсистем. Каждая из таких подсис­тем изменяется в полной изоляции от других, независи­мо от них, совершая в процессе своей эволюции вечное и неизменное движение, которое Аристотель приписывал небесным телам.

Мы уже упоминали о том, что в динамике «все за­дано». В случае гамильтоновой динамики это означает,


что с самого первого мгновения значения различных инвариантов движения заданы. Ничего нового не может ни «случиться», ни «произойти». Так в гамильтоновой динамике мы сталкиваемся с одним из тех драматичес­ких моментов в истории науки, когда описание приро­ды сводится почти к статической картине. Действитель­но, при разумной замене переменных мы можем добить­ся, чтобы все взаимодействия исчезли. Долгое время считалось, что интегрируемые системы, сводимые к сво­бодным частицам, являются прототипами всех динами­ческих систем. Поколения физиков и математиков не покладая рук трудились над тем, чтобы найти для каждого типа динамических систем «правильные» пере­менные, которые позволили бы исключить взаимодейст­вия. Одним из наиболее изученных примеров может служить задача трех тел, которую с полным основани­ем можно назвать наиболее важной задачей в истории динамики. Одним из частных случаев задачи трех тел является движение Луны, испытывающей притяжение как со стороны Земли, так и со стороны Солнца. Были предприняты бесчисленные попытки свести эту систему к интегрируемой, но в конце XIX в. Брунс и Пуанкаре доказали, что это невозможно. Их результат был пол­ной неожиданностью для современников и, по существу, возвестил о наступлении бесповоротного конца всех простых экстраполяций динамики на основе интегри­руемых систем. Открытие Брунса и Пуанкаре показа­ло, что динамические системы не изоморфны. Простые интегрируемые системы допускают разложение на не­взаимодействующие подсистемы, но в общем случае исключить взаимодействия невозможно. Хотя в то вре­мя значение открытия Брунса и Пуанкаре не было оце­нено по достоинству, оно означало отказ от незыблемо­го убеждения в однородности динамического мира, в его сводимости к интегрируемым системам. Природа как эволюционирующая система с многообразно взаи­модействующими подсистемами упорно сопротивлялась попыткам сведения ее к универсальной схеме, не со­держащей к тому же времени.

Это положение подтверждали и другие факты. Мы уже упоминали о том, что траектории динамической системы соответствуют детерминистическим законам: коль скоро начальное состояние задано, динамические законы движения позволяют вычислить траекторию


для любого момента времени в будущем и в прошлом. Однако в некоторых особых точках траектория может становиться внутренне неопределенной. Например, жесткий маятник может совершать движения двух ка­чественно различных типов: либо колебаться, либо вра­щаться вокруг точки подвеса. Если начальный толчок достаточно силен для того, чтобы привести маятник в вертикальное положение с нулевой скоростью, то на­правление, в котором он упадет, и, следовательно, ха­рактер движения не определенны. Достаточно сообщить маятнику бесконечно малое возмущение, чтобы он на­чал вращаться или совершать колебания вокруг точки подвеса. (Подробно проблема неустойчивости движе­ния, с которой мы здесь сталкиваемся, будет рассмот­рена в гл. 9.)

Интересно, что еще Максвелл придавал особым точкам большое значение. Описывая взрыв ружейного пороха, он замечает:

«Во всех этих случаях имеется одно общее обстоя­тельство: система обладает некоторым количеством по­тенциальной энергии, способным трансформироваться в движение, но не трансформирующимся до тех пор, по­ка система не достигнет определенной конфигурации, для перехода в которую требуется совершить работу, в одних случаях бесконечно малую, но, вообще говоря, не находящуюся в определенной пропорции к энергии, выделяемой вследствие перехода. Примерами могут служить скала, отделившаяся от основания в резуль­тате выветривания и балансирующая на выступе гор­ного склона, небольшая искра, поджигающая огромный лес, слово, ввергающее мир в пучину войны, крупица вещества, лишающая человека воли, крохотная спора, заражающая посевы картофеля, геммула*, превращаю­щая нас в философов или идиотов. У каждого сущест­вования выше определенного ранга имеются свои осо­бые точки; чем выше ранг, тем их больше. В этих точ­ках воздействия, физическая величина которых слиш­ком мала для того, чтобы существо конечных размеров принимало их во внимание, могут приводить к необы­чайно важным последствиям. Всеми великими резуль­татами человеческой деятельности мы обязаны искус-

* Гипотетическая наследственная частица. — Прим. перев.


ному использованию таких особых состояний, когда та­кая возможность предоставлялась»14.

Идеи Максвелла не получили дальнейшего развития из-за отсутствия подходящих математических методов для идентификации систем с особыми точками и отсут­ствия химических и биологических знаний, позволяю­щих, как мы увидим из дальнейшего, более глубоко проникнуть в понимание той весьма важной роли, ко­торую играют особые точки.

Как бы то ни было, со времен монад Лейбница (см. заключительную часть разд. 4) и поныне (достаточно упомянуть хотя бы стационарные состояния электронов в модели Бора, см. гл. 7) интегрируемые системы слу­жили великолепной моделью динамических систем, и физики пытались распространить их свойства, т. е. свойства весьма специального класса гамильтоновых уравнений, на все процессы, протекающие в природе. Такое стремление вполне понятно. Вплоть до недавнего времени интегрируемые системы были единственным основательно изученным классом динамических систем. Не следует упускать из виду и притягательную силу которой обладает в наших глазах любая замкнутая система, позволяющая ставить все имеющие смысл задачи. Динамика является адекватным языком. Буду­чи полной, она, по определению, коэкстенсивна тому миру, который она описывает. Предполагается, что все задачи, простые и сложные, напоминают одна дру­гую, поскольку любую из них всегда можно представить в общем виде. Трудно поэтому устоять перед искуше­нием и не прийти к выводу о том, что все задачи име­ют много общего с точки зрения их решений и что в результате более или менее сложной процедуры инте­грирования не может появиться ничего качественно но­вого. Ныне, мы знаем, что такое представление о внут­ренней однородности динамических систем не соответ­ствует действительности. Кроме того, механический мир был приемлем, покуда все наблюдаемые так или иначе были связаны с движением. Теперь мы столкну­лись с другой ситуацией. Например, нестабильные час­тицы обладают энергией, которую можно связать с движением, но они же обладают и временем жизни, а это наблюдаемая совершенно другого типа, более тес­но связанная (как будет показано в гл. 4 и 5) с необ­ратимыми процессами. Необходимость введения в тео-


ретические науки новых наблюдаемых была и поныне остается одной из движущих сил, вынуждающих нас выходить за рамки механистического мировоззрения.

 

Демон Лапласа

Экстраполяция динамического описания, которое мы достаточно подробно обсудили выше, имеет наглядный образ — демон, вымышленный Лапласом и обладающий способностью, восприняв в любой данный момент вре­мени положение и скорость каждой частицы во Вселен­ной, прозревать ее эволюцию как в будущем, так и в прошлом. Разумеется, никто никогда и не помышлял о том, чтобы физик мог пользоваться всей полнотой зна­ния, которой располагал демон Лапласа. Самому Лап­ласу это вымышленное существо понадобилось лишь для того, чтобы наглядно продемонстрировать степень нашей неосведомленности и необходимость в статисти­ческом описании некоторых процессов. Проблематика демона Лапласа связана не с вопросом о том, возмож­но ли детерминистическое предсказание хода событий в действительности, а в том, возможно ли оно de jure. Именно такая возможность заключена в механистичес­ком описании с его характерным дуализмом, основан­ным на динамическом законе и начальных условиях. То, что развитием динамической системы управляет детер­министический закон (хотя на практике наше незнание начальных состояний исключает всякую возможность детерминистических предсказаний), позволяет «отли­чать» объективную истину о системе, какой она пред­ставлялась бы демону Лапласа, от эмпирических огра­ничений, вызванных нашим незнанием. В контексте классической динамики детерминистическое описание может быть недостижимым на практике, тем не менее оно остается пределом, к которому должна сходиться последовательность все более точных описаний.

Именно непротиворечивость дуализма между дина­мическим законом и начальными условиями поставлена под сомнение возрождением классической механики, о котором мы расскажем в гл. 9. Как показали исследо­вания, движение может стать столь сложным, а траек­тории столь причудливыми, что никакое сколь угодно точное наблюдение не позволит точно задать начальные условия. Именно в этом — уязвимое звено дуализма, на котором зиждилась классическая механика. Мы мо-


жем предсказывать лишь поведение пучка траектории в среднем.

Современная наука родилась на обломках анимис­тического союза с природой. В аристотелевском мире человек занимает место и живого, и познающего суще­ства. Аристотелевский мир сотворен по человеческой мерке. Первый экспериментальный диалог между че­ловеком и природой получил свое социальное и фило­софское обоснование частично в рамках другого союза, на этот раз с рациональным богом христианства. В той мере, в какой динамика стала и по-прежнему остается моделью науки, некоторые последствия этой историчес­ки сложившейся ситуации сохраняются и поныне.

Наука все еще выступает с претензией на ниспо­сланное свыше в пророческом откровении описание ми­роздания, созерцаемого с некоей божественной или демонической точки зрения. Это — наука Ньютона, но­вого Моисея, которому была явлена истина мира. Та­кая наука, постигающая по наитию тайны мироздания, выглядит чуждой какому-либо социальному и истори­ческому контексту, который позволил бы идентифици­ровать ее как результат деятельности человеческого об­щества. Божественное откровение такого рода просле­живается на протяжении всей истории физики. Оно неизменно сопутствует любой концептуальной инновации во всех тех случаях, когда физика, казалось, почти до­стигла желаемой унификации и была готова набросить на себя благонамеренную маску позитивизма. И всякий раз физики повторяли то, что так четко сформулировал сын Ампера: это слово (будь то всемирное тяготение, энергия, теория поля или элементарные частицы) есть Слово творения. Во все времена (во времена Лапласа, в конце XIX в. и даже ныне) физики заявляли, что их наука — законченная книга или книга, близкая к за­вершению. Всегда у природы оставался лишь послед­ний, стойко обороняющийся оплот, с падением которо­го она должна была стать беззащитной, капитулиро­вать и пасть ниц перед нашим знанием. Сами того не ведая, физики повторяли древние ритуальные заклина­ния. Они возвещали о пришествии нового Моисея и о наступлении в науке нового мессианского периода.

Можно было бы возражать против пророчеств, не­сколько наивного энтузиазма. Несомненно одно: диа­лог с природой неизменно происходил и происходит в


одном и том же русле наряду с поиском нового теоре­тического языка, новых вопросов и новых ответов. Но мы не приемлем жесткого разграничения между тем, что реально делает ученый, и тем, как он судит о сво­ей работе, интерпретирует и ориентирует ее. Принять подобное разграничение означало бы низвести науку до внеисторического накопления результатов и полностью игнорировать то, к чему стремятся ученые, — столь вожделенному для них идеалу знания, причины, по ко­торым они время от времени конфликтуют или утрачи­вают способность к общению между собой15.

Но это еще не все. Эйнштейн сформулировал, в чем состоит загадка, порожденная мифом о современной науке. Самое большое чудо, утверждал Эйнштейн, единственное, чему следует удивляться, заключается в том, что наука вообще существует, что мы обнаружи­ваем конвергенцию природы и человеческого разума. Аналогичным образом, когда в конце XIX в. Дюбуа-Реймон превратил демона Лапласа в воплощение ло­гики современной науки, он произнес: «Ignoramus etignorabimus!»* Иными словами, мы навсегда останем­ся в неведении относительно взаимосвязи между миром науки и разумом, знающим, познающим и создающим эту науку16.

Природа говорит с нами на тысячу голосов, и мы лишь недавно начали ее слушать. Тем не менее на про­тяжении почти двух столетий демон Лапласа тягостно поражал наше воображение, вызывая ночные кошма­ры, в которых все вещи казались не имеющими значения. Если бы мир действительно был таким, что демон (т. е. существо в конечном счете подобное нам, обладающее той же самой наукой, но наделенное несравненно боль­шей остротой органов чувств и способностью мгновенно производить сложнейшие вычисления) мог, зная со­стояние Вселенной в один произвольно выбранный миг, вычислить ее прошлое и будущее (если между просты­ми системами, доступными нашему описанию, и слож­ными системами, для описания которых необходим де­мон, не существует никаких качественных различий), то мир есть не что иное, как грандиозная тавтология. В возможности такого предложения и заключается тот вызов науке, который мы унаследовали от наших пред­шественников, те чары, которые мы пытаемся развеять сегодня.

 

* Мы не знаем и не будем знать! (лат.) — Прим. перев.

 


Глава 3. ДВЕ КУЛЬТУРЫ

Дидро и дискуссия о живом

В своей интересной книге по истории идеи прогресса Нисбет пишет:

«На протяжении почти трех тысячелетий ни одна идея не была более важной или даже столь же важ­ной, как идея прогресса в западной цивилизации»1.

И не было для идеи прогресса более сильной под­держки и опоры, чем накопление знания. Величествен­ное зрелище постепенного роста знания являет собой великолепный пример успешной коллективной деятель­ности человеческого сообщества.

Вспомним хотя бы замечательные открытия, сделан­ные в конце XVIII—начале XIX в.: теории теплоты, электричества, магнетизма и оптику. Неудивительно по­этому, что идея научного прогресса, сформулированная еще в XVIII в., стала доминирующей идеей XIX в. Од­нако, как мы уже отмечали, положение науки в запад­ной культуре все еще оставалось нестабильным. И это обстоятельство придает драматический аспект истории идей с высоких позиций Просвещения.

Мы уже сформулировали альтернативу: либо при­нятие науки вместе со всеми ее отчуждающими выво­дами, либо обращение к антинаучной метафизике. Мы отмечали также изолированность, ощущаемую совре­менным человеком, одиночество, о котором писали Пас­каль, Кьеркегор и Moнo. Упоминали мы и об антина­учных следствиях из метафизики Хайдеггера. Теперь мы хотим более подробно обсудить некоторые аспекты истории западноевропейской мысли от Дидро, Канта и Гегеля до Уайтхеда и Бергсона. Все из названных на­ми философов пытались проанализировать и указать


пределы, до которых простирается современная наука, а также открыть новые перспективы, которые пред­ставляются в корне чуждыми современной науке. Ны­не считается общепризнанным, что эти попытки боль­шей частью закончились неудачей. Мало кто, напри­мер, согласится принять кантовское деление мира на сферу феноменов и сферу ноуменов или бергсоновскую «интуицию» в качестве альтернативного пути к зна­нию, значение которого было бы соизмеримо со значе­нием науки. Тем не менее эти попытки являются не­отъемлемой частью нашего наследия. Игнорируя их, невозможно понять историю идей.

Мы обсудим также научный позитивизм, основанный на проведении различия между тем, что истинно, и тем, что полезно науке. На первый взгляд может показать­ся, что подобный позитивистский взгляд противоречит уже упоминавшимся нами метафизическим взглядам, которые И. Берлин охарактеризовал как контрпросве­щение. Однако оба эти взгляда приводили к одному и тому же выводу: науку как базис истинного знания не­обходимо отвергнуть, даже если мы одновременно при­знаем ее практическую ценность или отрицаем, как это делают позитивисты, возможность любой другой ког­нитивной деятельности.

Не помня обо всем этом, невозможно понять, что поставлено на карту. В какой мере наука является ос­новой познаваемости всей природы, не исключая чело­века? Что означает ныне идея прогресса?

Дидро, одна из наиболее выдающихся фигур Про­свещения, заведомо не был представителем антинауч­ного мышления. Напротив, его вера в науку, в возмож­ности знания была безграничной. Именно поэтому он считал, что, прежде чем возлагать надежды на дости­жение самосогласованного видения мира, науке необхо­димо понять, что такое жизнь.

Мы уже упоминали о том, что рождение современ­ной науки ознаменовалось отказом от виталистского начала и от аристотелевских конечных причин. Однако вопрос об организации живой материи не был решен и превратился в вызов современной науке. В момент наи­высшего триумфа ньютоновской науки Дидро счел не­обходимым обратить внимание современников на то, что физика оттеснила проблему жизни на второй план. Дидро изобразил эту проблему как навязчивое виде-


ние, преследующее физиков во сне, ибо наяву им некогда размышлять над ней. Нот как описан у Дидро сон физика Д'Аламбера:

«Живая точка... Нет, не так! Сначала вообще ничего, затем живая точка. К ней присоединяется еще одна, потом другая, и после серии таких присоединений возникает организм, представляющий собой одно целое, ибо я единое целое, в этом у меня нет ни малейших сомнений... (говоря так, он внимательно прислушивает­ся к ощущениям во всем теле). Но как же все-таки возникает этот единый организм»?

И далее:

«Послушайте, господин Философ! Я могу понять, что такое агрегат, ткань, состоящая из крохотных чув­ствительных телец, но живой организм!.. Но целое, сис­тема, представляющая coбой единый организм, индиви­дуум, сознающий себя какединое целое, выше моего понимания! Не понимаю, не могу понять, что это та­кое!»2

В воображаемой беседе с Д'Аламбером Дидро, доказывая неадекватность механистического объяснения жизни, для вящей убедительности говорит от первого лица:

«Взгляните на это яйцо. С ним вы можете ниспро­вергнуть все школы в теологии и все церкви в мире. Что такое это яйцо? Бесчувственная масса до того, как в него попадает зародыш... С помощью чего эта масса обретает новую организацию, чувствительность, жизнь? С помощью тепла. Что рождает в ней тепло? Движе­ние. Какие последовательные действия оно оказывает? Вместо того чтобы отвечать мне, присядьте, и пусть эти действия произойдут на наших глазах одно за дру­гим. Сначала появляется пятнышко. Оно движется, затем появляется нить. Она растет и приобретает окраску, формируется плоть — становятся видны клюв, кончики крыльев, глаза, ноги, желтоватое вещество, ко­торое раскручивается и превращается во внутренности, и перед вами живое существо... Но вот стенка яйца разрушена, и возникает птица. Она ходит, летает, ощу­щает боль, убегает, возвращается, жалуется, страдает, любит, испытывает желания, радуется, переживает все, что переживаете вы, и делает все, что делаете вы сами. Станете ли вы утверждать вместе с Декартом, что это всего-навсего не более чем имитационная машина? Ну


что же, тогда над вами будут смеяться даже малые де­ти, и философы возразят вам, что если это машина, то в таком случае и вы сами машина! Если же вы со­гласитесь с тем, что единственное различие между вами и животным заключается в организации, то вы прояви­те осмотрительность и разумность и поступите честно. Но тогда вопреки сказанному вами можно будет сде­лать вывод о том, что, взяв одно инертное вещество, определенным образом организованное и оплодотворен­ное другим инертным веществом, и подвергнув его нагреванию и движению, вы получите чувствитель­ность, жизнь, память, сознание, страсти, мышление... Прислушайтесь внимательно к вашим собственным ар­гументам, и вы почувствуете, насколько они слабы и неубедительны. Вы придете к выводу, что, отвергая простую гипотезу, которая объясняет все, — гипотезу о чувствительности как об общем свойстве всякой мате­рии или результате организации материи, — вы бросае­те вызов здравому смыслу и погружаетесь в трясину загадок, противоречий и нелепостей»3.

В противоположность рациональной механике, ут­верждающей, что материальная природа есть не что иное, как инертная масса и движение, Дидро апелли­рует к одному из самых древних источников вдохнове­ния физиков, а именно: к росту, дифференциации и ор­ганизации эмбриона. Образуется плоть, образуются клюв, глаза и внутренности. Постепенная организация происходит в биологическом «пространстве»; формы, дифференцированные из внешне однородной среды, воз­никают в нужное время и в нужном месте в результате действия сложных и согласованных между собой про­цессов.

Может ли инертная масса, пусть даже ньютоновс­кая, «одушевленная» силами гравитационного взаимо­действия, быть отправным пунктом для организованных активных локальных структур? Как мы уже знаем, ньютоновская система — это система мира: никакая ло­кальная конфигурация тел не может претендовать на особую выделенность, любая конфигурация есть не бо­лее чем случайное близкое расположение тел, связан­ных общими соотношениями.

Но Дидро не отчаивался. Наука только начинается, рациональная механика — лишь первая чрезмерно аб­страктная попытка создания теории. Зрелище разви-


вающегося зародыша вполне достаточно, чтобы опро­вергнуть претензии рациональной механики на универ­сальность. Именно поэтому Дидро сравнивает труды великих математиков Эйлера, Бернулли и Д'Аламбера с египетскими пирамидами, внушающими благоговей­ный трепет свидетельствами гения их строителей, ныне безжизненными руинами, одинокими и заброшенными. Истинная наука, живая и плодотворная, будет продол­жена, если не здесь, то где-нибудь еще4.

Более того, Дидро считал, что начало новой науки об организованной живой материи уже положено. Его друг Гольбах прилежно изучает химию, сам Дидро из­бирает медицину. Основная проблема как химии, так и медицины состоит в том, чтобы заменить инертную материю активной, способной самоорганизовываться и производить живые существа. Дидро провозглашает, что материя должна быть чувствительной. Даже камень об­ладает чувствительностью в том смысле, что молекулы, из которых он состоит, активно ищут одни комбинации и из­бегают других, проявляя тем самым свои «симпатии» и «антипатии». Но в таком случае чувствительность це­лого организма есть просто сумма чувствительностей. его частей, подобно тому как рой пчел с их согласован­ным в целом поведении есть результат взаимодействия пчел между собой. Отсюда Дидро делает вывод: чело­веческая душа существует ничуть не в большей степе­ни, чем душа пчелиного улья5.

Таким образом, виталистский протест Дидро против физики и универсальных законов движения проистека­ет из его отказа от любой формы спиритуалистского дуализма. Природу надлежит описывать так, чтобы стало понятно само существование человека. В против­ном случае научное описание, как это случилось с ме­ханистическим мировоззрением, обретает своего двойни­ка в человеке как автомате, наделенном душой и поэтому чуждом природе.

Двоякая основа натурализма — материалистичес­кая, химическая, и вместе с тем медицинская, которую Дидро противопоставлял физике своего времени, вновь проявилась в XVIII в. В то время как биологи строили умозрительные заключения о животном как машине, предсуществовании зародышей и цепи живых организ­мов, т. е. размышляли над проблемами, близкими тео­логии6, химикам и медикам приходилось непосредст-


венно сталкиваться со сложностью реальных процессов и в химии, и в жизни. Химия и медицина в конце XVIII в. были привилегированными науками для тех, кто сражался с esprit de systeme (духом системы) фи­зиков в пользу науки, способной учитывать разнообра­зие происходящих в природе процессов. Физик, не по возрасту развитое дитя, мог позволить себе витать в эмпиреях чистого духа, но врач или химик должен был быть человеком с практической хваткой: уметь рас­шифровывать хитросплетение признаков, отыскивать ис­тину по едва заметным следам. В этом смысле химия и медицина были искусствами. От тех, кто решил посвя­тить себя химии и медицине, требовались способность здраво мыслить, трудолюбие и цепкая наблюдатель­ность. «Химия — это страсть безумца» — к такому выво­ду пришел к своей статье, написанной для «Энциклопе­дии» Дидро, Венель, приведя немало красноречивых до­водов в защиту химии от имперских замашек погряз­ших в абстракциях ньютонианцев7. Протесты химиков и медиков против сведения физиками процессов жизнедея­тельности к мерному тиканью механизмов и спокойно­му проявлению универсальных законов приобрели во времена Дидро широкое распространение. Вспомним хотя бы о такой замечательной фигуре, как отец вита­лизма и создатель первой последовательной химической систематики Шталь.

По Шталю, универсальные законы применимы к жи­вому лишь в том смысле, что они обрекают все живое на смерть и разрушение. Материя, из которой состоят живые существа, настолько хрупка, настолько легко поддается распаду, что, если бы ею управляли только универсальные законы физики, то она ни на миг не могла бы противостоять разложению и тлену. Если же живое существо вопреки общим законам физики вы­живает (сколь ни коротка его жизнь по сравнению со сроком жизни камня или какого-нибудь другого неоду­шевленного предмета), то происходит это потому, что оно несет в себе «принцип сохранения», поддерживаю­щий гармоническое равновесие строения и структуры его тела. Поразительная долговечность живого тела, если учесть необычайную хрупкость составляющей его материи, свидетельствует, таким образом, о действии «природного, перманентного, имманентного принципа», особой причины, не имеющей ничего общего с законами


неодушевленной материи и оказывающей непрестанное сопротивление не прекращающемуся ни на миг разру­шению, неизбежно проистекающему из этих зако­нов8.

Такой анализ жизни одновременно и близок к нам, и далек от нас. Он близок к нам пронизывающим его острым сознанием выделенности и хрупкости такого яв­ления, как жизнь. Вместе с тем он далек от нас пото­му, что, подобно Аристотелю, Шталь определяет жизнь в статических терминах, в терминах сохранения, а не становления и эволюции. Тем не менее терминология, которой пользовался Шталь, встречается и в современ­ной биологической литературе. Кому, например, не приходилось читать о ферментах, «борющихся» с раз­ложением и позволяющих организму противостоять смерти, на которую он неминуемо обречен физикой. И в этом случае биологическая организация нарушает за­коны природы, и лишь «нормальная» тенденция приво­дит живой организм к смерти (см. гл. 5).


Просмотров 545

Эта страница нарушает авторские права




allrefrs.ru - 2021 год. Все права принадлежат их авторам!