Истечение жидкости и газа через большие отверстия. Истечение при переменном уровне. Опорожнение сосудов

Скорости по высоте отверстия распределяются по параболической кривой .

H – напор в центре отверстия, a – высота отверстия.

, , и - напоры в крайних верхней и нижней точках отверстия соответственно.

, т.е. - отверстие малое;

, т.е - отверстие большое. Истечение в атмосферу: полоска расхода шириной b, высотой dz: dQ=μb μb - для прямоугольного отверстия.

dQ=μ , ;- для отверстия непрямоугольной формы.

Истечение при переменном уровне.

Рассмотрим истечение жидкости из сосуда площадью поперечного сечения Ωпри постоянном притоке (рис). Условие установившегося движения жидкости: . - постоянный напор над центром отверстия, μ , . Если первоначальный напор , то уровень жидкости в сосуде изменяется до выполнения , .

Определим время изменения уровня в сосуде от до . За время dt приток . Выльется объём жидкости , объём жидкости в сосуде изменится на .

; ;

; ).

При , :

Для полного опорожнения сосуда (т.е. : = , причём начальный объём жидкости в сосуде =W, расход, вытекающий вначале при ; тогда: .

Насадки. Истечение жидкости через насадки при постоянном напоре. Вакуум в насадках. Определение вакуума.

Насадок –приставленный к отверстию патрубок, длина которого в несколько раз больше размеров самого отверстия. Увеличивают расход по сравнению с отверстием. Применяются для получения мощной концентрированной струи, эффекта подсасывания и др. Различаются по форме (цилиндрические, конические, коноидальные и др.); внешние – приставлены к отверстию снаружи, внутренние – приставлены изнутри к отверстию.

При входе в насадок струя испытывает сжатие ( , далее вытекает из насадка полным сечением. Между сжатой струёй и стенками насадка образуется отжим потока: жидкость в нём вращается и непрерывно обменивается частицами с активным потоком. При l<3dнасадок работает не полным сечением, истечение, как через отверстие.

Выделим сечения на свободной поверхности и у выходного отверстия насадка, плоскость сравнения – центр тяжести выходного сечения.

= , где - давление над жидкостью в сосуде, - скорость подхода частиц жидкости к насадку, - внешнее давление, - скорость вытекания струи из насадка, - потеря напора.

= - напор истечения, ;

) , где - потери при обтекании кромок отверстия, - потери на расширение струи, - потери по длине.

, + .

Пренебрегаем потерями по длине: ,

- коэффициент скорости при истечении через насадок.

Если , , , , то .

Если длина насадка l<3dили абсолютное давление в насадке вблизи сжатого сечения меньше давления паров жидкости, то жидкость начинает вскипать и в зоне её отжима скапливаются пары, струя отделяется от стенок – срыв вакуума - неполное заполнение насадка жидкостью, при котором в насадок проникает газ из внешней среды.

Уравнение Бернулли для сжатого сечения и выходного: , где и - давление и скорость в сжатом сечении соответственно.

, – или - вакуум.

Обычно значение в вакууме не должно превышать 7,5 м вод. ст., напор в резервуаре не более 10 м вод. ст. При истечении под уровень - разность уровней, вакуум меньше на величину затопления насадка.