Решение обратной задачи при расчете сборочной размерной цепи методом максимума минимума

Размерные цепи

Цепи решаются двумя методами, максимума-минимума и вероятностным методом. Решаются две задачи, прямая и обратная.

Решение обратной задачи при расчете сборочной размерной цепи методом максимума минимума

Этот расчет характеризует 100% вероятность верного расчета. Чтобы не было брака, рассчитывается заранее сборочная размерная цепь (до сборки).

Рассмотрим следующую сборочную единицу

Когда проектировали сборочную единицу, сделали зазор для смазки и вращения, этот зазор и будет замыкающим звеном . И вот сейчас стоит задача составления сборочной размерной цепи размеров которые влияют на . – расстояние между щеками, влияет на поэтому входит в размерную цепь. – влияет. Все диаметры не влияют. – влияет, ширина второй шестерни. Шли по кругу и получили замкнутую размерную цепь.

Далее схематично рисуем размерную цепь

Т.к. у нас обратная задача нам заданна вся информация о составляющих звеньях, нам необходимо найти информацию о замыкающем звене. Нам нужно вычислить в каком диапазоне будет изменяться сборочный параметр. Это обратная задача, решим ее методом максимума-минимума.

Задано: ;

Найти: , ,

1. Найти номинальное значение замыкающего звена. Сумма номинальных значений всех звеньев увеличивающих минус сумма номинальных значений уменьшающих.

2. Допуск замыкающего звена. Ровняется сумме допусков всех составляющих звеньев

3. Предельное отклонение замыкающего звена. Нам нужно найти верхнее и нижнее отклонение. Верхнее ровняется сумме всех верхних увеличивающих минус сумма всех нижних отклонений уменьшающих. И наоборот.

В нашем примере:

Получили:

Поле допуска замыкающего звена (поле допуска зазора который будет формироваться при сборке рассматриваемой сборочной единицы). В технической документации результат расчета сборочной размерной цепи можно представить так:

;

Решение прямой задачи при расчете размерных цепей методом максимума-минимума (способом равных допусков)

При таком методе расчета размерной цепи сборочный параметр в процессе сборке сборочной единицы, будет выдержан со 100% вероятностью (будет возможна сборка методом полной взаимозаменяемости.

Решаем задачу:

Эскиз тот-же, рассматривается простенькая сборочная единица, в расстояние между щеками втискивается 2 детали, 2 шестерни

А₁ – пространство между щеками

А₂ – одна шестерня

А₃ – вторая шестерня

- зазор

Задано:

Найти:

Предварительно представим исходную информацию в виде удобном для расчета

Например: ; , но берем наиболее простой вариант, т.е. первый.

Необходимо найти всю информацию о составляющих звеньях. Решаем:

1. Находим номинальное значение каждого составляющего звена

Применительно к нашей размерной цепи это выражение можно представить в виде:

- заданно, а все остальное (3 неизвестных) неизвестно

Конструктор сам назначает номинальные значения, но так чтобы выражение * соблюдалось, а поэтому примем:

= 45 мм; = 20 мм; = 25 мм

2. - ? Найдем допуски всех составляющих звеньев:

->

- заданно, а все остальное (3 неизвестных) неизвестно

Есть два пути решения, будем рассчитывать допуски составляющих звеньев, способом равных допусков

Найдем среднее расчетное значение равных допусков

Округлим полученные результаты:

Пр.: = 35 мм; = 35 мм; = 40 мм

Но так чтобы выражение ** соблюдалось

Формально:

1. Назначаем согласующее звено. Выберем одно из звеньев в качестве согласующего

2. Для всех звеньев (кроме согласующего) сами назначим допуски, а допуск согласующего звена, найдем из выражения помеченного ** звездочками

3. - ? Найдем предельное отклонение каждого составляющего звена

В нашем примере:

Рекомендую следующую последовательность:

1. У нас есть согласующее звено (А₃). А для этого согласующего звена нужно найти верхнее и нижнее отклонение, его найдем из выражения помеченного ***, но как

2. Для всех составляющих звеньев (кроме согласующего) сами назначим предельное отклонение, а для согласующего найдем из выражения ***

И так сами назначим предельные отклонения для А₁ и А_2. Для размеров А₂ и А₃ следующим образом:

Для охватывающих размеров (А₁) как для основного отверстия

Нарисуем схему поле допуска. А₁ охватывающий размер, нижнее отклонение 0, а верхнее известно, мы его нашли, оно +35

Для охватываемого размера А₂ (как для охватываемого) – как для основного вал, т.е. верхнее отклонение 0, а нижнее известно, мы его нашли -35

А для третьего звена будем искать

Подставляя принятые предельные отклонения для размеров А₁ и А₂ в выражение *** найдем предельное отклонение согласующего звена, т.е. А₃

Нарисуем картинку поля допуска полученного замыкающего звена

Проверка:

1. Проверять по номинальным размерам нет необходимости (мы это уже сделали). Поэтому проверяем по допускам. Условием корректности назначения допусков составляющих звеньев является.

35+35+40 не больше 110

Сумма допусков всех составляющих звеньев не должна быть большее допуска замыкающего звена

2. По предельным отклонениям

Предельные отклонения должны лежать в поле допуска. Верхнее отклонение не может быть поле допуска +210. Нижнее отклонение тоже не может быть меньше чем +100

Вся полученная информация корректна. Вставили всю информацию в рабочие чертежи детали.

Практика 6