Вопрос 68 Внешний фотоэффект

. Внешним фотоэлектрическим эффектом (фотоэффектом) называется испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения.

Первые фундаментальные исследования фотоэффекта выполнены русским ученым А. Г. Столетовым. Принципиальная схема для исследования фотоэффекта приведена на рис. 6.4. Два электрона (катод из исследуемого металла и анод - в схеме Столетова применялась металлическая сетка) в вакуумной трубке подключены к батарее так, что с помощью потенциометра R можно изменять не только значение, но и знак подаваемого на них напряжения. Ток, возникающий при освещении катода монохроматическим светом (через кварцевое окошко), измеряется включенным в цепь миллиамперметром. Облучая катод светом различных длин волн, Столетов установил следующие закономерности: 1) наибольшее эффективное действие оказывает ультрафиолетовое излучение; 2) под действием света вещество теряет только отрицательные заряды; 3) сила тока, возникающего под действием света, прямо пропорциональна его интенсивности.

На рис. 6.4 приведена экспериментальная установка для исследования вольт–амперной характеристики фотоэффекта – зависимости фототока , образуемого потоком электронов, испускаемых катодом под действием света, от напряжения между электродами. Такая зависимость, соответствующая двум различным освещенностям катода (частота света в обоих случаях одинакова), приведена на рис. 6.5 .

фотоэлектронов достигает анода. Пологий характер кривых показывает, что электроны вылетают из катода с различными скоростями. Максимальное значение тока - фототок насыщения - определяется таким значением , при котором все электроны, испускаемые катодом, достигают анода:

,

где - число электронов, испускаемых катодом в .

Из вольт-амперной характеристики следует, что при фототок не исчезает. Следовательно, электроны, выбитые светом из катода, обладают некоторой начальной скоростью , а значит, и отличной от нуля кинетической энергией и могут достигнуть анода без внешнего поля. Для того чтобы фототок стал равным нулю, необходимо приложить задерживающего напряжение . При ни один из электронов, даже обладающий при вылете из катода максимальной скоростью , не может преодолеть задерживающего поля и достигнуть анода. Следовательно,

,

т.е., измерив задерживающее напряжение , можно определить максимальные значения скорости и кинетической энергии фотоэлектронов.

При изучении вольт-амперных характеристик разнообразных материалов (важна чистота поверхности, поэтому измерения проводятся в вакууме и на свежих поверхностях) при различных частотах падающего на катод излучения и при различных энергетических освещенностях катода и обобщения полученных данных были установлены следующие три закона фотоэффекта.

1.Закон Столетова: при фиксированной частоте падающего света число фотоэлектронов, вырываемых из катода в единицу времени, пропорционально интенсивности света (сила фототока пропорциональна энергетической освещенности катода).

2.Максимальная начальная скорость (максимальная начальная кинетическая энергия) фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой ν.

3.Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т.е. минимальная частота ν₀ света (зависящая от химической природы вещества и состояния его поверхности), ниже которой фотоэффект невозможен.

По закону сохранения энергии,

(6.11).

Уравнение (6.11) называется уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

Вопрос 69 Эффект Комптона

Наиболее полно корпускулярные свойства света проявляются в эффекте Компто­на. Американский физик А. Комптон (1892—1962), исследуя в 1923 г. рассеяние мо­нохроматического рентгеновского излучения веществами с легкими атомами (пара­фин, бор), обнаружил, что в составе рассеянного излучения наряду с излучением первоначальной длины волны наблюдается также более длинноволновое излучение. Опыты показали, что разность не зависит от длины волны падающего излучения и природы рассеивающего вещества, а определяется только углом рассея­ния θ:

Δλ=λ'-λ=2λ_csin²(θ/2), (6.18)

Где - длина волны рассеянного излучения, комптоновская длина волны (при рассеянии фотона на электроне ).

Эффектом Комптона называется упругое рассеяние коротковолнового электромаг­нитного излучения (рентгеновского и - излучений) на свободных (или слабосвязанных) электронах вещества, сопровождающееся увеличением длины волны. Этот эффект не укладывается в рамки волновой теории, согласно которой длина волны при рассеянии изменяться не должна: под действием периодического поля световой волны электрон колеблется с частотой поля и поэтому излучает рассеянные волны той же частоты.

Объяснение эффекта Комптона дано на основе квантовых представлений о природе света. Если считать, как это делает квантовая теория, что излучение имеет кор­пускулярную природу, т. e. представляет собой поток фотонов, то эффект Комп­тона — результат упругого столкновения рентгеновских фотонов со свободными элек­тронами вещества (для легких атомов электроны слабо связаны с ядрами атомов, поэтому их можно считать свободными). В процессе этого столкновения фотон переда­ст электрону часть своих энергии и импульса в соответствии с законами их сохранения.

Рассмотрим упругое столкновение двух частиц (рис.6.13) — налетающего фотона, обладающего импульсом и энергией , с покоящимся свободным электро­ном (энергия покоя ; - масса покоя электрона). Фотон, столкнувшись с электроном, передаетему часть своей энергии и импульса и изменяет направление движения (рассеивается). Уменьшение энергии фотона означает увеличение длины волны рассеянного излучения. При каждом столкновении выполняются законы со­хранения энергии и импульса.

Согласно закону сохранения энергии,

(6.19)

а согласно закону сохранения импульса,

(6.20)

где - энергия электрона до столкновения, - энергия налетающего фотона, - энергия электрона после столкновения (используется релятивистская формула, так как скорость электрона отдачи в общем случае значитель­на), - энергия рассеянного фотона. Подставив в выражение (6.19) значения величин и представив (6.20) в соответствии с рис.6.13, получим

(6.21)

(6.22)

Решая уравнения (6.21) и (6.22) совместно, получим

Поскольку и , получим

(6.23)

Выражение (6.23) есть не что иное, как полученная экспериментально Комптоном формула (6.18). Подстановка в нее значений и даст комптоновскую длину волны электрона .

Наличие в составе рассеянного излучения несмещенной линии (излучения первона­чальной длины волны) можно объяснить следующим образом. При рассмотрении механизма рассеяния предполагалось, что фотон соударяется лишь со свободным электроном. Однако если электрон сильно связан с атомом, как это имеет место для внутренних электронов (особенно в тяжелых атомах), то фотон обменивается энергией и импульсом с атомом в целом. Tax как масса атома по сравнению с массой электрона очень велика, то атому передастся лишь ничтожная часть энергии фотона. Поэтому в данном случае длина волны рассеянного излучения практически не будет отличать­ся от длины волны падающего излучения.

Из приведенных рассуждений следует также, что эффект Комптона не может наблюдаться в видимой области спектра, поскольку энергия фотона видимого света сравнима с энергией связи электрона с атомом, при этом даже внешний электрон нельзя считать свободным.

Эффект Комптона наблюдается не только на электронах, но и на других заряжен­ных частицах, например протонах, однако из-за большой массы протона его отдача «просматривается» лишь при рассеянии фотонов очень высоких энергий.

Как эффект Комптона, так и фотоэффект на основе квантовых представлений обусловлены взаимодействием фотонов с электронами. В первом случае фотон рассе­ивается, во втором — поглощается. Рассеяние происходит при взаимодействии фотона со свободным электроном, а фотоэффект - со связанными электронами. Можно показать, что при столкновении фотона со свободным электроном не может произойти поглощения фотона, так как это находится в противоречии с законами сохранения импульса и энергии. Поэтому при взаимодействии фотонов со свободными электрона­ми может наблюдаться только их рассеяние, т. е. эффект Комптона.