Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Переход от одной системы счисления к другой



Для перехода от одной системы к другой достаточно уметь:

а) переходить от любой системы счисления к десятичной;

б) переходить от десятичной системы к другой системе.

Переход от любой системы к десятичной выполняется путем прямого вычисления.

Пример. Дано число 3021(4), записать его в десятичной системе.

Решение. 3021(4) = 3 · 43 + 2 · 4 + 1 = 192 + 8 + 1 = 201.

Переход от десятичной системы к другой покажем на примере. Число 856 записать при основании 4. Устанавливаем, сколько четверок содержится в числе 856: 856 : 4 = 214. Значит, число состоит из 214 единиц 2-го разряда (214 четверок). Сосчитаем единицы 2-го разряда четверками; делим 214 на 4; получаем 53 единицы 3-го разряда и 2 единицы 2-го разряда. Ведем теперь счет единиц 3-го разряда четверками; делим 53 на 4 и получаем 13 единиц 4-го разряда и одну единицу 3-го разряда. Делим теперь 13 на 4. Результат счета единиц 4-го разряда: 3 единицы 5-го разряда и одна единица 4-го разряда. Значит, данное число содержит 3 единицы 5-го разряда, 1 единицу 4-го разряда, 1 единицу 3-го разряда, 2 единицы 2-го разряда и 0 единиц 1-го разряда. Это число запишется так: 31120(4). Таким образом, 856(10) = 31120(4).

3. Арифметические действия над систематическими числами.

Сложение. Отыскание суммы сводится к сложению единиц одного и того же разряда, начиная с единиц 1-го разряда, и к преобразованию суммы единиц низшего разряда в высший, если эта сумма - число двузначное. Поэтому сложение можно производить непосредственно, как и в десятичной системе, используя таблицу сложения однозначных чисел.

Вычитание. Вычитание выполняем так же, как и в десятичной системе: подписываем вычитаемое под уменьшаемым и производим вычитание чисел, являющихся цифрами единиц соответствующих разрядов, начиная с 1-го; если вычитание единиц невозможно, производим в уменьшаемом раздробление единицы следующего высшего разряда и т.д. От одной единицы 1-го разряда нельзя отнять 3, а единиц 2-го разряда в уменьшаемом нет, тогда берем одну единицу 3-го разряда, она содержит четыре единицы 2-го разряда, из них три оставляем на месте единиц 2-го разряда, а одну раздробим в единицы 1-го разряда, получим четыре единицы 1-го разряда, плюс одна единица 1-го разряда, которая у нас есть, всего имеем пять единиц, которые при основании g = 4 запишутся как 11. Дальше вычитаем поразрядно: разность единиц 1-го разряда: 11 - 3 = 2; разность единиц 2-го разряда: 3 - 2 = 1; 3-го разряда: 2 - 2 = 0; 4-го разряда: 2 - 1 = 1. Результат: 1012(4).



Умножение. Умножение выполняется так же, как и в десятичной системе: подписываем множитель под множимым и производим умножение, используя таблицу умножения.

Вычисляем: 4 · 5 = 26; 6 - цифра единиц; 2 прибавляем к произведению 3 · 5; 3 · 5 + 2 = 21 + 2 = 23; цифра единиц 2-го разряда 3; 2 прибавляем к произведению 0 · 5; 0 · 5 + 2 = 2; 2 - цифра единиц 3-го разряда; 2 · 5 = 13; 3 - цифра единиц 4-го разряда и 1 - цифра единиц 5-го разряда. Результат: 13236(7).В двоичной системе таблица умножения следующая: 0 · 0 = 0, 0 · 1 = 0, 1 · 1 = 1.

Деление. Деление систематических чисел основано на тех же приемах, что и в случае g = 10.

Делитель - число двузначное, отделяем в делимом слева направо две цифры. Они выражают число всех единиц 4-го разряда, но 23(7) < 51(7), поэтому берем в делимом трехзначное число 236(7) и делим на 51(7); в частном получаем 3 единицы 3-го разряда; умножаем 51 · 3 и полученное произведение 213 вычитаем из 236, остаток 23 раздробим в единицы 2-го разряда и продолжаем деление, пока не получим остаток, меньший делителя.

 

 

Формы представлния данных.

Компьютер, помогающий человеку хранить и обрабатывать информацию, приспособлен в первую очередь для обработки текстовой, числовой, графической информации.

Рассмотрим только те виды информации, которые «понимают» технические устройства (в частности, компьютер).Текстовая информация, например текст в учебнике, сочинение в тетради, реплика актера в спектакле, прогноз погоды, переданный по радио. Заметим, что в устном общении (личная беседа, разговор по телефону, радиопостановка спектакля) информация может быть представлена только в словесной, текстовой форме.

Числовая информация, например таблица умножения, арифметический пример, в хоккейном матче счет, время прибытия поезда и др. В чистом виде числовая информация встречается редко, разве что на контрольных по математике. Чаще всего используется комбинированная форма представления информации.



Рассмотрим пример. Вы получили телеграмму: «Встречайте двенадцатого. Поезд прибывает в восемь вечера». В данном тексте слова «двенадцатого» и «восемь» мы понимаем как числа, хотя они и выражены словами.

Графическая информация: рисунки, схемы, чертежи, фотографии. Такая форма представления информации наиболее доступна, так как сразу передает необходимый образ (модель), а словесная и числовая требуют мысленного воссоздания образа. В то же время графическая форма представления не даёт исчерпывающих разъяснений о передаваемой информации. Поэтому наиболее эффективно сочетание текста, числа и графики.

Например, при решении задач по геометрии мы используем чертеж (графика + пояснительный текст (текст) + числовые расчеты (числа).

Музыкальная (звуковая) информация.

В настоящее время мультимедийная (многосредовая, комбинированная) форма представления информации в вычислительной техники становится основной. Цветная графика сочетается в этих системах со звуком и текстом, с движущимися видеоизображением и трехмерными образами.


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2019 год. Все права принадлежат их авторам!