Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Показательная (экспоненциальная) форма



Для целей комплексного анализа также может быть полезна следующая форма записи комплексных чисел, тесно связанная с тригонометрической

 

2) Как описано в предшествующем разделе, Mathcad воспринимает комплексные числа в форме a + bi, где a и b — обычные числа. Можно использовать букву j вместо i, если это удобнее.
Комплексные числа могут также возникать в результате вычислений, даже если все исходные значения вещественны. Например, если вычислить , Mathcad вернёт i.
Хотя можно вводить мнимые числа, сопровождая их i или j, Mathcad обычно отображает их сопровождаемыми i. Чтобы Mathcad показывал мнимые числа с j, выберите Формат числа из меню Математика, нажмите на кнопку “Глобальный” и переключите “Мн. ед”. на j.
При вводе комплексных чисел не забудьте, что нельзя использовать i или j сами по себе для ввода комплексной единицы. Нужно всегда печатать 1i или 1j, в противном случае Mathcad истолкует i или j как переменную. Когда курсор покидает выражение, содержащее 1i или 1j, Mathcad скрывает избыточную 1.
Специальные операции над комплексными числами
В Mathcad есть следующие специальные функции и операторы для работы с комплексными числами:

Re(z) Вещественная часть z.
Im(z) Мнимая часть z.
arg(z) Угол в комплексной плоскости между вещественной осью и z радиан.p и p. Возвращает результат между -
Модуль z. Чтобы записать модуль от выражения, заключите его в выделяющую рамку и нажмите клавишу с вертикальной полосой | .
Число, комплексно сопряженное к z. Чтобы применить к выражению оператор сопряжения, выделите выражение, затем нажмите двойную кавычку ("). Число, сопряжённое к a + bi есть a - bi .

.

 

2. Взаимная индуктивность двух катушек зависит от индуктивности каждой из них и от их взаимного расположения.

Индуктивность и взаимная индуктивность выражаются в генри (Гн).

Индуктивность можно вычислить по результатам измерения силы тока, напряжения и активной мощности. Индуктивность катушки, намотанной на тороидальном сердечнике: где — магнитная постоянная — относительная магнитная проницаемость материала сердечника (зависит от частоты) — площадь сечения сердечника

— длина средней линии сердечника — число витков

При последовательном соединении катушек общая индуктивность равна сумме индуктивностей всех соединённых катушек:

При параллельном соединении катушек общая индуктивность равна:



Индуктивность катушки L = XL/2nf.


2)Степень индуктивной связи двух катушек характеризуется коэффициентом связи k, который равен среднегеометрическому из отношения потока взаимной индукции ко всему потоку катушки

Коэффициент связи всегда ниже 1. Он возрастает с уменьшением потоков рассеяния Фs1 и Фs2.

Увеличение коэффициента связи можно получить за счет применения ферромагнитного сердечника, который имеет большую величину магнитной проницаемости. Доля потоков рассеяния в этом случае уменьшается. Коэффициент связи изменяется при изменении положения осей катушек. Так при перпендикулярном положении он обращается в ноль. Перемещая одну катушку относительно другой, можно плавно изменять k в широких пределах, т.е. при последовательном соединении катушек менять их результирующую индуктивность.

3) Токи и наведенные ими ЭДС взаимной индукции направлены от одноименных зажимов катушек. Различают два вида включения катушек: согласное и встречное. Согласным называют такое включение, при котором потоки самоиндукции и взаимной индукции катушек имеют одинаковое направление. Если направления потоков противоположны, то включение катушек называется встречным.

Согласное включение

 

Согласное включение индуктивно связанных катушек.

.

Встречное включение

Встречное включение индуктивно связанных катушек.

Наличие взаимной индукции при согласном включении катушек увеличивает индуктивность цепи:

При встречном включении индуктивно связанных катушек наличие индуктивной связи уменьшает индуктивность цепи.

Билет №24.

1.Арифметические действия над комплексными числами
Суммой комплексных чисел z1 = a + bi и z2 = с + di называется комплексное число (a + c) + (b + d)i.
Таким образом:
z1 + z2 = (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i.
Сумма комплексных чисел обладает свойствами:



 коммутативности: z1 + z2 = z2 + z1

 ассоциативности: (z1 + z2) + z3 = z1 + (z2 + z3)

Произведение
Произведением комплексных чисел z1 = a + bi и z2 = c + di называется комплексное число (ac - bd)+(ad + bc)i. Определение произведения устанавливается с таким расчетом, чтобы (a + bi) и (c + di) можно было перемножить как алгебраические двучлены, считая при этом, что i*i = -1.
Произведение комплексных чисел обладает свойствами:

 коммутативности: z1 * z2 = z2 * z1

 ассоциативности: (z1 * z2) * z3 = z1 * (z2 * z3)

 дистрибутивности: z1 * (z2 + z3) = z1 * z2 + z1 * z3
На основании определения произведения комплексных чисел можно определить натуральную степень комплексного числа: z(в степени n); = z * z * ... * z n раз.
Разностью комплексных чисел z1 = a + bi и z2 = c + di называется комп­лек­сное число z = z1 - z2 = (a - c) + (b - d)i.

Частное.

Для любых двух чисел и существует такое число z, что Такое число z называется частным двух комплексных чисел и обозначается Деление на 0 невозможно.


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2019 год. Все права принадлежат их авторам!