Главная Обратная связь Поможем написать вашу работу!

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Свойство плотности распределения вероятностей СВ



10ξ(х) 0 x R20. (х)dх=1

18.p(a ξ<b)= (х)dх (с помощью плотности распределения НСВ)

19.Как определить pξ(x) через Fξ(x)pξ(x) = Fξ,(x)

20.Как определить Fξ(x) через pξ(x)Fξ(x)= (t)dt

Плотность распределения вероятностей равномерного распеределения на отрезке

pξ(x) = функция распределения имеет вид

Fξ(x) =

Плотность распределения вероятностей показательного распределения

pξ(x) = функция распределения имеет вид

Fξ(x) =

23.Плотность распределения вероятностей нормального распределенияСВ ξ наз нормальной если её плотность вероятности имеет вид

pξ(x) =1/( * )*е(-(x-a)*(x-a))/20*0) значитξ N(a, 2)

График похож на шляпу или змея съела слона

 

25.Плотность стандартного нормального распределения СВ ξ имеет стандартное нормальное распределения, если а=0, =1 и плотность вероятности имеет вид pξ(x) =1/( )*е(-х*х)/2

Св-ва СВ имеющие норм распределение с параметраии а и а

27.Хи-квадрат распределения с к степенями свободы имеет сумму квадратов к независимых случайных величин распределенных по стандартным нормальному закону Х2(к)= i2 , где ξi N(0,1) ξi, i=1,k – независимы

28.Распределение Стьюдента с к-степенями свободы имеет СВ t , t= / , где N(0,1) , 0. Х2(к)- это независимая от ξ СВ имеющее распределение Х2 к-степенями свободы

29.Распределения Фишера. С к1 и к2 степенями свободы имеет следующие СВF=(1/k1* Х21))/( 1/k2* Х22)), где Х21) и Х22)- независимые СВ имеющее Х2 распределения с к1 и к2 степенями свободы.

Определение двумерной функции распределения вероятностей

Свойства двумерной функций распределения вероятностей

10.0 Fξ1ξ2(x1,x2) 1 20. Fξ1ξ2(x1,x2) Fξ1ξ2(y1,y2) , xi yi, i=1,2

30. Fξ1ξ2(x1,x2)=0 , Fξ1ξ2(x1,x2)=1



40. Fξ1ξ2(x1,x2)= Fξ1ξ2(x1,x2)

50.ФР двумерной СВ непрерывна слева по каждому из всех аргументов

60. Fξ1ξ2(x1,x2) 0

32.Свойство нормировки для двумерной ДСВ ij=1

33.Маргинальные распределенияPi=p(ξ1=xi)= ij , Pj=p(ξ2=xj)= ij

Свойства двумерной плотности распределения вероятности НСВ

10.Pξ1ξ2(x1,x2) 0

20. 1ξ2(x1,x2)dx1dx2=1

30. pξ1ξ2(x1,x2)=d2Fξ1ξ2(x1,x2)/( dx1dx2)

Fξ1ξ2(x1,x2)= 1ξ2(t1,t2)dt1dt2

40.pξ1(x1)= 1ξ2(x1,x2)dx2

pξ2(x2)= 1ξ2(x1,x2)dx1

50. P((ξ1, ξ2) D)= 1ξ2(x1,x2) dx1dx2

35.Как в двумерном случае определить плотность распределения вероятности через ФРpξ1ξ2(x1,x2)=d2Fξ1ξ2(x1,x2)/( dx1dx2)

36.Как в двумерном случае определить ФР через плотность распределения вероятностейFξ1ξ2(x1,x2)= 1ξ2(t1,t2)dt1dt2

Как найти маргиональные плотности по двумернй плотности распредСВ

pξ1(x1)= 1ξ2(x1,x2)dx2 pξ2(x2)= 1ξ2(x1,x2)dx1

Как найти вероятность попадания двумерной СВ в область D

P((ξ1, ξ2) D)= 1ξ2(x1,x2) dx1dx2

39.Критерий независимости НСВ. Случайные величины ξ1,… ,ξ2 независимы т.и.т.т,к во всех точках непрерывности функций Рξ1,… ,ξ21,…,хn) Pξ1(x1), Pξ2(x2),.., Pξn(xn), имеет право равенство Рξ1,… ,ξ21,…,хn) = Pξ1(x1) …. Pξn(xn)



40.Критерий независимости ДСВ. Пусть СВ ξii=1,n –ДСВ, тогда для независимости ξiнеобх и достаточно,чтобыP(ξ1=k1,..,ξn=kn)=P(ξ1=k1)..p(ξn=kn)

41.n=m=1, f-монотонная функция. Необходимо найти плотность распределения вероятности m-мерной СВ η= (η1,..,ηn) pη(y)=pξ(g(y))*|g,(y))|

42.Формулы для расчёта мат.ожидания. одномерной ДСВ и НСВ

Мξ= dFξ(x)= pξ(x)dx

43.Характеризуем мат. ожидание. СВ среднее значения СВ или среднее звешаное по вероятности

Свойства м.о.

10. Мξ=c=const

20.M(c)=c, c=const

30.M(cξ)=c/Мξ

40. Если a b, то a Мξ b

50. Мξ M(ξ)

60. 0, Мξ=0, ξ=0 свероятностью 1

70. g(x) борелевскаяфункция, тоh=g(ξ) естьСВиМg(ξ)= 80.P(A)=M(I(A)), где I(A)=

90.М(ξ12)= Мξ1+ Мξ2

100. М(ξ1 ξ2)= Мξ1 Мξ2, если ξ и η независимы

45. M(cξ)=cMξ

46.M(ξ+c)=Mξ+c

47. М(ξ12)= Мξ1+ Мξ2

48. М(ξ1 ξ2)= Мξ1 Мξ2, если ξ и η независимы

 

49. М g(ξ)= (м.о. η, ξ – ДСВ или НСВ)

50-51.Формулы расчёта м.о. в двумерном случае

Mξ1= 1pξ1ξ2(x1,x2)dx1dx2

Mξ2= 2pξ1ξ2(x1,x2)dx1dx2

Неравенство Маркова для м.о

Пусть ξ-неотрицательное СВ P( ) Mξ/ или P(ξ< ) 1- Mξ/


Просмотров 564

Эта страница нарушает авторские права




allrefrs.ru - 2021 год. Все права принадлежат их авторам!