Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Правило Лопиталя. Схема исследования функции



Геометрический смысл эквивалентности бесконечно малых. Теорема о произведении бесконечно малых функций.

22. Определение непрерывности функции в терминах предела функции в точке. Теорема о перестановке операций вычисления функции и её предела. Непрерывность элементарных функций.
Функция f(x) называется непрерывной в точке если
Теорема о перестановке операций вычисления функции и её предела:
Бла-бла-бла. В душе не знаю, что это за теорема.
Все простые элементарные функции непрерывны во всех точках области своего определения.
Теорема о непрерывности элементарных функций:
Все элементарные функции непрерывны во всех точках своей области определения. Все элементарные функции получаются из простых элементарных, с помощью арифметических действий и композиционных функций.

23. Приращения аргумента и функции. Определение непрерывности функции в терминах приращений. Теорема о равносильности двух определений непрерывности.

24. Непрерывность функции на промежутке. Кусочно-непрерывные функции. Непрерывность функций, полученных в результате арифметических действий над непрерывными функциями.

25. Точка разрыва функции. Классификация разрывов: устранимый, скачок, разрыв второго рода. Примеры.

26. Сложная функция и её непрерывность. Обратная функция и её непрерывность.

Свойства непрерывных функций. Теорема об устойчивости знака непрерывной функции. Теоремы Больцано-Коши.

Определение производной. Односторонние производные. Физический смысл производной.

Геометрический смысл производной. Касательная к кривой и к графику функции. Случаи отсутствия производной в точке.

Теорема об основных правилах дифференцирования.

Производные степенной, логарифмической и показательной функций.

Производные тригонометрических функций. Производная обратной функции. Производные обратных тригонометрических функций.

33.Таблица производных. Производная сложной функции.

33.

34. Производные высших порядков. Производная п-го порядка показательной функции. Физический смысл второй производной.

35. Возрастающие и убывающие функции. Теорема о связи характера монотонности функции и знака её производной.

Определение точек экстремума и экстремумов. Теорема о необходимом условии существования экстремума. Стационарные точки.

37. Критические точки первой производной. Теорема о достаточном условии экстремума в терминах первой производной. Пример: .



38. Теорема о достаточном условии экстремума в терминах второй производной. Пример: минимум гиперболического косинуса.

Окрестность точки на плоскости. Выпуклость графика и функции. Необходимые и достаточные условия выпуклости функции.

Точки перегиба. Необходимое и достаточное условия существования точек перегиба.

Асимптоты. Определение вертикальных, горизонтальных и наклонных асимптот и нахождение их уравнений. Теорема о структуре сходящейся переменной.

Правило Лопиталя. Схема исследования функции.


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2019 год. Все права принадлежат их авторам!