Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Определение взаимосвязи между двумя показателями (с использованием дисперсий)



Дисперсионный анализ выполняется на основе расчета следующих дисперсий: групповой, межгрупповой, внутригрупповой и общей дисперсии. Для определения тесноты связи между изучаемыми признаками рассчитываются два коэффициента детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Среднегодовая стоимость ОФ млн.руб Объем товарной продукции млн.руб
179,6-364,275 163,8
236,5
350,4
352,8
262,4
249,4
536,8
311,2
166,7
367,275-554,95 696,3
538,9
438,8
554,95-742,625 843,3
1005,9
103,3
136,2
1712,9
1187,1
1150,5
655,3
809,7
742,625-930,3 2149,9
2549,5
2185,1
2066,2

 

Я определяю взаимосвязь между среднегодовой стоимостью ОФ и объем товарной продукции.

 

Х1=2630/9=292,2222222

Х2= 1674/3=558

Х3= 7604,2/9=844,9111111

Х4= 8950,7/4=2237,675

Далее я рассчитываю среднее значение объем товарной продукции по всей статистической совокупности:

 

Х=2630+1674+7604,2+8950,7/25= 834,356

 

Рассчитываю для каждой группы групповую дисперсию.

Групповая дисперсия рассчитывается по формуле:

 

Дисперсия для 1 группы:

 

163,8 -2466,2 6082142,44
236,5 -2393,5 5728842,25
350,4 -2279,6 5196576,16
352,8 -2277,2 5185639,84
262,4 -2367,6 5605529,76
249,4 -2380,6 5667256,36
536,8 -2093,2 4381486,24
311,2 -2318,8 5376833,44
166,7 -2463,3 6067846,89
       

Итого= 49292153,4

 

!!! =49292153,4/9=5476905,93

 

Дисперсия для 2 группы:

696,3 -977,7 955897,3
538,9 -1135,1
438,8 -1235,2

 

!!! =3770068/3=1256689

 


Дисперсия для 3 группы:

 

843,3 -6760,9
1005,9 -6598,3
103,3 -7500,9
136,2 -7468
1712,9 -5891,3
1187,1 -6417,1
1150,5 -6453,7
655,3 -6948,9
809,7 -6794,5

 

 

!!! =413271129,76/9=45919014,42

 

 

Дисперсия для 4 группы:

 

2149,9 -6800,8
2549,5 -6401,2
2185,1 -6765,6
2066,2 -6884,5

 



!!! = 180395925,69/4=45098981,42

 

 

Далее я рассчитываю среднюю внутригрупповую дисперсию :

Внутригрупповая дисперсия находится по формуле:

 

 

!!! = 49292153,4*9+3770068*3+413271129,76*9+180395925,69*4/9+3+9+4=25869171,09

 

Далее я рассчитываю межгрупповую дисперсию:

Межгрупповая дисперсия рассчитывается по формуле


 

кол-во Xj Xj-X (Xj-X)^2 (Xj-X)^2*Fj
292,2222 -542,134 293909,1 2645181,514
-276,356 76372,64 229117,9162
844,9111 10,55511 111,4104 1002,693335
2237,675 1403,319 7877216,863
        СУММА 10752518,99

 

!!!= 10752518,99/25=430100,7596

Далее рассчитываю общую дисперсию:

!!!!= !!!+!!!!= 25869171,09+430100,7596=26299271.8496

Рассчитываю коэффициент детерминации:

!!!!=!!!!!/!!!!!!= 430100,7596/26299271.8496=0,016354094 (16%)

 

 

Рассчитываю эмпирическое корреляционное отношение:

 

!!!= 0,016354094= 0,127883126

 

Изменение объем товарной продукции влияет на среднегодовую стоимость основных фондов на 16%. Между объемом товарной продукции и среднегодовой стоимостью основных фондов существует тесная положительная связь.

 

Задание 6

С использованием коэффициента ранговой корреляции определить тесноту взаимосвязи между показателями объем товарной продукции и среднегодовой стоимостью ОФ.

Коэффициент ранговой корреляции - это показатель, характеризующий статистическую связь двух признаков, измеряемых в порядковом шкале. Для признаков, измеренных в порядковых шкалах, наиболее известным является коэффициент ранговой корреляции Спирмена, который рассчитывается по формуле:



 

где

разность рангов к-го объекта,

n- количество объектов,

- ранги k-го объекта, соответственно по первому и второму признакам.

 

Индивидуальные значения признаков располагаются в порядке возрастания(убывания) и устанавливаются ранги (порядковые номера величины признаков).


Расчет рангового коэффициента корреляции.

Среднегодовая стоимость ОФ млн.руб Объем товарной продукции млн.руб Ранг Ф Ранг N dk d2k  
 
 
 
 
180,1 163,8  
294,5 236,5  
420,8 843,3 -3  
469,7 1005,9 -1  
426,9 696,3  
552,4 1031,3  
664,6 1361,2  
784,2 1712,9  
341,8 538,9 -3  
350,4  
825,4 2149,9 -1  
179,8 352,8 -6  
551,5 1187,1 -2  
323,4 262,4  
354,2 438,8  
551,9 1150,5  
228,3 249,4  
367,4 655,3 -2  
930,3 2549,5  
179,6 536,8 -9  
404,8 311,2  
473,3 809,7  
180,4 166,7  
828,3 2185,1 -1  
862,8 2066,2  
ИТОГО 11814,4 23011,9        

 

Р=1-(6*254)/25^3-25=1-1524/15600=0,097628205 (9,8%)

 

Исходя из расчета коэффициента ранговой корреляции Спирмена видно, что между среднегодовой стоимостью основных фондов и объемом товарной продукции существует маленька взаимосвязь.

 


Задание 7

Определить тесноту парной связи и форму связи с использованием корреляционно-регрессионного анализа между признаками объем товарной продукции и среднегодовая стоимость ОФ.

В качестве исходной информации использовать индивидуальные значения признаков по предприятиям.

ЛИНЕЙНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ

Данный вид зависимости описывается уравнением:

y = a0 + a1 * x

Для определения параметров а0 и а1 на основе требований метода наименьших квадратов составляется система нормальных уравнений:

 

,

 

,

 

где - индивидуальное значение соответственно факторного и результативного признаков;

- параметры уравнения регрессии.

Из решения системы уравнений получаются следующие параметры уравнения регрессии.

 

;

 

;

 

Для нахождения параметров уравнения составим вспомогательную таблицу.


 

x y xy x2 y2 Yx
180,1 163,8 29500,38 32436,01 26830,44 55,38
294,5 236,5 69649,25 86730,25 55932,25 393,76
420,8 843,3 354860,6 177072,64 711154,89 767,33
469,7 1005,9 472471,2 220618,09 1011834,81 911,97
426,9 696,3 297250,5 182243,61 484833,69 785,37
552,4 1031,3 569690,1 305145,76 1063579,69 1156,58
664,6 1361,2 904653,5 441693,16 1852865,44 1488,45
784,2 1712,9 614969,64 2934026,41 1842,21
341,8 538,9 116827,24 290413,21 533,66
350,4 153475,2 122780,16 818,21
825,4 2149,9 681285,16 4622070,01 1964,07
179,8 352,8 63433,44 32328,04 124467,84 54,49
551,5 1187,1 654685,7 304152,25 1409206,41 1153,92
323,4 262,4 84860,16 104587,56 68853,76 479,24
354,2 438,8 125457,64 192545,44 570,34
551,9 1150,5 304593,61 1323650,25 1155,10
228,3 249,4 56938,02 52120,89 62200,36 197,95
367,4 655,3 240757,2 134982,76 429418,09 609,38
930,3 2549,5 865458,09 6499950,25 2274,35
179,6 536,8 96409,28 32256,16 288154,24 53,90
404,8 311,2 125973,8 163863,04 96845,44 720,01
473,3 809,7 224012,89 655614,09 922,62
180,4 166,7 30072,68 32544,16 27788,89 56,27
828,3 2185,1 686080,89 4774662,01 1972,65
862,8 2066,2 744423,84 4269182,44 2074,70
ИТОГО  
  11814,4 23011,9 6857727,38 33398860,51 23011,9

 

a0= -477,327

 

a1= 2,957838

 

y=-477,327-2,957838-х

 

Т.к. >0, то связь между исследуемыми признаками является прямой, т.е. увеличение факторного признака влечет за собой увеличение и результативного признака.

Теснота связи при линейной зависимости измеряется с помощью линейного коэффициента корреляции, который определяется по формуле:

 

=25*14644711-11814,4*23011,9/v25*6857727,38-11814,4^2’ v25*33398860,51-23011,9^2=0,95536

 

Величина линейного коэффициента корреляции 0,95536 говорит о наличии тесной прямой связи между объемом товарной продукции и среднегодовой стоимостью ОФ.

При подборе адекватной математической функции важное значение имеет остаточная дисперсия результативного признака.

, где

 

- соответственно эмпирическое (фактическое) и выравненные значения результативного признака.

Чем меньше остаточная дисперсия, тем лучше подбор линии регрессии, т.к эта линия должна проходить в максимальной близости от эмпирических данных.

 

!!!! = !!!! = 0,9127127

 

 

7.1.2.Степенная форма зависимости

 


 

x y lgx lgy lgxlgy (lgx)2 Yx
180,1 163,8 2,255513713 2,214313897 4,99441536 5,087342109 199,887307
294,5 236,5 2,469085299 2,373831145 5,861191583 6,096382214 406,3431731
420,8 843,3 2,624075731 2,9259821 7,677998619 6,885773443 679,9687788
469,7 1005,9 2,67182056 3,002554808 8,022287669 7,138625106 796,833822
426,9 696,3 2,630326155 2,842796395 7,477481711 6,918615681 694,2343655
552,4 1031,3 2,74225367 3,013385018 8,263466124 7,51995519 1006,879868
664,6 1361,2 2,822560337 3,13392194 8,845683768 7,966846856 1314,714892
784,2 1712,9 2,894426838 3,233732009 9,359800715 8,37770672 1669,203755
341,8 538,9 2,533772058 2,731508184 6,921019113 6,420000844 503,7475277
350,4 2,641474111 2,544564097 6,721400186 6,977385476 720,4247733
825,4 2149,9 2,916664465 3,33241826 9,719545919 8,506931599 1797,17484
179,8 352,8 2,254789687 2,547528576 5,744141163 5,084076534 199,4071406
551,5 1187,1 2,741545517 3,074487305 8,428846887 7,516071821 1004,514117
323,4 262,4 2,509740016 2,418963831 6,070970322 6,298794946 465,0966884
354,2 438,8 2,549248557 2,642266619 6,735794365 6,498668205 530,32244
551,9 1150,5 2,741860394 3,060886623 8,392523802 7,517798421 1005,565351
228,3 249,4 2,358505911 2,396896449 5,653094445 5,562550135 281,4273403
367,4 655,3 2,565139152 2,816440168 7,224560944 6,579938869 559,0677938
930,3 2549,5 2,968623021 3,406455016 10,11248078 8,812722641 2135,738249
179,6 536,8 2,254306332 2,729812507 6,153833621 5,08189704 199,0872267
404,8 311,2 2,607240504 2,493039588 6,499953792 6,797703045 642,9863213
473,3 809,7 2,675136504 2,908324139 7,780164072 7,156355318 805,6594148
180,4 166,7 2,256236533 2,2219356 5,013212275 5,090603294 200,3678275
828,3 2185,1 2,918187661 3,339471317 9,745203993 8,515819227 1806,291177
862,8 2066,2 2,935910136 3,315172357 9,733048128 8,619568329 1915,82123
ИТОГО  
  11814,4 23011,9 65,53844286 70,72068795 187,1521194 173,0281331 21540,76542

 

 

a0= -477,327

 

a1= 2,957838

 


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2019 год. Все права принадлежат их авторам!