Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Сравнительный анализ узкополосного и двухполосного спектров



Предположим, что вещественный сигнал s(t) имеет частоты, концентрированные в узкой полосе частот вблизи несущей частоты fc, как показано на рис.1.

Рис.1

Наша задача – дать математическое представление таких сигналов. Сначала определим сигнал, который содержит только положительные частоты из спектра S(f) вещественного сигнала s(t). Спектр такого сигнала можно выразить как

(1)

где u(f) – единичная ступенчатая функция.

Двухполосные модуляторы дешевле, радиосигнал в них сразу формируется на требуемой частоте трансляции (рис. 8).
Выходной ВЧ-фильтр не способен подавить нижнюю боковую несущую (рис. 8б).

Такие сигналы5 обладают удвоенной шириной полосы частот, в силу чего и несут удвоенную энергетическую загруженность сети.
В однополосных же модуляторах используется преобразование по частоте. Первоначально за счет использования генератора промежуточной частоты (ПЧ), стабилизированного кварцем, модулируется полный двухполосный спектр ТВ-сигнала. А затем фильтром на ПАВ частично подавляется одна боковая полоса. Такой фильтр на ПАВ обладает специальной формой, отличной от прямоугольной. Одновременно он участвует и в формировании уровня звуковой поднесущей. Некоторые такие фильтры являются еще и электронно-управляемыми, то есть способны менять свою полосу прозрачности под нужный стандарт вещания (например, B/G и D/K). А выходной фильтр осуществляет подавление только нежелательного зеркального канала (рис. 9).

 

30. Критерий качества, отношение сигнал/шум.

Соотношение шум/сигнал

Критерий качества именуется отношением средней мощности сигнала к средней мощности шума (S/N). В цифровой связи в качестве критерия качеств чаще используют нормированную версию. Отношение Энергии бита (мощность сигнала S умноженная на время передачи бита Tb) к спектральной плотности мощности шума (мощность шума N деленная на ширину полосы W).

Eb/N0 = S Tb/N/W = (S/Rb) / (N/W).

Одной из важнейших метрик качества в системах цивровой связи является график зависимости вероятности появления ошибочного бита Pв от Eb/N0.

Это стандартная качественная мера производительности систем цифровой связи. Следовательно это отношение можно рассматривать как метрику, позволяющую сравнивать качество различных систем, чем меньше требуемое отношение Eb/N0, тем эффективнее процесс детектирования при данной вероятности ошибки.

 

31. Два основных этапа демодуляции/обнаружения цифровых сигналов. Обнаружение сигнала в гауссовом шуме.



Демодуляция и обнаружение

В течение данного интервала передачи сигнала T, бинарная узкополосная система передает один из двух возможных сигналов, обозначаемых как g1(t) и g2(t). Подобным образом бинарная полосовая система передает один из двух возможных сигналов, обозначаемых как s1(t) и s2(t). Поскольку общая трактовка демодуляции и обнаруже­ния, по сути, совпадает для узкополосных и полосовых систем, будем использовать запись si(t) для обозначения передаваемого сигнала, вне зависимости от того, является система узкополосной или полосовой. Итак, для любого канала двоичный сигнал, переданный в течение интервала (0, Т), представляется следующим образом.

(4.11)

Принятый сигнал г(t) искажается вследствие воздействия шума n(t) и, возможно, не­идеальной импульсной характеристики канала hc(t) и описывается следующей формулой (4.12)

(4.12)

В нашем случае n(t) предполагается процессом AWGN с нулевым средним, а знак "*" обо­значает операцию свертки, Для бинарной передачи по идеальному, свободному от искаже­ний каналу, где свертка с функцией hc(t) не ухудшает качество сигнала (поскольку для иде­ального случая hc(t) - импульсная функция), вид r(t) можно упростить.

i=1,2 0≤t≤T (4.13)

Типичные функции демодуляции и обнаружения цифрового приемника показаны на рисунке. 4.1. Некоторые авторы используют термины "демодуляция" и "обнаружение" как си­нонимы. В данном конспекте они имеют различные значения. Демодуляцию (demodulation) мы определим как восстановление сигнала (в неискаженный узкополосный импульс), а обнаружение (detection) - как процесс принятия решения относительно цифрового значения этого сигнала. При отсутствии кодов коррекции ошибок на выход детектора поступают аппроксимации символов (или битов) сообщений mi (также называемые жестким решени­ем). При использовании кодов коррекции ошибок на выход детектора поступают аппрок­симации канальных символов (или кодированных битов) u'i , имеющие вид жесткого или мягкого решения. Для краткости термин "обнаружение" иногда применя­ется для обозначения совокупности всех этапов обработки сигнала, выполняемых в при­емнике, вплоть до этапа принятия решении.



В блоке демодуляции и дискретизации (рисунок 4.1) изображен принимающий фильтр (по сути, демодулятор), выполняющий восстановление сигнала » качестве подготовки к следующему необходимому этапу - обнаружению. Фильтрация в передатчике и канале обычно приводит к искажению принятой последовательности импульсов, вызван­ному межсимвольной интерференцией, а значит, эти импульсы не совсем готовы к дискретизации и обнаружению. Задачей принимающего фильтра является восстанов­ление узкополосного импульса с максимально возможным отношением сигнал/шум (signal-to-noise ratio - SNR) и без межсимвольной интерференции. Оптимальный принимающий фильтр, выполняющий такую задачу, называется согласованным (matched), или коррелятором (correlator).. За принимающим фильтром может находиться выравнивающий фильтр (equalizing filter), или эквалайзер (equalizer); он необходим только в тех системах, в которых сигнал мо­жет искажаться вследствие межсимвольной интерференции, введенной каналом. Принимающий и выравнивающий фильтры показаны как два отдельных блока, что подчеркивает различие их функций. Впрочем, в большинстве случаев при использо­вании эквалайзера для выполнения обеих функций (а следовательно, и для компенса­ции искажения, внесенного передатчиком и каналом) может разрабатываться единый фильтр. Такой составной фильтр иногда называется просто выравнивающим или при­нимающим и выравнивающим.

На рисунке 4.1 выделены два этапа процесса демодуляции/обнаружения. Этап 1, преобра­зование сигнала в выборку, выполняется демодулятором и следующим за ним устройством дискретизации, в конце каждого интервала передачи символа Т, на выход устройства дис­кретизации детекторную точку, поступает выборка z(T), иногда называемая тестовой статистикой. Значение напряжения выборки z(T) прямо пропорционально энергии приня­того символа и обратно пропорционально шуму. На этапе 2 принимается решение относи­тельно цифрового значения выборки (выполняется обнаружение). Предполагается, что шум является случайным гауссовым процессом, а принимающий фильтр демодулятора — линейным. Линейная операция со случайным гауссовым процессом дает другой случай­ный гауссов процесс. Следовательно, на выходе фильтра шум также является гауссо­вым. Значит, выход этапа 1 можно описать выражением

(4.14)

где — желаемый компонент сигнала, а — шум. Для упрощения записи вы­ражение (4.14) будем иногда представлять в виде z = ai+n0. Шумовой компонент n0 - это случайная гауссова переменная с нулевым средним, поэтому z(T) — случайная га­уссова переменная со средним a1 или a2, в зависимости от того, передавался двоичный нуль или двоичная единица. Плотность вероятности случайного гауссового шума n0 можно выразить как

(4.15)

где 2 - дисперсия шума Используя выражения (4.14) и (4.15), можно выразить плотности условных вероятностей и .

(4.16)

Рисунок 4.1 - Два основных этапа демодуляции/обнаружения цифровых сигналов.


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2019 год. Все права принадлежат их авторам!