Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Лекция 5. Устойчивость сооружений



 

Системы, применяемые в качестве строительных конструкций, должны находиться под действием внешних нагрузок в состоянии устойчивого равновесия. Это означает, что если какие-либо случайные причины выведут систему из состояния равновесия, то после удаления этих причин система должна вернуться в свое первоначальное положение.

               
     
       
 


P P P P P

       
   
 
 

 


а) устойчивое равновесия б) неустойчивое

 

Т.е., если упругий стержень, после отклонения, поколебавшись вокруг вертикального положения, вернется в свое первоначальное положение (рис.а), то его равновесие называется устойчивым, а если стержень не может вернуться в свое исходное положение (рис. б), то равновесное состояние называется неустойчивым.

Для более наглядного представления понятий устойчивого и неустойчивого состояний рассмотрим положение шарика а, б, в:


 

 

 

а) б) в)

а) устойчивое равновесие; б) безразличное состояние; в) неустойчивое состояние

 

При заданной схеме сооружения и заданном положении внешних нагрузок вид равновесного состояния сооружения зависит от величины нагрузки. В каждом отдельном случае можно найти ту нагрузку, при которой первоначальная форма равновесия становится неустойчивой и возможно другое, качественно новое деформированное состояние.

Переход сооружения из устойчивого состояния в неустойчивое часто называют потерей устойчивости, границу этого перехода называют критическим состоянием сооружения, а соответствующие нагрузки - критическими нагрузками.

Различают два вида потери устойчивости: 1) потеря устойчивости положения; 2) потеря устойчивости первоначальной формы равновесия.

Потеря устойчивости положения (рис. 1) относится к случаю, когда сооружение в целом не может далее сохранять свое первоначальное положение и вынуждено его изменить, например, опрокидывание силосных банок, водопроводных башен, опрокидывание или сдвиг подпорных стенок, плотин и т.д.

 

Р

Р

 
 


 

 

       
 
   
 

 


рис. 1 рис. 2

 

 

Потеря устойчивости первоначальной формы равновесия (рис. 2) относится к случаю, когда первоначальная форма деформации тела становится неустойчивой и тело принимает другую форму, качественно отличную от первоначальной. Например, выпучивание сжатых стержней, искривление сечений балок и т.д.



Процесс потери устойчивости происходит очень быстро и практически ведет к разрушению сооружений.

Известен целый ряд катастроф крупных инженерных сооружений, происшедших в результате потери устойчивости всего сооружения или отдельных его элементов. Это катастрофы на грани XIX - XX столетий: крушение Менхенштейнского моста в Швейцарии в 1891 году, Квебекского моста через реку Св.Лаврентия в 1907 году, крушение Гамбургского газгольдера в 1907 году и др.

В описании крушения Квебекского моста, рухнувшего при навесной сборке 29 августа 1907 г. говорится: ”Еще 6 августа, т.е. за 23 дня до крушения, консультант компании, строившей мост, получил сообщение с места работ, в котором указывалось, что в ребрах нижнего пояса двух панелей западной консольной фермы имеются выгибы; 20 августа, т.е за 9 дней до катастрофы, инспектор моста установил, что выгибы и деформации имеются в трех панелях восточной консольной фермы. Но на предупреждение инспектора никто не обратил внимания. За два дня до катастрофы изогнулась панель № 9 в береговом пролете западной фермы. Наконец 28 августа рабочие-клепальщики обратили внимание инженеров еще на один прогиб, которого раньше не было. Все это подтверждает, что происходил типичный процесс нарастания деформаций внецентренно сжатых стержней в зоне близкой к критической. Когда эта нагрузка была достигнута, мост рухнул”.

 

 

Различают потерю устойчивости Iго и IIго рода.

Примером потери устойчивости Iго рода является продольный изгиб прямолинейного стержня, сжатого осевой силой. При этом потеря устойчивости (Iго рода) сопровождается возникновением нового вида деформации изгиба вместо сжатия, имевшего место при Р<=Ркр.



При потере устойчивости второго рода вид деформации не меняется, но деформации стержня при начинают быстро возрастать, даже без увеличения нагрузки. Это потеря устойчивости внецентренно сжатых стержней, стержней подверженных действию продольных и поперечных нагрузок и т.д.

В реальных конструкциях стержни всегда сжато-изогнуты (т.е. происходит потеря устойчивости IIго рода).

 

Методы исследования устойчивости

 

Основными методами исследования устойчивости являются:

1) статический метод;

2) динамический метод;

3) энергетический метод.

Сущность статического метода заключается в том, что для возможного критического состояния записывается уравнение возможного вида деформированной оси элемента. Из характеристических уравнений деформирования определяются те значения Ркр внешних сил, при которых возможна новая форма равновесия.

Применяя динамический метод, составляют уравнения частоты собственных колебаний стержня сжатого силой Р и определяют то значение силы Ркр, при котором частота собственных колебаний будет равна нулю.

Энергетический метод основан на принципе Дирихле, согласно которому если система находится в состоянии устойчивого равновесия, то ее полная потенциальная энергия минимальна Э = min; если система находится в неустойчивом состоянии, то ее потенциальная энергия максимальна Э = max, а если система находится в безразличном состоянии, то разность приращений энергий двух соседних возможных состояний равна нулю, т.е.

 

Э = DU - DT = ,

где DU - приращение потенциальной энергии внутренних сил;

DТ - внешних сил.

Или:

DU = DТU

 

Записывая выражения приращений потенциальной энергии внешних и внутренних сил, на любом возможном состоянии, из равенства DU = DТ определяют Ркр.

 

 


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2019 год. Все права принадлежат их авторам!