Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Лекция №33. Статически неопределимые арки



 

В строительстве применяют в основном два вида статически неопределимых арок:: двухшарнирные (рис. а) и бесшарнирные (рис. б).

 

а) h = 1 б) h = 3

 

               
       
 


f f

               
     
 
   
 

 

 


l

 
 


l

 
 


 


Обе показанные на рисунках арки являются распорными системами.

Расчет арок ведут методом сил, поскольку арка представляет собой кривой брус, часто переменного сечения по длине.

 

Двухшарнирные арки

Двухшарнирные арки выполняют как постоянного, так и переменного сечения по длине.

 

I0, F0

 
 


f

 

       
   

 

 


l

 
 

 


Двухшарнирные арки один раз статически неопределимы. Основную систему для их расчета выбирают, отбрасывая одну из горизонтальных опорных связей

y

P1 P2

 
 


f

X1 x

 
 

 

 


l

 
 


Система канонических уравнений записывается:

Коэффициенты системы канонических уравнений определяют с помощью интеграла Мора (поскольку ось арки криволинейна, жесткость по длине пролета переменна), причем учитывается влияние на перемещения системы как изгибающих моментов, так и продольных сил:

Для пологих арок с высотой сечения , можно при определении коэффициентов системы канонических уравнений d11 и D1p пренебречь влиянием продольных сил:

.

В нашем случае, учитывая что

 

Если подинтегральные выражения сложные и не удается определить коэффициенты d11 и D1p непосредственным интегрированием, применяют численное интегрирование. Для этого арку разбивают на достаточное число участков и считая все компоненты подинтегральных выражений в пределах участков постоянными:

,

где n - число участков, на которое разбита арка.

Арка с затяжкой

 

y P1 P2

 
 

 


x

               
   
 
   
 
     
 

 

 


l h = 1



 

 

Арка с затяжкой один раз статически неопределима. Основную систему выбирают, разрезая затяжку.

 

           
   
     
 
 
 


Y P1 P2

       
   
 


f

 

x

X1

       
   


l

 
 

 


Особенностью расчета таких арок является необходимость учитывать податливость затяжки при определении коэффициентов d11 и D1P.

Для пологих арок с высотой сечения :

 

учитывая, что площадь сечения затяжки постоянна по длине:

 

После определения

 
 


 

Особенности расчета бесшарнирных арок

 

Бесшарнирные арки могут выполнятся как постоянного, так и переменного сечения по длине:

 

 
 


P I0 ; F0

 

Такая арка три раза статически неопределима. Арка симметрична, поэтому здесь основную систему рационально выбирать также симметричной, что позволит в дальнейшем упростить расчет

 

       
   
 
 


P X2 X1 X3 X2

           
   
     
 


X1

X3

 

Основная система

 

 

Канонические уравнения имеют вид:

 

 

Для пологих , гибких арок коэффициенты канонических уравнений можно определять учитывая влияние только изгибающих моментов, т.е. :

Учитывая, что X1, X2 - прямосимметричные, а X3 – обратносимметричное неизвестные:

.

И система из трех уравнений распадается на систему из двух уравнений и одно независимое уравнение:



 

Расчет можно еще более упростить, если в месте разреза арки ввести абсолютно жесткие консоли EIK = ¥ :

y

 

y

X2 X1 X1 X2 x

       
 
   
 


X3 X3

 

 

Длину жестких консолей определяют из условия :

т.е. из условия:

Тогда, система канонических уравнений превратится в три независимых уравнения, каждое из которых содержит только одно неизвестное:

 

 


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2019 год. Все права принадлежат их авторам!