Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Лекция №31. Статически неопределимые фермы



 

Статически неопределимой называется геометрически неизменяемая ферма, которая имеет лишние связи.

В зависимости от того, какие связи являются лишними, различают три типа ферм:

1) фермы статически неопределимые по отношению к опорным связям;

2) фермы статически неопределимые по отношению к основным стержням;

3) фермы статически неопределимые по отношению к опорным связям и к основным стержням.

Расчет ферм ведут в основном методом сил. Степень статической неопределимости ферм может определятся по общей формуле:

, (1)

но более рационально использовать формулу:

(2)

где CЛ- число лишних опорных стержней фермы;

SЛ- число лишних основных стержней,

которые в свою очередь можно найти:

CЛ = СОП - 3 , (3)

SЛ = SФ - SО = SФ - 2 Y + 3, (4)

где

SO = 2Y - 3

SФ- фактическое число стержней в ферме.

 

Основная система метода сил

 

Для ферм 1го типа

 
 

 

 


X1

 

 

CЛ = 5 - 3 = 2

SЛ = 13 - 2 - 8 + 3 = 0 Основную систему получают, отбрасывая лишние связи.

 

Для ферм 2го типа

 

       
   
 


X2

X1

                       
   
       
           
 
 
 

 


CЛ = 0;

SЛ = 11 - 2- 6 + 3 = 2 Основную систему получают, разрезая лишние стержни фермы.

 

Для ферм 3го типа

X1

X2

 

                           
   
   
         
     
 
 

 


СЛ = 4 - 3 = 1;

SЛ = 14 - 2 - 8 + 3 = 1

 

Основную систему выбирают, отбрасывая лишние опорные, и разрезая лишние основные стержни фермы.

 

Канонические уравнения метода сил для дважды статически неопределимой фермы запишутся:

 

где d12 - перемещение по направлению Х1 от действия X2 = 1,

D2P - перемещение по направлению X2 от действия внешней нагрузки.

Имея ввиду, что в элементах ферм возникают только продольные усилия, коэффициенты системы канонических уравнений определяются одним слагаемым формулы Мора:

 

,

 



учитывая, что жесткость стержней ферм по длине постоянна (EIi = const) и постоянна продольная сила в пределах стержня = const:

 

; и т.д. ,

где n - число стержней в ферме.

Суммирование ведется по всем стержням фермы, в том числе и разрезанным!

- усилия во всех стержнях основной системы фермы от действия X1 = 1;

Npi- усилия во всех стержнях основной системы фермы от действия внешней нагрузки.

После того, как будут вычислены неизвестные X1, X2, Xk, усилия в стержнях заданной фермы определяются по формуле:

Правильность выполнения решения проверяют с помощью деформационной проверки:

 

 

Расчет ведут обычно в табличной форме:

 

№ стр   l, м     EF           NP              
1 : : n                 å =     d11     d12=d21     d22     D1p     D2p       » 0

 

Линии влияния усилий в стержнях статически неопределимых ферм

 

Поскольку усилия в стержнях статически неопределимых ферм выражаются через лишние неизвестные

,

то при расчете фермы на подвижную нагрузку необходимо вначале построить линии влияния лишних неизвестных.


 

 

h = 1

З.с. 5

d11X1 + d1P = 0;

 

 
 

 

 


О.с. 5

             
   
 
   
     
 
 




X1

1

 
 


Л.вл. X1 +

 

 
 


Л.вл. NP,5 +

 

 
 


Л.вл. N5 - -

 

Т.е. линия влияния усилия в произвольном стержне фермы получается путем суммирования линии влияния усилия в статически определимой основной системе фермы и линии влияния лишних неизвестных Xk, все значения которых умножаем на


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2019 год. Все права принадлежат их авторам!