ВЛИЯНИЕ ЗАПАЗДЫВАНИЯ НА УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМ РАДИОАВТОМАТИКИ; ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ, ЧАСТОТНЫЕ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Рассмотрим устойчивость систем РА, в состав которых входят устройства запаздывания (цифровые элементы, запоминающие устройства на магнитных лентах и др.). Передаточную функцию разомкнутой системы с запаздыванием запишем в виде :

где Wри(p) – передаточная функция разомкнутой системы без запаздывания; τ –

время запаздывания.

Передаточной функции (4.16) соответствуют следующие амплитудно- и фазочастотные характеристики разомкнутой системы:

где φри (ω) – фазочастотная характеристика разомкнутой системы без запаздывания.

Из этих характеристик следует, что запаздывание влияет только на фазо-частотную характеристику, создавая на каждой частоте дополнительный фазовый сдвиг. Поэтому системы РА, устойчивые без запаздывания, могут быть неустойчивыми при включении в их состав устройств запаздывания. Для оценки устойчивости систем с запаздыванием могут быть использованы ЛЧХ.

18.ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА; ВИД ДЕТЕРМИНИРОВАННОГО СИГНАЛА, ПАРАМЕТРЫ И ИХ ОПРЕДЕЛЕНИЕ.

На переходные процессы в системах РА накладываются определенные ограничения, связанные с особенностями работы систем. Например, в системах автоматического сопровождения цели РЛС не допускаются большие углы отклонения ан-

тенны от установившегося значения, так как может произойти срыв сопровождаемой цели. Для повышения надежности работы механических узлов ограничивается число колебаний антенны в переходном процессе. К основным показателям качества переходного процесса в системе РА относятся следующие параметры (рис. 5.1):

1) длительность переходного процесса tп, равная интервалу времени с момента подачи сигнала до момента времени, когда выходной сигнал будет отличаться от его установившегося значения не более чем на 5 %;

2) перерегулирование γ, равное отношению максимального значения выходного сигнала в переходном процессе к установившемуся значению: γ = ymax / yу;

3) время установления первого максимума выходного сигнала tр , характеризующее скорость изменения выходного сигнала в переходном процессе;

4) частота колебаний в переходном процессе at = 2 π/Т, где Т – период колебаний.

Для нахождения кривой переходного процесса используются аналитические методы или она определяется с помощью ЭВМ. Установившееся значение выходного сигнала системы вычисляется по теореме о конечном значении. При единичном входном сигнале:

где Wз (p) – передаточная функция замкнутой системы.

В астатических системах РА установившееся значение выходного сигнала в переходном

процессе равно единице, в статических системах – K/(1 + K). Если сигнал на входе системы отличается от единицы, то в переходном процессе изменяется только масштаб выходного сигнала.

Детерминированные - сигналы, которые описываются детерминированными функциями времени, т.е. значения которых определены в любой момент времени.

Периодическим называется сигнал, для которого выполняется условие s(t) = s(t + кT), где к - любое целое число, Т - период, являющийся конечным отрезком времени. Пример периодического сигнала - гармоническое колебание Любой сложный периодический сигнал может быть представлен в виде суммы гармонических колебаний с частотами, кратными основной частоте

Непериодический сигнал, как правило, ограничен во времени.

19.ЧАСТОТНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА РАБОТЫ СИСТЕМЫ РАДИОАВТОМАТИКИ: ВИД ДЕТЕРМИНИРОВАННОГО СИГНАЛА, ПАРАМЕТРЫ И ИХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ.

Частотные показатели качества работы систем РА определяются по АЧХ замкнутой системы(рис. 5.3). Нетрудно установить, что значение этой характеристики при частоте, равной нулю, равно единице в астатических системах и K/(1 + K) в статических системах РА. Для удобства АЧХ статических систем нормируется, т.е. ее значения делятся на ее начальное значение; в этом случае АЧХ статических систем начинается с единицы. К частотным показателям качества работы систем РА относятся следующие параметры:

1) полоса пропускания ωп – диапазон частот, в котором АЧХ больше или равна единице. Если АЧХ замкнутой системы РА во всем диапазоне частот меньше единицы, то полоса пропускания отсчитывается по уровню 0,7;

2) резонансная частота ωр – частота, соответствующая максимуму АЧХ замкнутой системы, эта частота характеризует частоту колебаний в переходном процессе;

3) показатель колебательности М – максимальное значение АЧХ замкнутой системы. Обычно стремятся, чтобы показатель колебательности не превышал двух. Рассмотрим некоторые приближенные соотношения, устанавливающие связь между параметрами частотных характеристик замкнутой и разомкнутой систем, которые позволяют оценить частотные показатели качества работы сис темы РА без построения АЧХ замкнутых систем.

Детерминированные - сигналы, которые описываются детерминированными функциями времени, т.е. значения которых определены в любой момент времени.

Периодическим называется сигнал, для которого выполняется условие s(t) = s(t + кT), где к - любое целое число, Т - период, являющийся конечным отрезком времени. Пример периодического сигнала - гармоническое колебание Любой сложный периодический сигнал может быть представлен в виде суммы гармонических колебаний с частотами, кратными основной частоте

Непериодический сигнал, как правило, ограничен во времени.