Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Композиция законов распределения



В приложениях часто рассматривается вопрос о распределении суммы нескольких случайных величин. Например, пусть Z=X+Y, тогда G(z) -интегральную функцию СВ Z можно определить по формуле

где: f(х,у)-дифференциальная функция системы слу­чайных величин (X,Y);

область D - полуплоскость, ограниченная сверху прямой y= z-x.

Отсюда g(z) = G'(z) = ∫f(x, z - x)dx.

Если Х и Y независимы, то говорят о композиции законов распределения случайных величин и дифференциальная фун­кция СВ Z определяется как g(z)=f1 (x) f2(z-x)dx, где f ,(х) и f2(y) дифференциальные функции СВ X и Y соответственно.

Если возможные значения аргументов неотрицатель­ны, то дифференциальную функцию СВ Z определяют по формуле

или

41. Понятие и виды статистических гипотез.Статистическая гипотеза – всякое высказывание о генеральной совокупности, проверяемое по выборке. Статистические гипотезы делятся на: 1. параметрические – гипотезы, сформулированные относительно параметров (среднего значения, дисперсии и т.д.) распределения известного вида; 2. непараметрические – гипотезы, сформулированные относительно вида распределения (например, определение по выборке в степени нормальности генеральной совокупности). Процесс использования выборки для проверки гипотезы называется статистическим доказательством. Основную выдвигаемую гипотезу называют нулевой Н0. Наряду с нулевой гипотезой рассматривают ей альтернативную Н1.

Выборочный метод

В реальных условиях обычно бывает трудно или эконо­мически нецелесообразно, а иногда и невозможно, исследо­вать всю совокупность, характеризующую изучаемый при­знак (генеральную совокупность). Поэтому на практике широко применяется выборочное наблюдение, когда обра­батывается часть генеральной совокупности (выбороч­ная совокупность). Свойства (закон распределения и его параметры) генеральной совокупности неизвестны, поэтому возникает задача их оценки по выборке. Для получения хороших оценок характеристик генеральной совокупности необходимо, чтобы выборка была репре­зентативной (представительной). Репрезентативность, в силу закона больших чисел, достигается случайнос­тью отбора.

Различают 5 основных типов выборок. 1).Собственно-случайная: а) повторная (элементы после выбора возвращаются об­ратно); б) бесповторная (выбранные элементы не возвраща­ются).

2). Типическая - генеральная совокупность предваритель­но разбивается на группы типических элементов, и выборка осуществляется из каждой. Следует различать: а) равномерные выборки (при равенстве объемов исходных групп в генеральной совокупности выбирается одинаковое количество элементов из каждой); б) пропорциональные (численность выборок формиру­ют пропорционально численностям или средним квадратическим отклонениям групп генеральной совокупности); в) комбинированные (численность выборок пропорцио­нальна и средним квадратическим отклонениям, и численностям групп генеральной совокупности).



3) механическая отбор элементов проводится через оп­ределенный интервал.

4).Серийная - отбор проводится не по одному элементу, а сериями для проведения сплошного обследования.

5). Комбинированная - используются различные комби­нации вышеуказанных методов, например, типическая вы­борка сочетается с механической и собственно случайной.

После осуществления выборки возникает задача оценки числовых характеристик генеральной совокупности по элементам выборочной совокупности. Различают точечные и интервальные оценки


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2018 год. Все права принадлежат их авторам!