Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






НЕНАСЫЩЕННОГО ВАКУУМНОГО ДИОДА



Цель работы: Экспериментальное определение отношения заряда электрона к его массе по вольт-амперной характеристике ненасыщенного вакуумного диода.

Введение

 

Вольт-амперной характеристикой (ВАХ) вакуумного диода называют зависимость анодного тока от напряжения между анодом и катодом диода. Различают три участка вольт-амперной характеристики. Первый участок соответствует малому изменению анодного тока и может находиться при отрицательном и положительном значениях анодного напряжения. Этот участок расположен на ВАХ от I=0 до ее прямолинейной части. Второй прямолинейный участок вольт-амперной характеристики показывает ее зависимость I=f(U) до насыщения анодного тока. Третий участок соответствует насыщению анодного тока.

В настоящей работе в качестве рабочей используется область пространственного заряда ВАХ, который, образуясь вблизи катода, уменьшает анодный ток, так как электрическое поле пространственного заряда препятствует движению электронов к аноду и часть из них возвращает обратно на катод, т. е. анодный ток меньше тока эмиссии. Как показывает опыт, зависимость анодного тока от напряжения на диоде в области пространственного заряда подчиняется «закону трех вторых» Ленгмюра:

 

,

где b — коэффициент пропорциональности, зависящий от материала катода, его формы, а также от удельного заряда электрона. Следовательно, измерив зависимость анодного тока диода от напряжения на его аноде в области пространственного заряда, можно определить удельный заряд электрона.

Получим выражение для коэффициента пропорциональности в «законе трех вторых». Для этого рассмотрим движение электронов в вакуумном диоде типа 2Ц2С, применяемом в данной работе. Электроды этой лампы представляют собой коаксиальные (соосные) цилиндры. Меньший электрод радиусом rk, являющийся катодом, вложен во второй электрод радиусом ra, являющийся анодом. Между анодом и катодом создается разность потенциалов U. Потенциал катода считаем равным нулю. Пренебрегая краевыми эффектами, связанными с конечной длиной катода, флуктуациями напряжения и пространственного заряда, будем считать электрическое поле между анодом и катодом цилиндрически симметричным и независящим от времени (стационарным). В плоскости, перпендикулярной оси цилиндрического анода, введем полярную систему координат с полюсом на оси цилиндра. Расстояние от полюса обозначим через r (см.рисунок). Распределение потенциалов в пространстве между анодом и катодом вакуумного диода описывается уравнением Пуассона, которое в системе СИ записывается так:



где U — потенциал, r(r) — объемная плотность электрического заряда.

Выразим плотность заряда через ток диода I. Для этого вырежем двумя сечениями перпендикулярно оси z слой толщиной i. В этом случае ток, протекающий через этот слой, для выбранной системы координат равен:

 

где u(r)—скорость электронов на расстоянии r от катода.

Пренебрегая скоростью вылета электронов из катода, выразим скорость электронов u(r) через пройденную ими разность потенциалов:

 

 

Тогда выражение для тока принимает следующий вид:

Учитывая выполненные преобразования, уравнение Пуассона можно записать так:

где l— длина катода; е и m соответственно заряд и масса электрона,

e0=8,85/10-12 Ф/м.

Полученное дифференциальное уравнение может быть решено, если заданы граничные условия и, кроме того, потенциал анода удовлетворяет следующему условию:

Поскольку производная du/dr равна напряженности электрического поля, это условие означает , что вблизи катода пространственный заряд электронов полностью компенсирует поле анода.

В этом случае, как показывает расчет, решение уравнения Пуассона, удовлетворяющее поставленным условиям, можно записать в виде:

где ra — радиус анода; b — коэффициент, зависящий от соотношения значений радиуса анода ra и радиуса катода rk. Для данного типа лампы, как показывает расчет, b2=0,98

Как видно из полученного выражения, представляющего собой «закон трех вторых» для коаксиальных цилиндрических электродов, можно определить удельный заряд электрона.

 


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2018 год. Все права принадлежат их авторам!