Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Цепь переменного тока с активным и индуктивным сопротивлениями



Основные законы и методы расчета цепей постоянного тока.

, См (Сименс) проводимость

Закон Ома

IR=U (1)

Закон Ома в форме ур-я (1) справедлив для участка цеп, не сод источников ЭДС. При наличии таких источников закон Ома принимает форму: IR=U+E (2)

E – ЭДС всех источников, вкл-ных в рассматр участок цепи.

Первый закон Кирхгофа: Алгебраическая сумма сил токов, сход-ся в любой точке разветвления проводников (или в узле) равна нулю.

=0

l- число токов, сх-ся в данном узле.

Причем токи, протекающие к узлу счит-ся +, токи вытекающие из узла –

Второй закон Кирхгофа: В любом замкнутом контуре произвольно выделяют в сложной сети проводников алгебр сумма падений напря-ий на отдеьны участках контура равна сумме ЭДС в этом контуре:

Где m – число участков в замкнутом контуре.

 

3.Расчёт электрической цепи постоянного тока методом контурных токов.

Основан на применении 2 закона Кирхгофа. Метод позволяет уменш число совместно решаемых уравнений до числа независимых контуров.

B – число ветвей в схеме цепи

BI – число ветвей, содержащие источники тока

Y – число узлов в схеме

Метод заключается в:

1) Выбираются независимые контуры и положительные направления контурных токов в них, каждый из которых протекает по всем элементам соответствующего контура.

Для схем, допускающих изображение на плоскости без пересечения ветвей дост условием выделением числа K незав контуров будет являться наличие в каждом из них хотя бы ветви, принадл-щей только этому контуру.

2) Для незав контуров сост-ся ур-я по по 2,3 Кирхгофа совместное решение которых опр-ет все контурные токи.

3) Ток каждой ветви опред-ся по 1,3 Кирхгофа, как алгебр сумма контурных токов соотв ветви.

 

К=6-0-4+1=3

В левой части уравнений коэффициент при контурном токе рассматриваемого контура положителен и равен сумме сопротивлений его ветвей. Коэффициенты при контурных токах в контурах, имеющих общие ветви с рассматриваемым контуром, равны сумме сопротивлений общих ветвей со знаком плюс (минус), если направления контурных токов в общих ветвях совпадают (противоположны).

Правая часть уравнений содержит алгебраическую сумму ЭДС ветвей рассматриваемого контура, причем слагаемое записывается со знаком плюс (минус), если направления ЭДС и положительное направление контурного тока совпадают (противоположны).

1:

2:

3:

.

 



Цепь переменного тока с активным и индуктивным сопротивлениями.

Реальные цепи, содержащие индуктивность, всегда имеют и активное сопротивление: сопротивление провода обмотки и подводящих проводов. Рассмотрим электрическую цепь, в которой через катушку индуктивности L, обладающую активным сопротивлением R, протекает переменный ток I = Im∙sinωt

Через катушку и резистор протекает один и тот же ток, поэтому в качестве основного выберем вектор тока, и будем строить вектор напряжения, приложенного к этой цепи. Напряжение, приложенное к цепи, равно векторной сумме падений напряжений на катушке индуктивности и на резисторе.

U = UL + UR (4.17)

Напряжение на резисторе будет совпадать по фазе с током:

UR = UmR∙sinωt (4.18), а напряжение на индуктивности будет равно ЭДС самоиндукции со знаком минус (по второму закону Кирхгофа).

UL = L∙ = Im∙ω∙L∙cosωt = UmL∙sin(ωt + π/2) (4.19)

Мы видим, что напряжение на индуктивности опережает ток на угол π/2. Построив векторы I, UR и UL и, воспользовавшись формулой (4.17), найдём вектор U. Векторная диаграмма показана на следующем рисунке.

В рассматриваемой цепи ток I отстаёт по фазе от приложенного напряжения U, но не на

π / 2, как в случае с чистой индуктивностью, а на некоторый угол φ. Этот угол может принимать любые значения от 0 до π / 2 и при заданной индуктивности зависит от активного сопротивления. С увеличением R угол φ уменьшается. Как видно из диаграммы, модуль вектора U равен:

U == I∙= I∙ZL (4.20), где

ZL = (4.21) называется полным сопротивлением цепи с индуктивностью и активным сопротивлением. Сдвиг по фазе между током и напряжением в данной цепи также определяется из векторной диаграммы:



tg φ = UR / UL = ωL / R (4.22)


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2018 год. Все права принадлежат их авторам!