Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Упражнение 2. Умножение матриц А и В, нахождение обратной матрицы и определителя матриц



1. Переименуйте Лист 2 на Задание 2

2. Оформите следующие таблицы:

  A B C D E F G H I J K L M N
      -1 3,1          
А = 3,1 7,1   В = 2,3   С=А*В=      
  -1,1 -0,2     3,22          
                           
                           
А-1=         А*А-1=         Det(A)=      
                           
                           

3. Вычислите произведение матриц А*В. Для этого:

§ Выделите область L1:N3

§ Вызовите Мастер функций, выберите категорию Математические и функцию МУМНОЖ, откроется окно Палитры формул.

§ Для ввода аргумента функции в поле Массив 1 выделите первую матрицу, затем перейдите в поле Массив 2 и выделите вторую матрицу, т.е матрицу В

§ Подтвердите ввод формулы массива <Ctrl>+<Shift>+<Enter>

4. Найдите обратную матрицу к матрице А. Для этого:

§ Выделите область, в которую хотите поместить результат, B5:D7

§ Введите формулу, для этого:

§ Вызовите мастер функции и в категории математические выберите функцию МОБР.

§ В поле Массив выделите матрицу А

§ Для подтверждения ввода формулы, содержащей массив, нажмите <Ctrl>+<Shift>+<Enter>

§ Проверьте результат, вычислив произведение исходной матрицы и обратной к ней

5. Вычислите определитель матрицы А. Для этого

§ Установите курсор в ячейку L6,вызовите функциюМОПРЕД,и выделите значения матрицы А.

Упражнение 3.Необходимо решить систему линейных уравнений



Для реконструкции 3 цехов завода выделены деньги. Для 1 цеха 510000, для второго 180000, для третьего 480000. Для всех цехов необходимо купить станки трех видов А, В, С. Причем для 1 цеха 4 станка А, 8 станков В и 1 станок С. Для 2 цеха 1 станок А, 2 станка В и 1 станок С и для 3 цеха 1 станок А, 5 станков В и 4 станка С. По какой максимальной цене можно покупать станки.

Обозначим максимальные цены . Тогда

Представим данные в виде матриц А, х, b,

где матрица А – матрица коэффициентов, х – матрица неизвестных и b-матрица свободных чисел

Итак, для решения поставленной задачи необходимо решить систему линейных уравнений , где

Наиболее простыми методами решения системы линейных уравнений является метод Крамера и метод обратной матрицы.

Технология работы.

1. Переименуйте Лист1 на Задание 3

2. Вычислим A-1 описанным ранее методом. Так как Ax=b , то x=A-1 b. Для определения х необходимо перемножить полученную обратную матрицу A-1 и столбец свободных членов . Алгоритм представлен на рис. 1 а результаты решения на рис. 2

  B C D E F G H I J K L M N O P Q
            =МОБР(C2:E4)       =МУМНОЖ(K2:M4;H2:H4)  
A   B   A-1   X  
               
                               

Рис.1



  B C D E F G H I J K L M N O P Q
      510 000     -0,3333 -0,667      
A   B 180 000   A-1 0,33333 -1,6667 0,333   X  
      480 000     -0,3333 1,3333      
                               

 

Задания для самостоятельной работы:

1. Сложите массивы А+В=...

2. Вычислите произведение матриц А*В=...

3. Найдите обратную матрицу к матрице (А+В). Проверьте результат, вычислив произведение исходной матрицы и обратной к ней.

4. Решите систему линейных уравнений методом обратной матрицы.

 

№ вар Задание 1-3. Задание 4

 

Контрольные вопросы:

  1. Что представляет с собой массив?
  2. С помощью каких клавиш обеспечивается ввод формул во все элементы массива?
  3. Что выполняет функция МОПРЕД?
  4. Какая функция выполняет умножение массивов?
  5. Как решить систему линейных уравнений с помощью обратной матрицы?

 

Лабораторная работа № 13

Тема: «Табличный процессор Excel. Массивы. Вычисление сложных выражений. Метод Крамера»

Цель работы:сформировать умение вычислять сложные выражения, решать систему линейных уравнений с помощью метода Крамера.

Основные понятия:

Функция ТРАНСП ( )преобразует вертикальный диапазон ячеек в горизонтальный, и наоборот. Транспонирование массива заключается в том, что первая строка массива становится первым столбцом нового массива, вторая строка массива становится вторым столбцом нового массива и так далее.

 


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2018 год. Все права принадлежат их авторам!