Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Структура, параметры эффективности и качества функционирования СМО



Лабораторная работа № 5

Разработка имитационных моделей для исследования систем массового обслуживания в экономике, финансах и банковском деле

Цель лабораторной работы: приобретение практических навыков разработки имитационных моделей для исследования систем массового обслуживания в экономике, финансах и банковском деле

Краткие теоретические сведения

Одним из видов моделей, с помощью которых можно описывать финансово-экономические процессы и банковскую сферу, являются системы массового обслуживания (СМО). Ими можно описывать функционирование множества предприятий, банков, кредитных учреждений, страховых организаций, налоговых инспекций, организаций сфер обслуживания, деятельность которых связана с многократной реализацией исполнения каких-то однотипных задач и операций.

 

Структура, параметры эффективности и качества функционирования СМО

Каждая СМО (рис.3.1) включает в свою структуру некоторое число обслуживающих устройств, называемых каналами обслуживания (к их числу можно отнести лиц, выполняющих те или иные операции, - кассиров, операторов и т.п.), обслуживающий некоторый поток заявок (требований), поступающих на ее вход в случайные моменты времени. Обслуживание заявок происходит за неизвестное, обычно случайное время и зависит от множества самых разнообразных факторов. После обслуживания заявки канал освобождается и готов к приему следующей заявки. Случайный характер потока заявок и времени их обслуживания приводит к неравномерности загрузки СМО - перегрузке с образованием очередей заявок или недогрузке - с простаиванием ее каналов.

Таким образом, в СМО имеются: входящий поток заявок, очередь, поток необслуженных (покинувших очередь) заявок, каналы обслуживания и выходной поток обслуженных заявок. Каждая СМО в зависимости от своих параметров (характера потока заявок, числа каналов обслуживания и их производительности) и правил организации ее работы обладает определенной эффективностью функционирования (пропускной способностью), позволяющей ей более или менее успешно выполнять предназначенные ей функции.

       
   
Каналы обслуживания
 
 

 

 


Рисунок 3.1 - Структура системы массового обслуживания

 

Случайность характера потока заявок и длительности их обслуживания порождает в СМО случайный процесс, для изучения которого необходимы построение и анализ его математической модели. Изучение функционирования СМО упрощается, если случайный процесс является марковским, когда работа СМО легко описывается с помощью конечных систем обыкновенных линейных дифференциальных уравнений первого порядка, а в предельном режиме (при достаточно длительном функционировании СМО) - посредством конечных систем линейных алгебраических уравнений. В итоге показатели эффективности функционирования СМО вырождаются через параметры СМО, потока заявок и дисциплины работы СМО.



Из теории известно, чтобы случайный процесс являлся марковским, необходимо и достаточно, чтобы все потоки событий (потоки заявок, потоки обслуживаний заявок и др.), под воздействием которых происходят переходы системы из состояния в состояние, являлись пуассоновскими, т.е. обладали свойствами последействия (для любых двух непересекающихся промежутков времени число событий, наступающих за один из них, не зависит от числа событий, наступающих за другой) и ординарности (вероятность наступления за элементарный, или малый, промежуток времени более одного события пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью наступления за этот промежуток времени одного события).

 

Классификация СМО

В зависимости от совокупности специфических факторов СМО можно классифицировать следующим образом:

а) по характеру потоков - марковские и немарковские;

б) по числу каналов - одно- и многоканальные;

в) по дисциплине обслуживания - СМО с отказами (нулевым ожиданием или явными потерями), СМО с ожиданием (неограниченным ожиданием или очередью), СМО смешанного типа (ограниченным ожиданием- длиной очереди, временем пребывания в очереди или общим временем пребывания заявки в СМО), причем их обслуживание в СМО может быть как упорядоченным, так и неупорядоченным, а также с обслуживанием по приоритету;



г) по ограничению потока заявок - на замкнутые и открытые (незамкнутые);

д) по количеству этапов обслуживания - на одно- и многофазные СМО.

 


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2018 год. Все права принадлежат их авторам!