Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Порядок выполнения лабораторной работы



Лабораторная работа № 1

Моделирование базовой случайной величины. Статистическая обработка результатов компьютерного моделирования.

Цель лабораторной работы: приобретение практических навыков моделирования базовой случайной величины и проведения статистической обработки результатов компьютерного моделирования.

Моделирование базовой случайной величины

Для моделирования базовой случайной величины можно использовать датчик случайных величин, который позволяет выполнить реализацию независимых случайных величин, равномерно распределенных на интервале (0, 1). По выборке, полученной с помощью датчика можно построить график значений датчика случайных величин, диаграмму рассеяния, гистограмму и график ковариационной функции, что позволяет получить качественную оценку точности датчика.

Корреляционный и регрессионный анализ

Важнейшей задачей статистической обработки результатов компьютерного моделирования является задача статистического исследования зависимостей различных переменных (показателей эффективности, внешних воздействий, управлений, параметров сложной системы), включающая обнаружение значимой зависимости величин, оценку “степени” зависимости и нахождение модели зависимости.

Мерой линейной зависимости компонент x и y выборки n служит коэффициент линейной корреляции:

, (1)

Величина коэффициента линейной корреляции изменяется в диапазоне:

-1 < r < 1

Чем больше | r |, тем сильнее линейная зависимость компонент x и y.

При наличии криволинейной зависимости используется эмпирическое корреляционное отношение:

, (2)

где: d2 - межгрупповая дисперсия:

, (3)

- среднее значение признака по совокупности в целом;

- среднее значение признака по группе;

ni - количество единиц в группе;

n - количество единиц в совокупности.

 

При проведении регрессионного анализа важным этапом является определение типа функции регрессии, с помощью которой характеризуется зависимость между признаками:

- линейная зависимость;

- гиперболическая зависимость;

- параболическая зависимость.

Параметры уравнений a, b и c определяют с помощью метода наименьших квадратов.

В частности, параметры a и b линейной зависимости определяют при решении системы уравнений:

. (4)

 

Параметры a, b и c параболической зависимости определяют при решении системы уравнений:

. (5)



Задание для выполнения лабораторной работы

 

Разработать имитационную модель для формирования двух массивов, состоящих из 20 значений. Формирование каждого массива выполнить с использованием генератора случайных чисел.

Провести первичный статистический анализ результатов моделирования, предварительно выполнив сортировку сформированных значений. Методами корреляционного и регрессионного анализа результатов моделирования исследовать зависимость между значениями двух массивов. Оценить адекватность полученной линии регрессии.

 

Порядок выполнения лабораторной работы

1. С помощью датчика случайных чисел выполнить генерацию двух массивов (X и Y), размерностью 20 значений каждый.

2. Скопировать результаты имитации базовой случайной величины и вставить «как значения» в отдельных колонках электронной таблицы.

3. Выполнить сортировку каждого массива:

- по оси Х – по возрастанию;

- по оси Y – по возрастанию (для нечетных вариантов), по убыванию (для четных вариантов);

4. Выполнить расчет коэффициента линейной корреляции, используя формулу (1).

5. Выполнить расчет эмпирического корреляционного отношения:

- выполнить группировку результатов иммитации базовой случайной величины (создать 4 группы, группировочный признак – значения по оси Х);

- рассчитать средние величины значений Х по группам и по совокупности в целом;

- рассчитать общую дисперсию значений Х по всей совокупности и межгрупповую дисперсию;

- рассчитать величину эмпирического корреляционного отношения;

6. Используя метод найменьших квадратов провести регрессионный анализ результатов имитации базовой случайной величины:

- получить линейную регрессионную модель зависимости Y = f(X);



- получить параболическую регрессионную модель зависимости Y = f(X);

7. Сделайте выводы по результатам имитации базовой случайной величины.

 

Содержание отчета

1. Тема лабораторной работы.

2. Краткие теоретические сведения.

3. Порядок выполнения лабораторной работы.

4. Результаты компьютерного моделирования в среде современного программного обеспечения.

5. Выводы.

 

 


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2018 год. Все права принадлежат их авторам!