Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Элементы электрической цепи переменного тока



В таблице 2.2 приведены пассивные элементы, их изображения и обозначения, формы записи сопротивления и проводимости.

Таблица 2.2

Наименова-ние элемента Свойства элемента Изображе-ние и буквенное обозначение Сопротив-ление при синусоид. токе Запись сопротив-ления в комплекс-ной форме Проводи- мость при синусои-дальном токе Запись проводи-мости в комп-лексной форме
Резистор Эл. соп-ротивле-ние   R   R   R   g = 1/R   g = 1/R
Индуктив-ная катушка Индук-тивность   L   xL=wL   ZL= jwL bL= YL=1/ZL= = – jbL
Конденса-тор Емкость   C   xC =1/wC ZC= –j     bC = wC YC=1/ZC= = jbC

Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме записи.

Закон Ома:

,

где Z – комплексное сопротивление участка цепи.

Например, для изображенной на рис. 2.4. цепи, комплексное сопротивление равно Z = R+j(xLxC).

Рис. 2.4. Цепь с активно-индуктивно-емкостной нагрузкой

 

Первый закон Кирхгофа для мгновенных и комплексных токов соответственно:

; .

Второй закон Кирхгофа для мгновенных и комплексных напряжений и э.д.с. соответственно:

; .

 

Последовательное и параллельное соединение сопротивлений и проводимостей.

На рисунках 2.5 и 2.6 изображены соответственно последовательная и параллельная электрические цепи.

При последовательном соединении общее сопротивление цепи равно

.

При параллельном соединении общая проводимость цепи равна

.

Формулы для преобразования последовательной цепи в параллельную и для выполнения обратного преобразования имеют вид:

Y = = = g jb; g = ; b = ;

Z = = R + jX; R = ; X = .

(здесь g и b – соответственно активная и реактивная проводимости; R и X – активное и реактивное сопротивления).

Рис. 2.5. Последовательное Рис. 2.6. Параллельное соединение

соединение сопротивлений проводимостей

 

Необходимо помнить, что взаимообратными являются лишь комплексы Z и Y, а их составляющие R и g, Х и b не являются таковыми.

 

О применимости методов расчета цепей постоянного тока к расчетам цепей синусоидального тока.

Структура формул законов Ома и Кирхгофа для цепей постоянного и синусоидального тока идентичны, поэтому методы расчета цепей постоянного тока, базирующиеся на законах Кирхгофа, могут быть использованы при расчете цепей переменного тока в случае применения комплексов.



 

Мощность в цепи синусоидального тока.

Мгновенная мощность в цепи с током i(t)=Imsinωt и напряжением u(t)=Umsin(ωt+φ) определяется как их произведение:

p(t)= i(t)·u(t)= UmIm·sinωt·sin(ωt+φ)=UIcosφ–UIcos(2ωt+φ).

Комплексная полная мощность цепи переменного тока определяется как:

,

где S=U×I – модуль полной мощности;

– активная мощность;

– реактивная мощность.

Единица измерения полной мощности – вольтампер (ВА). Активную мощность измеряют в ваттах (Вт), а реактивную – в вольтамперах реактивных (ВАр).

Баланс мощностей цепи переменного тока в комплексной форме записи имеет вид:

,

где – напряжение на источнике тока .


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2017 год. Все права принадлежат их авторам!