Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Як розраховується і який зміст має кореляційне відношення?



Відношення міжгрупової (факторної) дисперсії до загальної розглядається як міра щільності зв’язку за даними аналітичного групування й називається кореляційним відношенням.

де d2 — міжгрупова дисперсія, яка вимірює варіацію ознаки у під впливом фактора х,

s2 — загальна дисперсія.

Кореляційне відношенняпоказує яка частка загальної варіації результативної ознаки у пояснюється варіацією груповочної ознаки х.

 

Що характеризує і як розраховується асиметрія?

Коефіцієнт асиметрії (англ. skewness) — числова характеристика розподілу ймовірностей дійсної випадкової величини

Асиметрією (коефіцієнт асиметрії Фішера[1]) теоретичного розподілу ймовірностей випадкової величини називають відношення центрального моменту третього порядку докуба середнього квадратичного відхилення :[2]

Аналогічно визначається оцінка асиметрії для емпіричного розподілу:[2]

де — центральний емпіричний момент третього порядку.

Додаткові визначення[ред. • ред. код]

Коефіцієнт асиметрії Пірсона[1]

Асиметрія моментів

Модальна асиметрія Пірсона

__________________________________________________________________________

Критерії асиметрії та ексцесу застосовують для приблизної перевірки гіпотези про нормальність емпіричного розподілу. Асиметрія характеризує ступінь несиметричності, ексцес - ступінь загостреності (згладженості) кривої диференціальної функції емпіричного розподілу в порівнянні з функцією щільності нормального розподілу.

При зміщенні вправо від центра асиметрія буде характеризуватися додатнім числом, при зміщенні вліво - від'ємним.

Коефіцієнт асиметрії (А.) розраховується як відношення центрального моменту третього порядку до куба середнього квад-

. А. =4, А

ратичного відхилення : ст тобто л. т3.

Як бачимо, коефіцієнт асиметрії - це нормований момент третього порядку (т3). Вважається, що криві з абсолютною величиною показника асиметрії А* > ± 0,5 характеризуються значним

зміщенням. Якщо А. ^ ± 0,25 - асиметрія незначна.

Графічно (рис.8) асиметрія описується напрямом більш довгої вітки кривої ("дзвін").

Якщо ^ = 0 - розподіл симетричний, якщо А1 > 0 - розподіл має

правосторонню асиметрію; якщо 1 < 0 - лівосторонню асиметрію.

http://pidruchniki.com/17910211/statistika/gipotezi_schodo_normalnogo_rozpodilu_oznak

Дисперсії асиметрії та ексцесу відповідно дорівнюють

Що характеризує і як розраховується скошеність функції (ексцес)?



 

Коефіцієнт ексцесу — числова характеристика розподілу ймовірностей дійсної випадкової величини. Коефіцієнт ексцесу характеризує «крутість», тобто, стрімкість підвищення кривої розподілу у порівнянні з нормальною кривою.[1]

Ексцесом (за Фішером) теоретичного розподілу називають характеристику, що обчислюється за наступною формулою:[1]

,

де — центральний момент четвертого порядку, — дисперсія.

Оцінка ексцесу

Оцінка ексцесу (за Фішером) дорівнює:[2]

де є k-статистиками.

Дисперсія оцінки для нормального розподілу дорівнює:

Коефіцієнт ексцесу Пірсона[ред. • ред. код]

Коефіцієнт ексцесу Пірсона (англ. Pearson Kurtosis) дорівнює:[2]

 

 


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2017 год. Все права принадлежат их авторам!