Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






ЭЛЕМЕНТЫ И СВОЙСТВА ЦЕНТРАЛЬНОЙ ПРОЕКЦИИ



 

 
 

Представление о элементах центральной проекции дает рис. 11, на котором изображены:

- Плоскость Т, в которой располагаются проектируемые точки местности, называется плоскостью основания (плоскостью предмета).

- Плоскость Р, куда проектируются эти точки, называется плоскостью изображения (картины) или плоскостью снимка. Предполагается, что плоскости Т и Р бесконечны и ограничение их линиями является условным.

- Двухгранный угол e между плоскостями снимка и основания – это угол наклона снимка. Он произволен, но если равен нулю, то снимок считается горизонтальным.

- Sцентр проекции.

- Проектирующий луч , перпендикулярный к плоскости снимка, называется главным лучом. Он должен совпадать с главной оптической осью фотокамеры, но в точности это не выполняется.

 

- Точка о пересечения главного луча с плоскостью снимка называется главной точкой, а расстояние - его фокусным расстоянием f. Оно должно быть равно фокусному расстоянию фотокамеры.

- Точка n пересечения отвесного проектирующего луча, с плоскостью снимка называется точкой надира. Она является изображением точки N местности, которая в момент фотографирования находилась на одной отвесной линии (на линии перпендикулярной основанию) с передней узловой точкой объектива фотокамеры.

- Вертикальная плоскость W, проходящая через точки S, о, n называется плоскостью главного вертикала.

- След vv плоскости W на снимке это его главная вертикаль, а след VV плоскости W на основании называется линией направления съемки.

- Горизонтальный проектирующий луч SI, лежащий в плоскости главного вертикала W , пересекает плоскость снимка в главной точке схода I.

- Точка с пересечения биссектрисы угла Sоn (e) с плоскостью снимка называется точкой нулевых искажений. Она обладает важными свойствами, которые будут рассмотрены при изучении геометрической характеристики наклонного снимка. Точки I, o, c и n снимка располагаются на его главной вертикали.

- Линии hh, лежащие в плоскости P и перпендикулярные к главной вертикали, есть горизонтали снимка. Причем, hthtлиния основания. Это линия пересечения плоскости снимка с плоскостью основания; hchc - линиянеискаженного масштаба – горизонталь, проходящая через точку нулевых искажений c; hohoглавная горизонталь, она проходит через главную точку снимка о; hihi линия действительного (истинного) горизонта – линия пересечения снимка и горизонтальной плоскости (плоскости действительного горизонта), проходящей через центр проекции S.



Из анализа рис.11 следует справедливость следующих соотношений:

(8)
(9)
(10)
(11)

 

Свойства центральной проекции

1. Перспективным изображением любой точка местности, например, А, является точка а и притом единственная (рис. 12). Любой точке снимка, например, а соответствует бесчисленное множество точек местности A, A1 и т.д.

2.

 
 

Перспективным изображением любой прямой пространства, например ВC, не проходящей через центр проекции, является прямая bc, и притом единственная. Но она изобразилась бы точкой, если бы располагалась на проектирующем луче, например прямая DK и точка d (или k). Любому отрезку на снимке, например bc, соответствует бесчисленное число отрезков местности BC, B1C1 и т.д.

3. Изображения любой системы взаимно параллельных прямых пространства, например AB CD и т.д., сходятся на снимке в одной точке i, которая называется точкой схода. Для того, чтобы ее получить необходимо из центра проекции провести проектирующий луч параллельно системе прямых пространства. Там, где он пересечет плоскость снимка и находится точка схода (рис.13). Любая система прямых линий, параллельных плоскости снимка, имеет точку схода в бесконечности. Если параллельные прямые находятся на местности (в плоскости основания), то точка схода их изображений расположена на линииhihiдействительного горизонта.

Построение изображения семейства отрезков, лежащих в плоскости основания и параллельных линии направления съемки (или составляющих с ним угол j), выполняют следующим образом.

1. Отрезки продолжают до пересечения с линией основания картины. Полученные точки, принадлежат двум плоскостям – плоскости основания и плоскости снимка (картины).



2. На плоскости снимка находят положение главной точки схода J, и строят линию hihi перпендикулярную главной вертикали (линию действительного горизонта).

3. Через центр проекции S проводят луч, параллельный заданным отрезкам. Он будет расположен в плоскости действительного горизонта. Пересечение этого луча с линией hihi определяет точку схода J¢ изображений отрезков.

4. Соединяют прямыми линиями точку J¢ с точками, полученными на линии основания картины. Эти линии на снимке есть изображение лучей, идущих от линии основания картины, через заданные отрезки и до бесконечности.

5. Проводят проектирующие лучи через точки, ограничивающие отрезки. Их пересечение с построенными на снимке линиями и определяет искомое изображение.

По этому правилу и построены изображения прямых, параллельных направлению съемки (рис.14) и прямой, составляющей с направлением съемки угол j (рис.15).

 
 

Точка схода изображений вертикальных (отвесных) прямых совпадает с точкой надира n (рис. 16). Пересечение Bo отрезка АВ с плоскостью снимка находится на следе вертикальной плоскости, проходящей через прямую АВ и параллельной плоскости главного вертикала,. Поэтому отрезок NBo есть изображение бесконечного отвесного луча, идущего из точки Bo. Проекции точек А и В принадлежат этому отрезку, значит для их построения достаточно провести проектирующие лучи. Аналогичным образом на рис. 16 построено изображение вертикальной прямой DK. Решение задачи можно было начать и с построения точки А, которая принадлежит плоскости основания.

Возможны и других приемы построения изображений параллельных линий.

 
 


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2017 год. Все права принадлежат их авторам!