Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Шкалы. Шкалирование измерений. Порядковые, номинальные, интервальные шкалы



Шкала измерений - основополагающее понятие метрологии, позволяющее количественно или каким-либо другим способом определить свойство объекта. Шкала измерений является более общим понятием, чем единица физической величины, отсутствующая в некоторых видах измерений. Шкалы измерений необходимы как для количественных (длина, температуpa), так и для качественных (цвет) проявлений свойств объектов (тел, веществ, явлений, процессов). Проявления свойства образуют множество, элементы которого находятся в определённых логических отношениях между собой, т. е. являются т. н. системой с отношениями. Имеются в виду отношения типа "эквивалентность" (равенство), "больше", "меньше", возможность "суммирования" элементов или "деления" одного на другой. Ш. и. получается гомоморфным отображением множества элементов такой системы с отношениями на множество чисел или, в более общем случае,- на знаковую систему с аналогичными логическими отношениями. Такими знаковыми системами, напр., являются: множество обозначений (названий) цветов, совокупность классификации символов или понятий, множество названий состояний объекта, множество баллов оценки состояний объекта и т. п. При таком отображении используется модель объекта, достаточно адекватно (для решения измерительных задач) описывающая логическую структуру рассматриваемого свойства этого объекта.

В соответствии с логической структурой свойств в теории измерений принято в основном различать 5 типов измерительных шкал:

 

шкалы наименований,

порядка,

разностей (интервалов),

отношений

и абсолютные шкалы.

Сравнительные характеристики шкал приведены в таблице.

Шкала наименований характеризуется только отношением эквивалентности к.-л. качественного проявления свойства. Пример такой измерительной шкалы - классификация (оценка) цвета объекта по наименованиям (красный, белый, сине-зелёный и т. д.), опирающаяся на стандартные атласы цветов (в атласах цвета могут обозначаться условными номерами). Измерения выполняются путём сравнения при определённом освещении образцов цвета из атласа с исследуемым цветом и установления их эквивалентности.

Шкала порядка (порядковая шкала) описывает свойства, для которых имеют смысл не только отношение эквивалентности, но и отношение порядка по возрастанию или убыванию количественного проявления свойства. Характерный пример шкал порядка - шкалы чисел твёрдости тел, шкалы баллов землетрясений, шкалы баллов ветра и т. д. В такого рода шкалах в принципе нет возможности введения единицы измерений, также не имеют смысла суждения, во сколько раз больше или меньше проявления конкретных свойств. Различные варианты шкал порядка для одного и того же свойства связаны между собой монотонными зависимостями. В шкалах порядка может быть (иметь смысл) нуль или его может не быть. Так, шкалы твёрдости начинаются с некоторого ненулевого значения, сейсмическая шкала начинается с одного балла, а шкала Бофорта для силы ветра - с нулевого значения.



Шкала разностей (интервалов или интервальная шкала) отличается от шкалы порядка тем, что для описываемого ею свойства имеют смысл не только отношения эквивалентности и порядка, но и пропорциональности или суммирования интервалов (разностей) между различными количественными проявлениями свойства. Характерный пример - шкалы времени; интервалы времени можно суммировать или вычитать, складывать же даты к.-л. событий бессмысленно. Шкалы разностей имеют условный нуль, опирающийся на какой-либо репер (например, шкала Цельсия).

Шкала отношений описывает свойства, ко множеству количественных проявлений которых применимы отношения эквивалентности, порядка, пропорциональности или суммирования (а следовательно, и вычитания, и умножения). В шкале отношений существует естественный критерий нулевого количественного проявления свойства, т. е. нуль имеет не условное значение, а вполне определённый физический смысл. Примеры шкал отношений - шкала массы, термодинамическая температурная шкала.

Абсолютные шкалы обладают всеми признаками шкал отношений, но дополнительно в них существует естественное однозначное определение единицы измерения. Такие измерительные шкалы соответствуют относительным величинам - отношениям одноимённых физических величин, описываемых шкалами отношений. К таким величинам относятся коэффициенты усиления, добротность колебательной системы, коэффициенты ослабления и т. п. Среди абсолютных шкал выделяются ограниченные по диапазону шкалы, значения которых находятся в пределах от 0 до 1. Они характерны для кпд, амплитудной модуляции и т. п. величин.



Большинство свойств, которые рассматривают в практической метрологии, описывается одномерными измерительными шкалами. Однако имеются свойства, которые в принципе можно описать только многомерными шкалами. Таковы, напр., трёхмерные шкалы цвета в колориметрии. Шкалы сортности изделий и продуктов в общем случае являются многомерными шкалами наименований и опираются на ряд факторов, каждый из которых определяется по специализированными шкалам наименований порядка или по общим шкалам интервалов, отношений и абсолютным, описывающим общепринятые физические величины и параметры (напр., размеры изделия).

Практическая реализация шкал конкретных свойств достигается путём стандартизации шкал и единиц измерений, а также способов и условий их однозначного воспроизведения эталонами и средствами измерений. Понятие единицы измерений, неизменной для любых участков шкалы, имеет смысл только для шкал отношений и разностей, а также для абсолютных шкал. В соответствии с этим положением единицы измерений, охватываемые международной системой единиц, соответствуют величинам, описываемым только шкалами отношений и разностей.

Конкретные математические формулы в науке и технике могут связывать также только такие величины и разности величин, которые описываются соответственно шкалами отношений, разностей и абсолютными. Поэтому измерения в шкалах порядка и наименований иногда называется оцениванием (шкалированием).

Для шкал отношений и разностей в некоторых случаях оказывается недостаточным установление только единиц измерений. Так, даже для таких величин, как время, сила света, температура, которым в международной системе единиц соответствуют основные единицы - секунда, кандела, кельвин, практической системы измерений опираются также на специальные измерительные шкалы.

Кроме того, сами единицы в ряде случаев определяются с использованием фундаментальных физических констант или метрологических констант.

По мере развития метрологии наблюдается тенденция рассматривать в качестве объектов измерений все новые, и не только физические, свойства и соответствующие им величины. Так, например, формируется и описан метрологический подход к изучению и описанию свойств биологических, психологических, социальных (в т. ч. экономических) систем, создаются новые и совершенствуются уже существующие измерительные шкалы.


Таблица. Характеристики шкал измерений

  Тип шкалы
  Наименований Порядка Разностей (интервалов)
Признак        
Соотношения между проявлениями свойств   Наличие нуля     Наличие единицы измерений   Возможные преобразования шкалы Эквивален- тность   Не имеет смысла   Не имеет смысла     Изоморфное отображение Эквивалентность , порядок     Не обязательно     Монотонные Эквивалентность, порядок, пропорциональность или суммирование интервалов   Устанавливается по соглашению   Устанавливается по соглашению     Линейные

 


 

Тип шкалы
Отношение Абсолютные
Признак 1-го рода 2-го рода  
Эквивален-тность, порядок, пропорциональность   Вводится естественным образом     Умножение на число   Эквивален-тность, порядок, суммирова-ние     Вводится естественным образом     Умножение на число Эквивалентность, порядок, пропорциональность или суммирование     Вводится естественным образом Имеется естественная безразмерная единица Отсутствуют

 

СОДЕРЖАНИЕ

Работа №24 Счётчик аэроионов
Работа №25 Антропометрия термодинамических параметров
Работа № 26 Измерение эффективного звукового давления

 

Учебно-методическое издание

Пауткина Анна Владимировна

 

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ

 

по дисциплинам

«Физика» и

«Физико-химические процессы в техносфере»

 

Работы № 24, 25, 26

 


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2017 год. Все права принадлежат их авторам!