Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Энергия гармонических колебаний



Гармонические колебания и их характеристики. Скорость, ускорение, энергия при гармоническом колебании

Колебаниями называются движения или процессы, которые характеризуются

определенной повторяемостью во времени. Колебательные процесс широко

распространены в природе и технике, например качания маятника часов, переменный

электрический ток и т.д. При колебательном движении маятника изменяется

координата его центра масс, в случае переменного тока колеблются напряжение и

ток в цепи. Физическая природа колебаний может быть разной поэтому различают

колебания механические, электромагнитные и другие. Однако различные

колебательные процессы описываются одинаковыми характеристиками и одинаковыми

уравнениями. Отсюда следует целесообразность единого подхода к изучению

колебаний различной физической природы. Например ,единый подход к

изучению механических и электромагнитных колебаний применялся английским

физиком Д. У. Релеем (1842-1919), а А.Г. Столетовым, русским

инженером-экспериментатором П.Н. Лебедевым (1866-1912). Большой вклад в

развитие теории колебаний внесли: Л.И. Мандельштам (1879-1944) и его ученики.

Колебания называются свободными (или собственными), если

они совершаются за счет первоначально совершенной энергии при последующем

отсутствии внешних воздействий на колебательную систему (систему, совершающую

колебания). Простейшим типом колебаний являются гармонические колебания

- колебания, при которых колеблющаяся величина изменятся со временем по закону

синуса (косинуса). Рассмотрение гармонических колебаний важно по двум причинам

:

1. Колебания встречающиеся в природе и технике, часто имеют характер, близкий

к гармоническому;

2. Различные периодические процессы (процессы, повторяющиеся через

равные промежутки времени) можно представить как наложение гармонических

колебаний.

 

Скорость и ускорение при гармонических колебаниях.

Согласно определению скорости, скорость – это производная от координаты по времени

Таким образом, мы видим, что скорость при гармоническом колебательном движении также изменяется по гармоническому закону, но колебания скорости опережают колебания смещения по фазе на π/2.

Величина - максимальная скорость колебательного движения (амплитуда колебаний скорости).

Следовательно, для скорости при гармоническом колебании имеем: , а для случая нулевой начальной фазы .



Согласно определению ускорения, ускорение – это производная от скорости по времени:

- вторая производная от координаты по времени. Тогда: .

Ускорение при гармоническом колебательном движении также изменяется по гармоническому закону, но колебания ускорения опережают колебания скорости на π/2 и колебания смещения на π (говорят, что колебания происходят в противофазе).

 

Энергия гармонических колебаний

Потенциальная энергия тела U, измеряется той работой, которую произведет возвращающая сила

, отсюда

Потенциальная энергия

Кинетическая энергия

Полная энергия

 

Полная механическая энергия гармонически колеблющегося тела пропорциональна квадрату амплитуды колебания.

 

 


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2017 год. Все права принадлежат их авторам!