Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Возможный порядок расчета погрешностей



Лабораторная установка и проведение эксперимента

 

Установка состоит из электрического нагревателя 1, в котором вмонтирован тигль 2, заполненный оловом – 3. В олово погружена термопара – 4, нагруженная через измерительную схему на милливольтметр. В различных модификациях установки температура определяется либо непосредственно по шкале милливольтметра, проградуированной по температуре, либо с помощью градуировочного графика. Включение и отключение осуществляется тумблером "сеть" на лицевой панели прибора. На схеме установки не показаны отдельные конструктивные элементы, обеспечивающие ее метрологические характеристики.

Так как олово массой mо заключено в тигль массой mт и теплоемкости их

mV
БП
«сеть»
«печь»
Рис.2.
вблизи точки плавления Cо и Cт отличаются, то формулы (6) и (7) перепишутся следующим образом:

, (8)

 

. (9)

 

В эксперименте фиксируется зависимость температуры от времени в процессе плавления и кристаллизации олова. После включения печи через равные интервалы времени (≈15 сек.) регистрируют показания милливольтметра до тех пор, пока не будет зарегистрирован участок 3–4 диаграммы плавления; затем печь отключают и регистрируют диаграмму кристаллизации.

 

Обработка результатов

 

1. Построить зависимость температуры от времени в процессе плавления и кристаллизации.

2. На построенных зависимостях выделить горизонтальный участок и определить время tп и tк, температуру плавления Tп и температуру кристаллизации Tк.

3. Вблизи точек 2 и 3 диаграмм плавления и кристаллизации (см.рис.1) выделить прямолинейные участки, провести через них прямые, используя метод наименьших квадратов (см."Приложение"). Угловой коэффициент прямой α на кривой плавления (рис.3)

а
б
ΔТп
T
ΔТк
Δtк
Δtn
Δtфп
α
t
Рис.3.



. (10)

 

Угловой коэффициент прямой кривой кристаллизации (рис.3)

 

.

 

4. По формуле (8) определить удельную теплоту плавления и кристаллизации:

 

, (11)

 

. (12)

 

Для значений удельных теплоемкостей олова и материала тигля использовать справочные данные.

5. Вычислить среднее значение .

6. Сравнить табличное и полученное экспериментальное значение. Объяснить отличия.

7. По формуле (9) вычислить приращение энтропии, используя найденное значение r.

 

Возможный порядок расчета погрешностей

 

1. Определить систематические погрешности измерительных приборов и учитывать их при расчете погрешностей.

2. Погрешность величины ΔTt определить как погрешность линеаризации.

3. Погрешность rп, rк, ΔS определить по методике расчета косвенных

измерений.

 

Приложение

 

Понятие о методе наименьших квадратов (МНК)

 

Рис.4.
y
x
 
Пусть n раз измеряются две величины, связанные между собой функциональной зависимостью x и y, причем характер этой зависимости известен из физических соображений. Так, в нашей работе это прямая линия, проходящая через начало координат: y = ax. Предположим, что погрешности имеют только величины yi, i = 1,2,...,n , а погрешностями величин xi можно пренебречь (такое предположение часто оправдывается на практике, в противном случае анализ существенно усложняется). Разброс экспериментальных значений y не позволяет однозначно провести прямую линию и найти ее угловой коэффициент a. В МНК полагают, что прямая будет наилучшей, если сумма имеет наименьшее значение. Разности представляют собой расстояния по ординате от экспериментальных точек до искомой "наилучшей" прямой (см.рис.4). Коэффициент минимума указанной суммы:



 

.

 

Так как в нашей работе график должен иметь вид прямой линии мы можем использовать сравнительно малое число точек: например, n = 4. Тогда в

подробной записи условие минимума имеет вид:

 

.

 

Выполняя дифференцирование, получаем:

 

2 .

 

или

.

 

Откуда

. (п.1)

 

По формуле (п.1) может быть найден угловой коэффициент "наилучшей" прямой, проходящей через начало координат.

Примечание. В случае, когда прямая не проходит через начало координат (y = ax + b), МНК позволяет найти оба параметра прямой a и b. Аналогичная сумма минимизируется по двум параметрам a и b, выражения для которых легко получаются из системы уравнений:

 

,

 

которые имеются во всех справочных руководствах по обработке результатов измерений.

 

Контрольные вопросы

 

1. Сформулируйте второе начало термодинамики.

2. Чем отличается внутренняя энергия от других видов энергии с точки зрения ее перехода в другие виды энергии?

3. Какие процессы называются обратимыми и необратимыми?

4. Дайте математическую формулировку второго начала термодинамики для обратимых и необратимых процессов.

5. Что называется энтропией, и какими свойствами она обладает?

 

Литература

 

1. А.К. Кикоин, И.К. Кикоин. Молекулярная физика. §§ 79, 84, 86, 87, 88.

2. Д.В. Сивухин. Термодинамика и молекулярная физика. Т.2. §§ 37, 38, 40, 41, 42.

3. А.Н. Матвеев. Молекулярная физика. §§ 19, 22.

 


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2018 год. Все права принадлежат их авторам!