Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Неравенство Чебышева для м.о



P(|ξ- Mξ| ) Dξ/ , где Dξ=М(ξ- Mξ)2

Неравенство Коши-Буняковского-Шварца для м.о

Пусть ξ и η таковы, что М < , М < , тогда М|ξη|< , (М|ξη|)2 М М ,

М >0, М >0

55.ОПр.Дисперсией СВ ξ наз число Dξ=М(ξ- Mξ)2

56.Характеризуем дисперсию СВ момент инерции распределения единичной массы на прямую

57. Упрощенная формула для дисперсииDξ - Mξ2

Формулы дисперсии ДСВ и НСВ

ДСВ: Дξ= i2pi- ( ipi)2

НСВ: Дξ= 2pξ(x)dx- ( pξ(x)dx)2

59. Формулы расчета дисперсии ДСВ в двумерном случае.

60. Формулы расчета дисперсии НСВ в двумерном случае.

61.Дисперсия суммы Д(ξ+η)=Дξη , если СВ ξ и η – независимы

62.D(cξ)=c2Dξ

63. D(ξ+c)=Dξ

Среднее квадр отклонение. Смысл

показатель рассеивания значений случайной величины относительно её математического ожидания

Совпадают ли ед. измерения СВ и дисперсии

66. Ковариация СВ ξ12 наз величина cov(ξ12)=M[(ξ1-Mξ1)(ξ2-Mξ2)]

 

 

Свойства

10. cov(ξ11)=Dξ1 20. cov(cξ12)=ccov(ξ12)

30. cov(ξ12)= cov(ξ21) 40. cov(ξ12)=0, если ξ12 –независимы

50. | cov(ξ12)| 1 2

Упрощенная формула ковариации

69.Ковариация характеризует зависимость двух СВcov(ξ12)=0, то СВ ξ12 могут быть независимы и зависимы cov(ξ12) 0, то СВ зависимы

70.Коэффициентом корреляции двух СВ ξ12 наз величина

r(ξ12)= cov(ξ12)/ 1 2 , 1 2

Свойства

10. r(ξ12)=1 20. r(сξ12)= r(ξ12)

30. r(ξ12)= r(ξ21) 40. r(ξ12)=0, если ξ12 –независимы

50. r(ξ12)= 1 ξ2=а+b ξ1 60. | r(ξ12)| 1

71.Коэффициент корреляции характеризует степень линейной зависимости

72.Какие значение принимает r | r(ξ12)| 1

73. |r|=1, то между ξ1 и ξ2 строгая линейная функциональная зависимость

74. r(ξ12)>0 , т.е зависимость между ξ1 и ξ2 прямая при увеличению значение ξ1 значения ξ2 также увеличваются



r(ξ12)<0, т.е зависимость между ξ1 и ξ2 обратная

75.|r| близкое к 1 , т.е по значению r можно судить 0 степени линейной зависимости

76. |r| близкое к 0 , т.е 0 слабой линейной зависимости либо её отсутствие

77.Начальный момент СВξпорядка к наз величина кξк, 1ξ

78.Центральный момент СВξпорядка к наз величина к=М(ξ-Мξ)к

 

79.Модой М0(ξ) СВξназ наиболее вероятное значение СВ ξ

80.МедианойМе(ξ) СВ ξназ такое ее значение,для которого

Р(ξ<Ме(ξ))=P(ξ >Ме(ξ))=1/2

81.Асимметрияназ величина Аs= 3/ 3

82. Эксцесс – не надо сказали. Если видишь это тебе не повезло

83.Целочисленная СВназ ДСВ ξпринимающая только целое не отрицательное значение.

84.Производящей функцией целочисленнойСВназ функция

(s)=Msξ= npn , M|s<

85.Сво-во производящей функции:

10.при |s| 1, | (s)| 1, причём (1)=1

20.Производящая функция является законом распределения

30.если ξ1,.., ξi независимые целочисленные СВ, то хар-кая функция их суммы равна произведению хар-ких функций. 1.. ξn (s)= 1(s)… n(s)

40.Mξ= ξ(1) Dξ= 4ξ(1)+ ξ(1)- ξ(1))2 ,если они существует

Мультипликативное свойство производящей функций

Если ξ1,.., ξi независимые целочисленные СВ, то хар-кая функция их суммы равна произведению хар-ких функций. 1.. ξn (s)= 1(s)… n(s)

87.Можно ли производящую функцию считать законом распределения и почемуКоэф. Рn степенного ряда (s)=Msξ= npn одназначноопред как рn=(1/n!)* nξ(0), ξ(s)= n-1pn=p1+ n-1pn, ξ(0)=p1 и так далее. Т.о имея (s) можно однозначно восстановить таблицу распределения ξ



88. Характеристическая функцией СВξназ функция fξ(t)=M(eitξ)= itxdFξ(x), t R, fξ(t) C, i=

89. Формулы расчёта ХФ для НСВ и ДСВ

fξ(t)= itxpk,

fξ(t)= itxpξ(x)dx

Свойства ХФ

10. fξ(0)=1; 20. |fξ(t)| 1, t R 30. faξ+b(t)=aitb fξ(at)

40. | fξ(t+ )- fξ(t) | ХФ равномерно непрерывна на всей числовой оси

50.Если СВξ1,.., ξi независимы, то 1+.. +ξn (t)=Пi=1nfξ : (t)

60.если для к конечный момент к-го порядка, то непре-рывная производная к порядка от Х.Ф и кξк=(1/ik)*fξk(0)

70.если М|ξ|k< , то в окрестности точки t=0 справедливо следующие разложения fξ(t)= ((it)e/e!) Mξe +0(|t0|k)

80.fξ(t)=fξ(-t)


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2017 год. Все права принадлежат их авторам!