Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Сочетание и размещения с повторением



Пространство элементарных исходов

Пространством элементарных исходов (событий) Ω наз.мн-во содержащая все возможные исходы данного случайного эксперимента, из которых в эксперименте происходит ровно один.

Элементарный исход (событие)

Элементы мн-ва Ω наз. элементарными событиями (исходами) и обозначается w.Ω={w1,w2,…,wn,…}.

Событие

События наз. произвольное подмножество ПЭИ Ω, т.е. любой набор элементарных исходов.

Достоверное событие

Событие состоящее из всех элементарных исходов, т.е. событие которое обязательно произойдет наз. достоверным и совпадает с Ω.

Невозможное событие

Событие не содержащее ни одного элементарного исхода, т.е. которая никогда не происходит в данном опыте наз. невозможным и обозначается «∅».

Пересечение (произведение) 2 событий

Пересечение (произведение) 2 событий А и В наз. события С происходящее тогда и только тогда когда одновременно происходят оба события А и В, т.е. события состоящие из тех и только тех элементарных исходов которое принадлежит и А и В, и обозначаются C=A∩B или C=AB.

Несовместные события

События А и В наз. несовместными, если их пересечения яв-ся невозможным событием А∩В=∅, в противном случае событие наз. совместным.

Объединение (сумма) 2 событий

Объединением (суммой) 2 событий А и В наз. событие С происходящее тогда и только тогда, когда происходит хотя бы одно из событий А или В, обозначается С=АUВ или С=А+В («+» - если известно, чтоА и В - несовместны).

Попарно несовместные события

События А12,...,Аn наз. попарно несовместными, если АiAj=∅ ,i≠j.

Противоположное событие

Противоположное к событию А наз. событие Ā которые происходят тогда и только тогда, когда А не происходит.

Равносильные события

Если А и В⊂А, то событие А и В наз. равносильными или равными (В=А).

Полная группа событий

События А12,...,Аn образуют полную группу событий если:

а) События попарно не совместны,

б) Сумма этих событий есть достоверное событие (А12+…+Аn=Ω).

Законы Моргана на примере 2 событий

Правило суммы.

Если объект А может быть выбран m способами, а объект В может быть выбран другими n способами, то выбор одного элемента Aили Bиз объединённой совокупности может быть осуществлен из m+n способами.



15.Правило произведения.

Если объект А может быть выбран mспособами и после каждого такого выбора объект В может быть извлечён nспособами, то выбор пары объекта А и В, в указанном порядке может быть осуществлен m*n способами.

Выборка

Результат выбора m элементов из группы содержащей n элементов будем наз. выборкой из m по n элементов.

Выборка с возвращением

Если при выборке элемент после выбора снова возвращается в группу, то выборку наз.выборкой с возвращением.

Сочетание

Выборку в которой не учитывают порядок выбора элементов наз. сочетанием.

 

Размещение

Выборку в которой учитывают порядок выбора элементов наз. размещением.

Сочетание и размещения с повторением

Если рассматривать выборку с возвращением, то сочетание (размещения) наз.сочетанием (размещением) с повторением.

Перестановка

Размещение без повторений из n элементов по n элементов наз. перестановкой из n элементов.


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2017 год. Все права принадлежат их авторам!