Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Явление электромагнитной индукции



Электрический ток создает вокруг себя магнитное поле. Существует и обратное явление: изменяющееся во времени магнитное поле вызывает (индуктирует) электрический ток. Это явление было открыто Фарадеем в 1831 г. и получило название электромагнитной ин­дукции, а возникающий ток называют индукционным током. Закон электромагнитной индукции гласит: «ПРИ ИЗМЕНЕНИИ МАГНИТНОГО ПОТОКА В КОНТУРЕ ВОЗНИКАЕТ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА ИНДУКЦИИ, ПРОПОРЦИОНАЛЬНАЯ ВЗЯТОЙ С ОБРАТНЫМ ЗНАКОМ СКОРОСТИ ИЗМЕНЕНИЯ МАГНИТНОГО ПОТОКА», т.е. . (1)

Знак "-" в (1) объясняет закон Ленца: Индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызвавшей. Пусть

Ф = Ф sin( ) = Ф sin(2 ) (2)

тогда = -Ф (3)

где - циклическая частота, v=1/T- частота, t - время, Ф - амплитудное значение

магнит­ного потока, - амплитуда ЭДС индукции, - начальная фаза.

 

Графики функций (2) и (3) показаны на рис. 1. и рис. 2. Если контур, в кото­ром индуктируется ЭДС, со­стоит из N витков, то ЭДС будет равна сумме ЭДС, ин­дуктируемых в каждом извитков в отдельности, т.е.

. (4)

Величину называют потокосцеплением или полным магнитным пото­ком. так что . (5)

Явление самоиндукции

Явление электромагнитной индукции наблюдается во всех случаях, когда изменяется магнитный поток, пронизывающий контур. В частности, этот магнитный поток может создаваться током, текущим в самом рассматриваемом контуре. При изменениях тока I в этом контуре изменяется также и полный магнитный поток , вследствие чего в контуре индуктируется ЭДС самоиндукции . Такое явление называется самоиндукцией. Поскольку , а Ф ~ B , B ~ I то , следовательно, ~ I , т.е

(6)

здесь L - называется индуктивностьюконтура,L = .

За единицу индуктивности в СИ принимается 1 Гн - генри: это индуктивность такого кон­тура, у которого при силе тока в нем в 1А, возникает сцепленный с ним полный магнитный поток , равный 1 Вб;

Можно найти, что в общем случае . (7)

Если при изменении тока индуктивность L контура не изменяется, то

. (8)

Для соленоида , (9)

где V=IS - объем соленоида, n-число витков, приходящееся на единицу длины соленоида.

Токи при размыкании и замыкании цепи

Токи при размыкании цепи

Поставим переключатель"П", рис. 3, из положения 2 в положение 1, разомкнув цепь,тогда

IR = .

Откуда (10)



Это линейное однородное дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными .

 

 

Решением его будет I = , (11)

где . График изменения тока при размыкании цепи

представлен на рис. 4.

11.3.2. Токи при замыкании цепи

Замкнем цепь (см. рис. 3), поставив переключатель "П" в полжение 2. Для нового состояния цепи имеем в соответствии с законом Ома IR = . Или

(12)

Это линейное неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка. Решением его будет (13)

где I0= , - ЭДС источника, R - сопротивление нагрузки.

График изменения тока при замыкании цепи, показан на рис. 5.

11.4. Энергия магнитного поля

При возрастании тока в контуре в нем возникает ЭДС самоиндукции и закон Ома за­пишется , где , отсюда .

Полная работа источника тока за время dt dA =

здесь I Rdt - это работа, затрачиваемая на нагревание; LIdI - это работа дополнительная к работе источника тока, обусловленная индукционными явлениями в цепи. Вся работа, совершаемая в цепи для увеличения тока от 0 до I

. (14)

Эта работа и будет равна энергии магнитного поля, т.е. . (15)

Для соленоида индуктивность L определяется по формуле (9), что позволяет найти

. (16)

т.к. В= . Объемная плотность энергии магнитного поля

, (17)

она измеряется в СИ в Дж /м3.


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2017 год. Все права принадлежат их авторам!