Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Электромагнитные волны в различных средах



РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ №9

Общие закономерности электромагнитных явлений

1.1. Найти градиенты скалярных полей:

а) ;

б) ;

в) .

где - расстояние от начала координат, - постоянные.

 

Решение:

a)

б) .

в)

 

Вывод: для решения задачи используем формулу нахождения градиента

Берем производные от функции . Производные от постоянных на значение градиента не влияют, так как равны 0.

 

1.2 Найти поток вектора сквозь сферическую поверхность , если .

 

Решение:

 

Формула потока вектора через поверхность:

где единичный вектор нормали - к сферической поверхности совпадает с вектором , поэтому их скалярное произведение равно 1.

 

 

Тогда:

Ответ:

 

Вывод:решение задачи равно объему сферы, через поверхность которую проходит вектор а.

 

1.3. Плоская граница раздела между однородными изотропными идеальными диэлектриками с проницаемостями заряжена с поверхностной плотностью . Векторы электрического поля составляют с нормалью к границе раздела углы и равны (по модулю) соответственно (рис.1.1) Исходные данные к задаче представлены в таблице Определить недостающие величины и заполнить таблицу.

Рис. 1.1. Графическое пояснение к задаче 1.3

 

Таблица 1.1

Исходные данные к задаче 1.3

№ Вар.
      0,88 0,88  
1,088     1,22    

 

 

Используем граничные условия для электрического поля:

 

И соотношение

 

Вариант 1

№ Вар.
2.7 78 0.994 0.88 0,88 2.1

Решение:

Составляющие векторы электрического поля в первой среде:

(B/м);

* (кл/м2);

(B/м);

 

Составляющие векторы электрического поля во второй среде:

0.86 (B/м);

(по условию) (кл/м2);

* (кл/м2);

=2.7;

Ответ: (B/м); * (кл/м2); =2.7.

 

Вывод: Из исходных данных вектор , это говорит о том, что влиять на электрическое поле будут только электрические проницаемости. Электрическая проницаемость повлияла на угол векторов Е и D, а также на их величину. Увеличение электрической проницаемости привело к увеличению вектора электрического смещения и увеличению угла отклонения от вектора нормали, и уменьшению вектора электрической напряженности.



 

Вариант 2

№ Вар.
1,088 0.996 1,22 0.882 2.16

Решение:

Составляющие векторы электрического поля во второй среде:

(кл/м2);

(В/м);

(кл/м2);

т.к. следует, что .

 

Составляющие векторы электрического поля в первой среде:

(B/м);

;

(кл/м2);

(В/м);

(B/м);

(кл/м2);

 

Ответ: (кл/м2); (B/м);

(кл/м2).

Вывод: Вектор электрического смещения испытал скачек, обусловеленный (так как ≠0) и разными электрическими проницаемостями веществ, соответственно так как электрическая проницаемость первой среды меньше электрической проницаемости второй среды, то и , что увеличивает вектор .

 

 

1.4. По плоской границе раздела двух сред с магнитными проницаемостями протекает поверхностный ток с плотностью .

Векторы магнитного поля в плоскости перпендикулярной , составляют с границей раздела углы и равны , в первой и второй средах соответственно (рис.1.2).

 

Рис. 1.4. Графическое пояснение к задаче 1.4
Исходные данные к задаче представлены в таблице 1.2. Определить недостающие величины и заполнить таблицу.

 

Таблица 1.2

Исходные данные к задаче 1.4

№ Вар.
  -0,25     1,256  
0,502     1,256    

 



Используем граничные условия для магнитного поля:

И соотношение .

 

Вариант 1

№ Вар.
-0,25 1,256 1,256 0.5

 

Решение:

Составляющие векторы магнитного поля в первой среде:

(A/м);

(T);

(T);

 

Составляющие векторы магнитного поля во второй среде:

(T);

(T) ;

-0,25+ )=0.25* (A/м);

(B/м);

Ответ: (T); ; (B/м);

Вывод: вектор Н испытал скачек из-за разных магнитных проницаемостей веществ и линейной плотности заряда. Векторы , но магнитные проницаемости веществ различаются, равенство векторов обусловлено скачком вектора магнитной напряженности.

Вариант 2

№ Вар.
0,502 80.8 1.034 1,256

Решение:

Составляющие векторы магнитного поля во второй среде:

(T);

0.71* (A/м);

 

Составляющие векторы магнитного поля в первой среде:

=0.71* -0.502* =

=0.208 (A/м);

(T);

(T);

(T);

(A/м);

Ответ: (T); (T); (A/м).

Вывод: вектор Н испытал скачек из-за разных магнитных свойств веществ (магнитной проницаемости). Также отличаются углы отклонения из-за линейной плотности не равной нулю.

 

 

Электромагнитные волны в различных средах.

2.1. Точечный изотропный (ненаправленный) излучатель создает на расстоянии r =1000 м среднюю плотность потока мощности . Определить мощность излучения .

 

Решение:

 

Мощность излучения:

Подставим условия задачи в и получим:

 

Вт.

Вывод: Создаваемая плотность потока мощности будет незначительна, относительно мощности излучения, на расстоянии 1000м, что говорит о больших потерях.

2.2.Точечный изотропный излучатель расположен в свободном пространстве и излучает мощность = 100 Вт при частоте f = 10 МГц. Определить амплитуду векторов и на расстоянии r = 5 км от источника.

 

Решение:

Мощность излучения:

 

где тогда,

 

 

Таким образом,

Выразим из полученного выражения :

Ом

Выражение для :

Вывод: из-за малой мощности излучения в 100 Вт и быстрым уменьшением мощности с расстоянием амплитуда напряженности магнитного и электрического поля, на расстоянии пяти километров, будут очень малы.

2.3.Задан элементарный вибратор с направлением тока таблица 2.1 изобразить ориентацию и величину (качественно) векторов , и для точек 1-8 в дальней зоне вибратора.

Таблица 2.1


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2017 год. Все права принадлежат их авторам!