Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Уравнение притока газа по закону Форхгеймера (уравнение притока газа к галерее в ограниченном прямолинейном горизонтальном пласте)



Основные понятия теории фильтрации. Линейные и нелинейные законы фильтрации.

Пористость , 0 ≤ m ≤ 1

ω – площадь фильтрации

ωпорпросв) – площадь фактической фильтрации

; - коэффициент просветности – отношение просветности в каждой точке к общей площади образца

- средняя скорость движения жидкости в порах породы

- скорость фильтрации (скорость Дарси)

Линейный закон фильтрации Дарси

1. , , , mu=v

2.

3.Трещиноватые породы: m1≠0, Q1≠0; и глины: m2≠0; Q2=0

υ-эффективная скорость для сравнения сред по разрезу;

k – коэффициент проницаемости, характеризующий способность пористой среды пропускать жидкость или газ

[k]=1Д=(1см3/с*1сПз)/(1см2*1(кг/см2)/см)=(1(см3/с)*1сПз*1см)/(1см2*1атм)=10-12м2

1сПз=1мПа*с

1Д характеризует проницаемость в образце длиной 1см при перепаде давления в 1 атм, расходе 1 см3/с, при вязкости 1 сПз и площади поперечного сечения 1 см2

Закон Дарси для идеального грунта

 

3πr2просв=const

 

Фиктивный грунт – набор плотно упакованных шариков. Получим формулу Пуазейля для условия, что движение ламинарное

λ=64/Re Re=(υDρ)/µ υ=Q/ω

м3

L – длина одной поры;

u –скорость движения жидкости в одном капилляре;

v –скорость фильтрации через образец;

Q=nq – расход через образец;

ω – площадь фильтрации.

Q=n*q

При отсутствии капиллярных сил:

1 мД=10-15 м2 – непроницаемый коллектор

Закон Дарси для линейных и радиальных пористых сред, а также для пространственной 3х-мерной фильтрации нефти и газа

1)Дегазированная капельная жидкость. Тпл=const

Линейный закон фильтрации Дарси говорит о том, что зависимость скорости от перепада P является линейной. Важен именно перепад на единицу длины

2)Газ: линейный пласт

Закон Дарси для газа в дифференциальной форме.

3)Радиальный пласт:

В общем случае пространственной 3-мерной фильтрации это вектор

Эти 3 величины, которые определяют скорость фильтрации в 3-х взаимноперпендикулярных направлениях следует объединить в вектор

Где grad P - вектор, определяющий направление наибыстрейшего изменения функции P(x, y, z). По величине grad P определяется скорость изменения функции в данном направлении. Иногда закон Дарси заменяют через оператор Набла или Гамильтона:



Закон Дарси имеет место только при медленных фильтрационных течениях, когда скорость течения мала.

Нелинейные законы фильтрации:

Закон Филиппа Форхгеймера:

Изменение давления с учетом сил вязкости и сил инерции.

ρ – плотность газа в пластовых условиях;

β – дополнительная безразмерная характеристика;

l – параметр макрошероховатости породы, который характеризует степень извилистости поровых каналов.

Закон Форхгеймера имеет место в призабойных зонах при больших скоростях фильтрации.

 

Закон Шези-Краснопольского:

Применим только при высоких скоростях фильтрации в трещиноватых породах.

 

 


Уравнение притока газа по закону Форхгеймера (уравнение притока газа к галерее в ограниченном прямолинейном горизонтальном пласте)

Рассмотрим вывод формулы для плоско-радиальной фильтрации по закону Форхгеймера.

– ур-е фильтрации (1)

­– ур-е состояния (2)

– УМБ (3)

Домножим ур-е 1на ρ и подставим значения ρ из 2 и 3.

;

zпл=f(Рсрпл); Рср=(Рс+Рк)/2

a– коэффициент фильтрационного сопротивления, определяющий величину фильтрационных потерь на преодоление сил вязкости;

b– коэффициент фильтрационного сопротивления, определяющий величину фильтрационных потерь на преодоление сил инерции.

Для случая прямолинейно параллельной фильтрации реального газа по закону Форхгеймера вывод аналогичен, за исключением коэффициентов а и b.

 

a=

 

b=

Где Рст,ат- стандартное, атмосферное давление в Па; Тст,пл-стандартная пластовая температура;μ- вязкость в Па*с;к- проницаемость в м2.ρ- плотность в кг/м3.B- ширина галереи в м; h- высота галереи в м; L- длина галереи в м;l- параметр макрошерховатости.



 


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2018 год. Все права принадлежат их авторам!